2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題14 復(fù)數(shù) 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題14 復(fù)數(shù) 文 1.【xx高考安徽文1】復(fù)數(shù) 滿足,則 = (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】。 3.【xx高考山東文1】若復(fù)數(shù)z滿足為虛數(shù)單位),則為 (A)3+5i (B)3-5i (C)-3+5i   (D)-3-5i 【答案】A 【解析】.故選A. 5.【xx高考上海文15】若是關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根,則( ) A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】因?yàn)槭菍?shí)系數(shù)方程

2、的一個(gè)復(fù)數(shù)根,所以也是方程的根,則,,所以解得,,選D. 6.【xx高考陜西文4】設(shè),是虛數(shù)單位,則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的( ) A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件 7.【xx高考遼寧文3】復(fù)數(shù) (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】,故選A 8.【xx高考江西文1】若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位) 是z的共軛復(fù)數(shù) , 則+2的虛部為 A 0 B -1 C 1 D -2 9.【xx高考湖南文2】復(fù)數(shù)z=i(

3、i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是 A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i 【答案】 【解析】由z=i(i+1)=,及共軛復(fù)數(shù)定義得. 10.【xx高考湖北文12】.若=a+bi(a,b為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位),則a+b=____________. 【答案】3 【解析】因?yàn)?,所?又因?yàn)槎紴閷?shí)數(shù),故由復(fù)數(shù)的相等的充要條件得解得所以. 11.【xx高考廣東文1】設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù) A. B. C. D. 12.【2102高考福建文1】復(fù)數(shù)(2+i)2等于 A.3+4i B.5+4i

4、 C.3+2i D.5+2i 【答案】A. 【解析】,故選A. 13.【2102高考北京文2】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A. (1 ,3) B.(3,1) C.(-1,3) D.(3 ,-1) 14.【xx高考天津文科1】i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)= (A)1-i (B)-1+I (C)1+I (D)-1-i 【答案】C 【解析】復(fù)數(shù),選C. 15.【xx高考江蘇3】(5分)設(shè),(i為虛數(shù)單位),則的值為 ▲ . 16.【xx高考上海文1】計(jì)算:

5、 (為虛數(shù)單位) 【答案】 【解析】復(fù)數(shù)。 【xx年高考試題】 一、選擇題: 1.(xx年高考山東卷文科2)復(fù)數(shù)z=(為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在象限為 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 5.(xx年高考廣東卷文科1)設(shè)復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則= ( ) A. B. C. D. 【答案】A. 【解析】由題得所以選A. 6. (xx年高考江西卷文科1)若,則復(fù)數(shù)=( ) A. B. C. D. 7. (xx年高考江西卷文科6)觀

6、察下列各式:則,…,則的末兩位數(shù)字為( ) A.01 B.43 C.07 D.49 【解析】由于=,對于①, 等于402余1,所以; 對于②,-3=-5+2,被5除應(yīng)余2,所以②錯(cuò);對于③,任意一整數(shù),被5除余數(shù)為0,1,2,3,4,所以,所以③正確;對于④,先證充分性,因?yàn)槭峭活?可設(shè)則即,.不妨令,則,,,所以屬于同一類,故④正確,則正確的有①③④. 10.(xx年高考湖南卷文科2)若為虛數(shù)單位,且,則 A.  ?。拢 。茫 。模? 13.(xx年高考遼寧卷文科2)i為虛數(shù)單位,( ) (A)0 (B)2i

7、(C)-2i (D)4i 答案: A 解析:。 二、填空題: 14.(xx年高考江蘇卷3)設(shè)復(fù)數(shù)i滿足(i是虛數(shù)單位),則的實(shí)部是_________ 【答案】1 【解析】因?yàn)?,所?故的實(shí)部是1. 15.(xx年高考陜西卷文科13)觀察下列等式 照此規(guī)律,第五個(gè)等式應(yīng)為__________________. 三、解答題: 16.(xx年高考江蘇卷23)(本小題滿分10分) 設(shè)整數(shù),是平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn),其中 (1)記為滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù),求; (2)記為滿足是整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù),求 17.(xx年高考四川卷文科22)(本小題滿

8、分14分) 已知函數(shù). (Ⅰ)設(shè)函數(shù)F(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的單調(diào)區(qū)間與極值; (Ⅱ)設(shè)aR,解關(guān)于x的方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x); (Ⅲ)設(shè)n*,證明:f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h(n)] ≥. 當(dāng)方程無解. 18.(xx年高考廣東卷文科20)(本小題滿分14分) 設(shè)b>0,數(shù)列滿足,. (1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2) 證明:對于一切正整數(shù),. 【解析】 【xx年高考試題】 (xx陜西文數(shù))2.復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于 [A] (A)第

9、一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 解析:本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及幾何意義 ,所以點(diǎn)(位于第一象限 (xx安徽文數(shù))(2)已知,則i()= (A) (B) (C) (D) 2.B 【解析】,選B. 【方法總結(jié)】直接乘開,用代換即可. (xx山東文數(shù))(2)已知,其中為虛數(shù)單位,則 A. B. 1 C. 2 D. 3 答案:B (xx北京文數(shù))⑵在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6+5i, -2+3i 對應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線段AB的中點(diǎn),則點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

10、 (A)4+8i (B)8+2i (C)2+4i (D)4+i 答案:C (xx福建文數(shù))4.是虛數(shù)單位,等于 ( ) A.i B.-i C.1 D.-1 【答案】C 【解析】=,故選C. (xx上海文數(shù))4.若復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位),則 。 解析:考查復(fù)數(shù)基本運(yùn)算 【xx年高考試題】 8. (xx·安徽文4) i是虛數(shù)單位,i(1+i)等于 (A)1+i (B)-1-i (C)1-i (D)-1+i 解析:,選D 2

11、2.( xx·天津文1) 1.是虛數(shù)單位,= A B C D 答案D 解析由已知, 考點(diǎn)定位本試題考查了復(fù)數(shù)的基本的除法運(yùn)算。 24.( xx·山東文理2)復(fù)數(shù)等于( ). A. B. C. D. 解析: ,故選C. 答案:C 命題立意:本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,分子、分母需要同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),把分母變?yōu)閷?shí)數(shù),將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ㄟM(jìn)行運(yùn)算. 25.( xx·遼寧文2)已知復(fù)數(shù),那么= (A) (B) (C) (D) 27. (xx·廣東文2)下列n的取值中,使=1(i是虛數(shù)單位)的是 A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 答案C 解析因?yàn)?故選C. 【xx年高考試題】 【xx年高考試題】 無

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