2022年高中物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)一 電場力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、2022年高中物理上學(xué)期期末復(fù)習(xí)一 電場力的性質(zhì)學(xué)案 新人教版選修3-1 一、庫侖定律與電荷守恒定律 1．電荷的分配規(guī)律 (1)兩個相同的導(dǎo)體球，一個帶電，一個不帶電，接觸后電荷量平分． (2)兩個相同導(dǎo)體球帶同種電荷，先接觸再分離，則其電荷量平分． (3)兩個相同導(dǎo)體球帶異種電荷，先接觸再分離，則其電荷量先中和再平分． 2．對庫侖定律的深入理解 (1)F＝k，r指兩點電荷間的距離．對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球心 間距． (2)當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認(rèn)為趨 于無限大． 【例1】兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金

2、屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為(　　) A．F B．F C．F D．12F 針對訓(xùn)練 1．真空中保持一定距離的兩個電荷量都為q的點電荷，若其中一個點電荷的電荷量增加了q，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電荷量一定減少了(　　) A．q B．q C．q D．q 二、庫侖力作用下的平衡 1．處理平衡問題的常用方法：(1)合成法，(2)正交分解法． 2．三個自由點電荷的平衡問

3、題 三個點電荷的平衡問題具有以下三個特點： (1)要使三個自由電荷組成的系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，每個電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反． (2)由庫侖力的方向及二力平衡可知，三個點電荷必須在同一直線上，且同種電荷不能相鄰． (3)由F＝k知，中間的異種電荷電荷量應(yīng)最小，且靠近兩側(cè)電荷量較小的那一個，即“三點共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大”． 【例2】有兩個帶電小球，電荷量分別為＋Q和＋9Q.在真空中相距0.4 m．如果引入第三個帶電小球，正好使三個小球都處于平衡狀態(tài)．求： (1)第三個小球帶的是哪種電荷？ (2)應(yīng)放在什么地方？ (3)電荷量是Q的多少倍？ 針對訓(xùn)練

4、2.可以自由移動的點電荷q1、q2、q3放在光滑絕緣水平面上，如圖所示，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，且每個電荷都處于平衡狀態(tài)． (1)如果q2為正電荷，則q1為________電荷，q3為________電荷． (2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比是________． 三、點電荷的電場和電場強(qiáng)度的疊加 電場強(qiáng)度是矢量，合成時遵循矢量運(yùn)算法則(平行四邊形定則或三角形定則)，常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等；對于同一直線上電場強(qiáng)度的合成，可先規(guī)定正方向，進(jìn)而把矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運(yùn)算． 【例3】如圖所示，以O(shè)為圓心的圓周上有六個等分點a、b、

5、c、d、e、f.等量正、負(fù)點電荷分別放置在a、d兩處時，在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E0.現(xiàn)改變a處點電荷的位置，使O點的電場強(qiáng)度改變，下列敘述正確的是(　　) A．移至c處，O處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿Oe B．移到b處，O處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿Od C．移至e處，O處的電場強(qiáng)度大小減半，方向沿Oc D．移至f處，O處的電場強(qiáng)度大小不變，方向沿Oe 針對訓(xùn)練 3．如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，∠B＝30°，現(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷qA、qB，測得C點場強(qiáng)的方向與AB平行(如圖)，則qA帶_____電荷，qB帶____電荷，qA、qB的比值為__

6、____________. 課時訓(xùn)練 1. A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定一電荷量為Q的點電荷．當(dāng)在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的靜電力為F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點電荷，其所受靜電力為(　　) A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F 2．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的(　　) A． B． C． D． 3. 如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個帶電質(zhì)點，

7、A和C圍繞B做勻速圓周運(yùn)動，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是L1和L2.不計三質(zhì)點間的萬有引力，則A和C的比荷(電量和質(zhì)量之比)之比應(yīng)是(　　) A．()2 B．()2 C．()3 D．()3 4．如圖所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，原來兩球不帶電時，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)在兩球都帶上同號電荷，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA′、FB′，則(　　) A．FA＝FA′，F(xiàn)B＞FB′ B．FA＝FA′，F(xiàn)B＜FB′ C．FA＜FA′，F(xiàn)B＞FB′ D．FA＞FA′，F(xiàn)B＞FB′ 5．AB和CD為圓

