2022高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)八 1.9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版選修3-1

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1、2022高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 課時(shí)提升作業(yè)八 1.9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 新人教版選修3-1 一、選擇題(本題共8小題，每小題7分，共56分) 1.一束正離子以相同的速率從同一位置，沿垂直于電場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，所有離子的軌跡都是一樣的，這說(shuō)明所有粒子 (　　) A.具有相同的質(zhì)量 B.具有相同的電荷量 C.電荷量和質(zhì)量的比相同 D.屬于同一元素的同位素 【解析】選C。由偏轉(zhuǎn)距離y=可知，若軌跡相同，則水平位移相同，偏轉(zhuǎn)距離也應(yīng)相同，已知E、l、v0是相同的，若y相同，應(yīng)有相同。 2.(多選)如圖所示，電子由靜止開始從A板向B板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)B板時(shí)速度為v，保持兩板電壓

2、不變，則 (　　) A.當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，v增大 B.當(dāng)減小兩板間距離時(shí)，v變小 C.當(dāng)改變兩板間距離時(shí)，v不變 D.當(dāng)增大兩板間距離時(shí)，電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增長(zhǎng) 【解析】選C、D。由動(dòng)能定理eU=mv2，當(dāng)改變兩極板距離時(shí)，v不變，故C選項(xiàng)正確；粒子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，=，=，即t=，當(dāng)d變大時(shí)，電子在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間增長(zhǎng)，故D選項(xiàng)正確。 3.帶電荷量為q的α粒子，以初動(dòng)能Ek從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場(chǎng)線的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰從帶負(fù)電的金屬板邊緣飛出來(lái)，且飛出時(shí)動(dòng)能變?yōu)?Ek。則金屬板間的電壓為 (　　) A.　　 　B.　　 　C.　 　　D. 【

3、解析】選B。兩金屬板間電壓U為金屬板正中央到負(fù)極板間電壓U′的2倍，qU′=2Ek-Ek所以，U=2U′=。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 一個(gè)初動(dòng)能為Ek的電子，垂直電場(chǎng)線飛入平行板電容器中，飛出電容器的動(dòng)能為2Ek，如果此電子的初速度增至原來(lái)的2倍，則它飛出電容器的動(dòng)能變?yōu)? (　　) A.4Ek　　　　　　　 B.8Ek C.4.5Ek D.4.25Ek 【解析】選D。平行板間電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)。據(jù)動(dòng)能定理得qU=2Ek-Ek=Ek。當(dāng)電子的速度增為原來(lái)的2倍時(shí)，它的初動(dòng)能變?yōu)?Ek，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的，偏轉(zhuǎn)位移變?yōu)樵瓉?lái)的，所以進(jìn)入點(diǎn)與飛出點(diǎn)的電勢(shì)差U′=U，又由動(dòng)能定理可得

4、qU′=Ek′-4Ek，E′k=4Ek+qU=4Ek+Ek=4.25Ek。 4.如圖所示，靜止的電子在加速電壓U1 作用下從O經(jīng)P板的小孔射出，又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng)，在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離?，F(xiàn)使U1變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，要想使電子的軌跡不發(fā)生變化，應(yīng)該 (　　) A.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 B.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 C.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的倍 D.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的 【解析】選A。由動(dòng)能定理eU=mv2，要使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化，也就是粒子的偏轉(zhuǎn)距離y不變，y=，即y=。若U1變化2倍，U2也變化2倍，故A選項(xiàng)正確。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)如圖所示為一個(gè)示波器工作原理

5、的示意圖，電子經(jīng)電壓為U1的加速電場(chǎng)后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)量是h，兩平行板間的距離為d，電勢(shì)差為U2，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，為了提高示波管的靈敏度(每單位電壓引起的偏轉(zhuǎn)量)可采取的方法是 (　　) A.減小兩板間電勢(shì)差U2 B.盡可能使板長(zhǎng)L短些 C.盡可能使板間距離d小一些 D.使加速電壓U1減小一些 【解析】選C、D。電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可分為兩個(gè)階段，即加速和偏轉(zhuǎn)。 加速過(guò)程　eU1=m， 偏轉(zhuǎn)過(guò)程　L=v0t，h=at2=t2 綜合得= ，因此要提高靈敏度則需要：增大L或減小U1或減小d，故答案應(yīng)選C、D。 5.如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等，分別帶正電、負(fù)電和不

