人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線單元檢測題

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人教版七年級(jí)下冊第五章相交線與平行線單元檢測題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下面命題中是真命題的有（ ） ①相等的角是對(duì)頂角 ②直角三角形兩銳角互余 ③三角形內(nèi)角和等于180 ④兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 2 . 如圖，直線AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50，則∠2=（ ）． A．65 B．50 C．40 D．30 3 . 把一根木條固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（ ） A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間直線最短 4 . 如圖所示的四個(gè)圖形中，∠1＝∠2，能判定AB∥CD的是（ ） A． B． C． D． 5 . 如圖，下列能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)是（ ） ①∠B+∠BCD＝180；②∠2＝∠3；③∠1＝∠4；④∠B＝∠5． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 6 . 下列命題中，是假命題的是（ ） A．相等的角是對(duì)頂角 B．垂線段最短 C．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種 D．兩點(diǎn)確定一條直線 7 . 下列命題中，屬于假命題的是（ ） A．有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形一定相似 B．對(duì)角線相等的菱形是正方形 C．拋物線y=x2﹣20x+17的開口向上 D．在一次拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中，若釘尖朝上的頻率為，釘尖朝下的概率為 8 . 如圖，由下列條件不能得到AB∥CD的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B+∠BCD=180 D．∠B=∠5 9 . 下列說法中，真命題的是（ ） A．平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 B．平行四邊形的鄰邊相等 C．矩形的對(duì)角線互相垂直 D．菱形的面積等于兩條對(duì)角線長乘積的一半 10 . 如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC．若∠1+∠2＝80，則∠3的度數(shù)為（ ） A．40 B．50 C．60 D．70 二、填空題 11 . 如圖，已知∠1+∠2=240，b∥c，則∠3=． 12 . 如圖，□ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到□AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C= 13 . 如圖，已知AB∥CD,∠EAF =∠EAB,∠ECF=∠ECD ,∠AFC=62,則∠AEC度數(shù)是________ 14 . 如圖，，，，則______度. 15 . 如圖，將三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周長是10cm，那么四邊形ABFD的周長是_____． 16 . 如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PE⊥AC于F，則EF的最小值_____． 17 . 如圖，在小孔成像問題中，小孔O到物體AB的距離是40cm，小孔O到像CD的距離是20cm，若物體AB的長為14cm，則像CD的長是_____cm． 18 . 如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=900，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)F，則DF的長為__________________ 19 . 若和的兩邊分別平行，且比的兩倍少，則的度數(shù)是______. 20 . 如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，，，則______________. 三、解答題 21 . （探究發(fā)現(xiàn)） 如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的角平分線的交點(diǎn)，試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． （遷移拓展） 如圖2，在△ABC中，點(diǎn)P是內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的n等分線的交點(diǎn)，即∠PBC＝∠ABC，∠PCD＝∠ACD， 試猜想∠P與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想． （應(yīng)用創(chuàng)新） 已知，如圖3，AD、BE相交于點(diǎn)C，∠ABC、∠CDE、∠ACE的角平分線交于點(diǎn)P，∠A＝35，∠E＝25，則∠BPD＝　　． 22 . 已知，其頂點(diǎn)在直線上從左向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒，同時(shí)又繞頂點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，運(yùn)動(dòng)起始位置如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到再次與直線垂直時(shí)停止運(yùn)動(dòng) 若平分，解答如下問題： （1）當(dāng)頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為時(shí)，_________； （2）當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程. 23 . 如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點(diǎn)． （1）若，求的度數(shù)． （2）判斷和的大小關(guān)系，并說明理由． （3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由． 24 . 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝80，OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD＝2：3 （1）求∠EOB的度數(shù)； （2）過點(diǎn)O作射線OF⊥OE，求∠DOF的度數(shù)． 25 . 已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COE＝90，OF是∠AOE的平分線． (1)當(dāng)點(diǎn)C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示)，試說明∠BOE＝2∠CO A． (2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說明理由． 26 . 如圖，為直線上一點(diǎn)，平分，. （1）若，求和的度數(shù)； （2）猜想：是否平分？請(qǐng)直接寫出你猜想的結(jié)論. 27 . 已知，如圖，∠AOB=90，∠BOC=30，OD、OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線． (1)求∠COD的度數(shù)； (2)求∠DOE的度數(shù)； (3)若把本題的條件改成∠AOB=α，∠BOC=β，那么∠DOE的度數(shù)是多少？ 28 . 如圖∠AOB＝120，把三角板60的角的頂點(diǎn)放在O處．轉(zhuǎn)動(dòng)三角板（其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部），OE始終平分∠AOD． （1）（特殊發(fā)現(xiàn)）如圖1，若OC邊與OA邊重合時(shí)，求出∠COE與∠BOD的度數(shù)． （2）（類比探究）如圖2，當(dāng)三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部），∠COE與∠BOD的度數(shù)比是否為定值？若為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由． （3）（拓展延伸）如圖3，在轉(zhuǎn)動(dòng)三角板的過程中（其中OC邊始終在∠AOB內(nèi)部），若OP平分∠COB，請(qǐng)畫出圖形，直接寫出∠EOP的度數(shù)（無須證明）. 29 . 如圖，田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七年級(jí)二班的小亮同學(xué)從C點(diǎn)起跳，假若落地點(diǎn)是 A．當(dāng)點(diǎn)D在什么位置時(shí)時(shí)，他跳得最遠(yuǎn)? 30 . 如圖，已知∠BAE=∠CAF=110，∠CAE=60，AD是∠BAF的角平分線，求∠BAD的度數(shù)． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、