8、上兩條相互垂直的直徑，圓心為O.將電荷量分別為＋q和－q的兩點電荷放在圓周上，其位置關(guān)于AB對稱且距離等于圓的半徑，如圖所示．要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在圓周上再放一個適當(dāng)?shù)狞c電荷Q，則該點電荷Q(　　) A．應(yīng)放在A點，Q＝2q B．應(yīng)放在B點，Q＝－2q C．應(yīng)放在C點，Q＝－q D．應(yīng)放在D點，Q＝－q 6．如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C．在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m．如果有一電子靜止放在C點處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？ 7．如圖所示，把一帶電

9、量為Q＝－5×10－8 C的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電量為q＝＋4×10－6 C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個帶電小球在同一高度相距30 cm時，繩與豎直方向成45°角，取g＝10 m/s2，k＝9.0×109 N·m2/C2，且A、B兩小球均可視為點電荷，求： (1)A、B兩球間的庫侖力； (2)A球的質(zhì)量． 8．在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，取O點為圓心，r為半徑作一圓周，在O點固定一電荷量為＋Q的點電荷，a、b、c、d為相互垂直的兩條直線和圓周的交點．當(dāng)把一檢驗電荷＋q放在d點恰好平衡(如圖所示，不計重力)．問： (1)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E的大小、方向如何？ (2)檢驗電荷

10、＋q放在點c時，受力Fc的大小、方向如何？ (3)檢驗電荷＋q放在點b時，受力Fb的大小、方向如何？ 答案精析 【例1】 【答案】C 【解析】兩帶電金屬小球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝k，F(xiàn)′＝k＝k.聯(lián)立得F′＝F，C選項正確． 針對訓(xùn)練 1．【答案】C 【解析】因為一個點電荷增加了，則q1′＝q1，根據(jù)庫侖定律的公式F=k知，若庫侖力不變，則q2′＝q2，即另一電荷減小了．故B正確，ABD錯誤．故選C． 【例2】 【答案】(1)帶負(fù)電 (2)放在＋Q和＋9Q兩個小球連線之間，距離＋Q 0.1 m處 (3)倍 【解析】根據(jù)受力平衡分析，引

11、入的第三個小球必須帶負(fù)電，放在＋Q和＋9Q兩個小球的連線之間．設(shè)第三個小球帶電量為q，放在距離＋Q為x處，以第三個帶電小球為研究對象，由平衡條件和庫侖定律有：＝ 解得x＝0.1 m 以＋Q為研究對象：＝ 得q＝ 針對訓(xùn)練 2.【答案】(1)負(fù)　負(fù)　(2)()2∶1∶()2 【解析】(1)q2處于平衡狀態(tài)，則q1、q3對它的靜電力等大反向，所以q1、q3帶同種電荷； q1處于平衡狀態(tài)，則q2、q3對它的靜電力等大反向，所以q2、q3帶異種電荷．因此，q1、 q3都帶負(fù)電荷． (2)對q1列平衡方程：k＝k 對q3列平衡方程：k＝ 聯(lián)立解得：q1∶q2∶q3＝()2∶1∶()

12、2. 【例3】 【答案】C 【解析】設(shè)正、負(fù)點電荷各自在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為E，當(dāng)兩電荷分別在a、d兩點時場強(qiáng)疊加，大小為E0＝2E；a處點電荷移至c處，由平行四邊形定則可求合場強(qiáng)大小為E1＝E＝E0，方向沿Oe，A錯誤；a處點電荷移至b處，由平行四邊形定則可求合場強(qiáng)大小為E2＝E＝E0，方向沿∠eOd的角平分線，B錯誤；a處點電荷移至e處，由平行四邊形定則可求合場強(qiáng)大小為E3＝E＝E0，方向沿Oc，C正確；a處點電荷移至f處，由平行四邊形定則可求合場強(qiáng)大小為E4＝E＝E0，方向沿∠cOd的角平分線，D錯誤． 針對訓(xùn)練 3．【答案】qA帶負(fù)電；qB帶正電　1∶8 課時訓(xùn)練 1.