6、帶電小球，從平行板電場(chǎng)中的P點(diǎn)以相同的初速度垂直于E進(jìn)入電場(chǎng)，它們分別落到A、B、C三點(diǎn) (　　) A.落到A點(diǎn)的小球帶正電，落到B點(diǎn)的小球不帶電 B.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 C.三小球到達(dá)正極板時(shí)動(dòng)能關(guān)系：EkA>EkB>EkC D.三小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度關(guān)系：aA>aB>aC 【解析】選A。帶負(fù)電的小球受到的合力為：mg+F電′，帶正電的小球受到的合力為：mg-F電′，不帶電小球僅受重力mg，故aC>aB>aA，D錯(cuò)誤；小球在板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=，所以tC

7、電的小球C做正功，對(duì)帶正電的小球A做負(fù)功，所以落在板上動(dòng)能的大?。篍kC>EkB>EkA，C錯(cuò)誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖，帶電粒子P所帶的電荷量是帶電粒子Q的3倍，它們以相等的速度v0從同一點(diǎn)出發(fā)，沿著跟電場(chǎng)強(qiáng)度垂直的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，分別打在M，N點(diǎn)，若OM=MN，則P和Q的質(zhì)量之比為(不計(jì)重力) (　　) A.3∶4　　 B.4∶3　 　C.3∶2　 　D.2∶3 【解析】選A。粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩粒子的初速度相等，水平位移之比為1∶2，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶2。根據(jù)y=at2，得加速度之比為4∶1，根據(jù)牛頓第二定律得a=，

8、因?yàn)镻和Q的電荷量之比為3∶1，則質(zhì)量之比為3∶4，故選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 6.豎直放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個(gè)電荷M和N以相同的速率分別從極板A邊緣和兩板中間沿豎直方向進(jìn)入板間電場(chǎng)，恰好從極板B邊緣射出電場(chǎng)，如圖所示，不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，下列說(shuō)法正確的是 (　　) A.兩電荷的電荷量相等 B.兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等 C.兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相等 D.兩電荷離開電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能相等 【解析】選B。M、N兩個(gè)電荷在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將它們的運(yùn)動(dòng)分解為沿豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，電荷的初速度為v0，則

9、電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=，L，v0相同，則時(shí)間t相同，故選項(xiàng)B正確；水平方向的位移為y=at2，a=，則y=t2，E，t相同，y不同，因m的大小關(guān)系不清楚，q的關(guān)系不能確定，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由側(cè)向位移大小y=at2，t相同，y不同，加速度a不相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，Ek-m=qEy，則Ek=m+qEy，Ek大小關(guān)系無(wú)法判斷，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.(多選)如圖所示，水平放置的充電平行金屬板相距為d，其間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一帶正電的油滴從下極板邊緣射入，并沿直線從上極板邊緣射出，油滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則 (　　) A.場(chǎng)強(qiáng)的方向豎直向上 B.場(chǎng)強(qiáng)的方向豎

10、直向下 C.兩極板間的電勢(shì)差大小為 D.油滴的電勢(shì)能增加了mgd 【解析】選A、C。由題分析可以知道，微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，除重力外還有豎直向上的電場(chǎng)力，因?yàn)殡姾蓭д?，所以電?chǎng)強(qiáng)度的方向?yàn)樨Q直向上，所以A正確，B錯(cuò)誤；由上可以知道微粒的電勢(shì)能變化量Δε=mgd，又Δε=qU，得到兩極板的電勢(shì)差U=，所以C正確；重力做負(fù)功mgd，微粒的重力勢(shì)能增加，動(dòng)能不變，根據(jù)能量守恒定律得知，微粒的電勢(shì)能減小了mgd，故D錯(cuò)誤。 8.如圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)帶電液滴1和2從水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中O點(diǎn)自由釋放后，分別抵達(dá)B、C兩點(diǎn)，若AB=BC，則它們帶電荷量之比q1∶q2等于 (　　)

11、A.1∶2 B.2∶1 C.1∶ D.∶1 【解析】選B。兩個(gè)帶電液滴在復(fù)合場(chǎng)中分別受到大小不變的電場(chǎng)力和重力(即各自的合力不變)，又是由靜止自由釋放，可以知道兩個(gè)液滴均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(在水平和豎直兩個(gè)方向上均是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)OA的距離為L(zhǎng)，設(shè)AB=BC=h。 對(duì)液滴1： 水平方向上有：L= ① 豎直方向上有：h=g ② 對(duì)液滴2： 水平方向上：L= ③ 豎直方向上有：2h=g ④ ①②③④式聯(lián)立得：=2∶1 選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 (多選)(2015·山東高考)如圖甲，兩水平金屬板間距為

