湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練02 實數(shù)的運算及大小比較練習

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1、湖南省2022年中考數(shù)學總復習 第一單元 數(shù)與式 課時訓練02 實數(shù)的運算及大小比較練習 02 實數(shù)的運算及大小比較 限時:30分鐘 　　　　　　　　　　　　 夯實基礎 1.[xx·咸寧] 咸寧冬季里某一天的氣溫為-3 ℃~2 ℃,則這一天的溫差是 (　　) A.1 ℃ B.-1 ℃ C.5 ℃ D.-5 ℃ 2.[xx·吉林] 計算(-1)×(-2)的結果是 (　　) A.2 B.1 C.-2 D.-3 3.[xx·天津] 計算(-3)2的結果等于 (　　) A.5 B.-5 C.9 D.-9 4.在|-2|,20,2-1,這四個數(shù)中,最大的數(shù)是 (　　) A.|-

2、2| B.20 C.2-1 D. 5.[xx·宜昌] 計算4+(-2)2×5= (　　) A.-16 B.16 C.20 D.24 6.[xx·成都] 實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應的點的位置如圖K2-1所示,這四個數(shù)中,最大的是 (　　) 圖K2-1 A.a B.b C.c D.d 7.[xx·邵陽] 用計算器依次按鍵,得到的結果最接近的是 (　　) A.1.5 B.1.6 C.1.7 D.1.8 8.[xx·常州] 計算:-1=　　　　.? 9.計算:(1)[xx·蘇州] -+-2; (2)[xx·懷化] 2sin30°-(π-)0++-1.

3、 能力提升 10.下列說法正確的是 (　　) A.一個數(shù)的絕對值一定比0大 B.一個數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小 C.絕對值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù) D.最小的正整數(shù)是1 11.[xx·常德] 已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖K2-2所示,下列結論正確的是 (　　) 圖K2-2 A.a>b B.|a|<|b| C.ab>0 D.-a>b 12.[xx·南通] 如圖K2-3,數(shù)軸上的點A,B,O,C,D分別表示數(shù)-2,-1,0,1,2,則表示數(shù)2-的點P應落在 (　　) 圖K2-3 A.線段AB上 B.線段BO上 C.線段OC上 D.線段CD上

4、13.將下列點所表示的數(shù)從小到大進行排列. A:相反數(shù)等于它本身的數(shù);B:向左移動4個單位會與點A重合的數(shù);C:-|-2|;D:-2.從小到大進行排列為:　　　　.? 14.[xx·隨州] 計算:-|2-2|+2tan45°=　　　　.? 15.[xx·十堰] 對于實數(shù)a,b,定義運算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5*3=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的值為　　　　.? 16.[xx·婁底模擬] 在數(shù)學中,為了簡便,記k=1+2+3+…+(n-1)+n.1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n! =n×(n-1)×(n-2)×…×3×2×1,則

5、k-k+=　　　　.? 17.[xx·咸寧] 按一定順序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列,如數(shù)列:,,,,則這個數(shù)列的前xx個數(shù)的和為　　　　.? 18.[xx·懷化] 根據(jù)下列材料,解答問題. 等比數(shù)列求和: 概念:對于一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,…(n為正整數(shù)),若從第二個數(shù)開始,每一個數(shù)與前一個數(shù)的比為一定值,即=q(常數(shù)),則這一列數(shù)a1,a2,a3,…,an,…成等比數(shù)列,這一常數(shù)q叫做該數(shù)列的公比. 例:求等比數(shù)列1,3,32,33,…,3100的和. 解:令S=1+3+32+33+…+3100, 則3S=3+32+33+34+…+3101. 因此,3S-S=3101

6、-1,所以S=, 即1+3+32+33+…+3100=. 仿照例題,等比數(shù)列1,5,52,53,…,5xx的和為　　　　.? 拓展練習 19.閱讀:因為一個非負數(shù)的絕對值等于它本身,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),所以,當a≥0時,|a|=a;當a<0時,|a|=-a.根據(jù)以上閱讀,解答下列問題: (1)|3.14-π|=　　　　;? (2)計算:-1+-+-+…+-+-. 20.[xx·隨州] 我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù),事實上,所有的有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分數(shù)),那么無限循環(huán)小數(shù)如何

7、表示為分數(shù)形式呢?請看以下示例: 例:將0.化為分數(shù)形式. 由于0.=0.777…,設x=0.777…,① 則10x=7.777….② 由②-①,得9x=7.解得x=,于是得0.=. 同理可得0.==,1.=1+0.=1+=. 根據(jù)以上閱讀,回答下列問題:(以下計算結果均用最簡分數(shù)表示) 【基礎訓練】 (1)0.=　　　　,5.=　　　　;? (2)將0.化為分數(shù)形式,寫出推導過程; 【能力提升】 (3)0.1=　　　　,2.0=　　　　;? (注:0.1=0.315315…,2.0=2.01818…) 【探索發(fā)現(xiàn)】 (4)①試比較0.與1的大小:0.　　　　1(填

8、“>”“<”或“=”);? ②若已知0.8571=,則3.1428=　　　　.? (注:0.8571=0.285714285714…) 參考答案 1.C　2.A　3.C　4.A　5.D　6.D　7.C　8.2 9.解:(1)原式=+3-=3. (2)原式=2×-1+-1+2=+1. 10.D　11.D　12.B 13.C

9、2)+2=2-2+2+2=4. 15.1　[解析] 由于(x+1)※(x-2)=6,所以(x+1)2-(x+1)(x-2)=6,即有3x+3=6.解得x=1. 16.0　[解析] ∵k=1+2+3+…+(n-1)+n,∴k-k+=(1+2+3+…+xx+xx)-(1+2+3+…+xx+xx)+xx=-xx+xx=0. 17.　[解析] =,=,=,=,則第xx個數(shù)為.故這個數(shù)列的前xx個數(shù)的和為++++…+=1-+-+-+-+…+-=1-=. 18. 19.解:(1)π-3.14 (2)+++…++=1-+-+-+…+-+-=1-=. 20.解:(1)由于0.=0.555…,設x

10、=0.555…,① 則10x=5.555….② 由②-①,得9x=5.解得x=,于是0.=. 同理可得5.=5+0.=5+=. 故答案為;. (2)由于0.=0.2323…,設a=0.2323…,① 則100a=23.2323….② 由②-①,得99a=23.解得a=.∴0.=. (3)由于0.1=0.315315…, 設b=0.315315…,① 則1000b=315.315315….② 由②-①,得999b=315.解得b=.∴0.1=. 設m=2.0, 則10m=20.,③ 1000m=xx..④ 由④-③,得990m=1998.解得m=.∴2.0=. 故答案為;. (4)①由于0.=0.999…,設n=0.999…,Ⅰ 則10n=9.999…,Ⅱ 由Ⅱ-Ⅰ,得9n=9.解得n=1.∴0.=1. ②3.1428=3+0.1428=3+(285.1428-285)=3+1000×-285=. 故答案為①=;②.