13、【答案】B 【解析】根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引，分析可知電荷量為-2q的點電荷在C處所受的電場力方向與F方向相同．設(shè)AB=r，則有BC=2r．則有：F=k，故電荷量為-2q的點電荷在C處所受電場力為：FC=k= F/2，故選B。 2．【答案】CD 【解析】設(shè)兩小球的電荷量分別為q與7q，則由庫侖定律可知原來相距r時的相互作用力F＝k＝k，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況： (1)兩球電性相同．相互接觸時兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為＝4q，放回原處后的相互作用力為F1＝k＝k，故＝，D正確． (2)兩球電性不同．相互接觸時電荷先中和再平分

14、，每球帶電荷量為＝3q，放回原處后的相互作用力為F2＝k＝k，故＝，C正確． 3.【答案】C 【解析】根據(jù)B恰能保持靜止可得：k＝k，且A、C帶同種電荷，B與A、C帶異種電荷，A做勻速圓周運(yùn)動，k－k＝mAω2L1.C做勻速圓周運(yùn)動，k－k＝mCω2L2.聯(lián)立解得A和C的比荷(電量與質(zhì)量之比)之比∶＝()3，C正確． 4．【答案】B 【解析】選取A、B整體為研究對象，在兩種情況下有FA＝(mA＋mB)g，F(xiàn)A′＝(mA＋mB)g，所以FA＝FA′；選取B為研究對象，當(dāng)A、B不帶電時，F(xiàn)B＝mBg；當(dāng)A、B帶上同號電荷時，F(xiàn)B′＝mBg＋F庫，所以FB＜FB′. 5．【答案】C 【解

15、析】根據(jù)平行四邊形定則，求出＋q和－q在O點產(chǎn)生的合場強(qiáng)，大小等于其中一個點電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小，方向水平向右，要使圓心處的電場強(qiáng)度為零，可在C點放一個電荷量Q＝－q的點電荷，C選項正確． 6．【答案】8.0×10－21 N　方向平行于AB連線由B指向A 【解析】電子帶負(fù)電荷，在C點同時受A、B兩點電荷的作用力FA、FB，如圖所示． 由庫侖定律F＝k得 FA＝k ＝9.0×109× N ＝8.0×10－21 N FB＝k＝8.0×10－21 N 由矢量的平行四邊形定則和幾何知識得靜止放在C點的電子受到的庫侖力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB連線由

16、B指向A. 7．【答案】(1)0.02 N　(2)2×10－3 kg. 【解析】(1)由庫侖定律得：FAB＝k 代入數(shù)據(jù)：F庫＝0.02 N. 故A、B兩球間的庫侖力為0.02 N. (2)由牛頓第三定律知，B所受庫侖力與A所受庫侖力大小相等，對A受力分析如圖所示： 根據(jù)物體平衡得：F庫＝mgtan α 代入數(shù)據(jù)：m＝2×10－3 kg. 故A球的質(zhì)量為：m＝2×10－3 kg. 8．【答案】(1)k　方向沿db方向 (2)k　方向與ac成45°角斜向左下 (3)2k　方向沿db方向 【解析】(1)對檢驗電荷受力分析如圖所示，由題意可知： F1＝k， F2＝qE 由F1＝F2，即qE＝k， 解得E＝k， 勻強(qiáng)電場方向沿db方向． (2)由圖知，檢驗電荷放在c點時： Ec＝＝E＝k 所以Fc＝qEc＝k 方向與ac成45°角斜向左下． (3)由圖知，檢驗電荷放在b點時：Eb＝E2＋E＝2E＝2k 所以Fb＝qEb＝2k，方向沿db方向．