人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù)單元練習(xí)題

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人教版九年級(jí)下冊(cè) 第二十六章 反比例函數(shù)單元練習(xí)題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 三角形面積為7cm2，底邊上的高y（cm）與底邊x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 2 . 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，那么， A． B． C． D． 3 . 某工廠現(xiàn)有材料100噸，若平均每天用去x噸，這批材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ） A．y＝100x B．y= C．y=100- D．y＝100-x 4 . 二次函數(shù)的圖象如下圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（ ） A． B． C． D． 5 . 在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是（ ） A．A B．B C．C D．D 6 . 已知反比例函數(shù)圖象上有三點(diǎn)，，，，，且，則，，的大小關(guān)系為　　 A． B． C． D． 7 . 若一個(gè)矩形的面積為10，則這個(gè)矩形的長與寬之間的函數(shù)關(guān)系是（ ） A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系 C．一次函數(shù)關(guān)系 D．不能確定 8 . 下列選項(xiàng)中，能寫成反比例函數(shù)的是（ ） A．人的體重和身高 B．正三角形的邊長和面積 C．速度一定，路程和時(shí)間的關(guān)系 D．銷售總價(jià)不變，銷售單價(jià)與銷售數(shù)量的關(guān)系 9 . 如圖，函數(shù)與的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC垂直于軸，垂足為C，則△BOC的面積為 A．8 B．6 C．4 D．2 10 . 下列各小題中的兩個(gè)變量，成反比例的有（ ） ①路程不變時(shí)，勻速運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間與運(yùn)動(dòng)的速度；②三角形的底邊不變時(shí)，它的面積與這個(gè)底邊上的高；③被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)與商；④xy＝18中的y與x. A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 二、填空題 11 . 若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是________ 12 . 三角形面積是，底邊為，高是，則與的關(guān)系式的圖象位于________象限． 13 . 如圖是某蔬菜大棚恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(h)變化的函數(shù)圖像，其中BC段是反比例函數(shù)圖像的一部分，則當(dāng)x＝20時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為________℃. 14 . 若反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則________． 15 . 如圖，直線y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖像交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C，D兩點(diǎn)，則m＝________，n＝________；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖像上兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，則y1________y2(填“＜”“＝”或“＞”)． 16 . 點(diǎn)P（1,a）在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則此反比例函數(shù)的解析式為__________________________ 17 . 若與成正比例，與成反比例，則與成________． 18 . 已知y與x成反比例，且當(dāng)x=時(shí)，y=5，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為___________。 19 . 已知與成反比例，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，_________． 20 . 若12xm－1y2與3xyn＋1是同類項(xiàng)，點(diǎn)P（m，n）在雙曲線上，則a的值為__________． 三、解答題 21 . 如圖1，點(diǎn)A是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的垂線PA交雙曲線于點(diǎn)P，連接OP. （1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸上的正方向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的面積；若變化，請(qǐng)說明理由. （2）如圖2，在x軸上點(diǎn)A的右側(cè)有一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線DB交雙曲線于點(diǎn)B，連接BO交AP于點(diǎn)C，設(shè)的面積為，梯形BCAD的面積為，則與的大小關(guān)系是________（選填“＞”“＝”或“＜”） （3）如圖3，PO的延長線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)是F，作FH垂直于x軸，垂足為H，連接AF，PH，試說明四邊形APHF的面積為常數(shù). 22 . 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中點(diǎn)和點(diǎn)． （1）填空：___________，________； （2）求的面積； （3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)為何值時(shí)，(請(qǐng)直接寫出答案)_____________． 23 . 如圖，小華設(shè)計(jì)了一個(gè)探索杠桿平衡的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O的右側(cè)用一個(gè)彈簧秤向下拉木桿，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x(單位：厘米)，觀察彈簧秤的示數(shù)y(單位：牛)的變化情況，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下： x（單位：厘米） … 10 15 20 25 30 … y（單位：牛） … 30 20 15 12 10 … （1）請(qǐng)寫出一個(gè)符合表格中數(shù)據(jù)x關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系； （2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為30牛時(shí)，彈簧秤與點(diǎn)O的距離是多少厘米？隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？ 24 . 碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間． (1)輪船到達(dá)目的地開始卸貨，平均卸貨速度v(單位：噸/天)與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ (2)由于遇到緊急情況，要求船上貨物不超過5天卸貨完畢，那么平均每天至少要缷貨多少噸？ 25 . 如圖，已知反比例函數(shù)的圖像與一正比例函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)是. （1）求正比例函數(shù)的解析式； （2）若正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，為垂足，且交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，為垂足，求梯形的面積； （3）連結(jié)，求的面積. 26 . 如圖所示，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到點(diǎn)，且、兩點(diǎn)均在雙曲線上． （1）求反比例函數(shù)的解析式．（2）若直線于反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)為，求的面積． 27 . 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為． （1）求k和m的值； （2）點(diǎn)C（x，y）在反比例函數(shù)y=的圖象上，求當(dāng)1≤x≤3時(shí)函數(shù)值y的取值范圍； （3）過原點(diǎn)O的直線l與反比例函數(shù)y=的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，試根據(jù)圖象直接寫出線段PQ長度的最小值． 28 . 寫出下列函數(shù)關(guān)系式，判斷其是否是反比例函數(shù)，如果是，指出比例系數(shù)． (1)功是50J時(shí)，力F與物體在力的方向上通過的距離s的函數(shù)關(guān)系； (2)如果密鋪地面使用面積為xcm2的長方形地磚，鋪得的面積為acm2(a＞0)，那么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關(guān)系． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、