12、d，板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示。t=0時(shí)刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時(shí)間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出，微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未與金屬板接觸，重力加速度的大小為g。關(guān)于微粒在0～T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述，正確的是 (　　) A.末速度大小為v0 B.末速度沿水平方向 C.重力勢(shì)能減少了mgd D.克服電場(chǎng)力做功為mgd 【解析】選B、C。因?yàn)橹虚g與后面時(shí)間加速度等大反向，所以離開電容器時(shí)，豎直速度為零，只有水平速度v0，A錯(cuò)誤，B正確；中間時(shí)間和后面時(shí)間豎直方向的平均速度相等，所以豎直位移也相等，因?yàn)樨Q直方向總位移是，所以后面時(shí)間內(nèi)豎直位移是，

13、克服電場(chǎng)力做功W=2qE0×=2mg×=mgd，D錯(cuò)誤。重力勢(shì)能減少等于重力做功mg×，C正確。 二、非選擇題(本題共2小題，共44分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 9.(22分)如圖所示，帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩極板間，距下極板0.8 cm，兩極板間的電勢(shì)差為300 V。如果兩極板間電勢(shì)差減小到60 V，則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間？ 【解析】取帶電小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)它帶的電荷量為q、質(zhì)量為m，則帶電小球受重力mg和電場(chǎng)力qE的作用。 當(dāng)U1=300 V時(shí)，小球受力平衡：mg=q① 當(dāng)U2=60 V時(shí)，帶電小球向下極板做勻加速直線

14、運(yùn)動(dòng)： 由F=ma知：mg-q=ma　② 又h=at2?、? 由①②③得：t==s≈4.5×10-2 s。 答案：4.5×10-2 s 10.(22分)如圖所示，有一電子(電荷量為e)經(jīng)電壓U0加速后，進(jìn)入兩塊間距為d、電壓為U的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場(chǎng)方向射入，且正好能穿過(guò)電場(chǎng)，求： (1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度。 (2)金屬板AB的長(zhǎng)度。 【解析】(1)在加速電場(chǎng)中，由動(dòng)能定理得 eU0=m，所以v0=。 (2)在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 a=，L=v0t，y=at2= 由上式解得L=d。 答案：(1)　(2)d 【能力挑戰(zhàn)區(qū)】 1.

15、(多選)兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在一沿半徑方向的電場(chǎng)，如圖所示。帶正電的粒子流由電場(chǎng)區(qū)域的一端M射入電場(chǎng)，沿圖中所示的半圓形軌道通過(guò)電場(chǎng)并從另一端N射出，由此可知(不計(jì)粒子重力) 6(　　) A.若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質(zhì)量一定相等 B.若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等 C.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的速率一定相等 D.若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等 【解析】選B、C。由題圖可知，該粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力qE=m得r=，r、E為定值，若q相等則mv2一定相等；若相等，則

16、速率v一定相等，故B、C正確。 2. 如圖所示，一平行板電容器板長(zhǎng)l=4 cm，板間距離為d=3 cm，傾斜放置，使板面與水平方向夾角α=37°，若兩板間所加電壓U=100 V，一帶電荷量q=3×10-10 C的負(fù)電荷以v0=0.5 m/s的速度自A板左邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中沿水平方向運(yùn)動(dòng)，并恰好從B板右邊緣水平飛出，則帶電粒子從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度為多少？帶電粒子的質(zhì)量為多少？(g取10 m/s2) 【解析】帶電粒子能沿直線運(yùn)動(dòng)，所受合力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，由此可知重力不可忽略，受力如圖所示。 電場(chǎng)力在豎直方向上的分力與重力等值反向，則帶電粒子所受合力與電場(chǎng)力在水平方向上的分力相同。即水平方向上F合=qE·sin α =q·sin α，豎直方向上mg=qEcos α m==q·cosα=3×10-10××0.8 kg=8×10-8 kg 根據(jù)動(dòng)能定理mv2-m=F合s，s= 聯(lián)立以上各式解得v=1 m/s。 答案：1 m/s　8×10-8 kg