魯科物理必修2 第5章第1節(jié)《萬有引力定律及引力常量的測(cè)定》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第1節(jié)萬有引力定律及引力常量的測(cè)定 核心要點(diǎn)突破 課堂互動(dòng)講練 知能優(yōu)化訓(xùn)練 第1節(jié) 課前自主學(xué)案 課標(biāo)定位 課標(biāo)定位 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握開普勒三大定律的內(nèi)容 2 掌握萬有引力定律的內(nèi)容 表達(dá)式及適用條件 3 了解引力常量G 并掌握測(cè)定方法及意義 4 能應(yīng)用開普勒定律和萬有引力定律解決簡(jiǎn)單問題 重點(diǎn)難點(diǎn) 1 對(duì)開普勒三大定律的理解 及對(duì)第三定律中k值的理解 2 對(duì)萬有引力定律的理解及應(yīng)用 課前自主學(xué)案 一 行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1 開普勒三大定律 行星 橢圓 橢圓 焦點(diǎn) 相等的時(shí)間 面積相等 半長(zhǎng)軸r 公轉(zhuǎn)周期T 正 無關(guān) 2 為便于研究問題 通常認(rèn)為行星繞太陽(yáng)做 運(yùn)動(dòng) 二 萬有引力定律1 內(nèi)容 自然界中任何兩個(gè)物體都是 的 引力的方向沿 引力的大小F與這兩個(gè)物體質(zhì)量的乘積m1m2成 與這兩個(gè)物體間距離r的平方成反比 2 適用條件 兩質(zhì)點(diǎn)之間 勻速圓周 相互吸引 兩物體的連線 正比 兩質(zhì)點(diǎn) 兩球心 相距1m 質(zhì)量都為1kg 思考感悟 提示 不正確 r 0時(shí)公式不適用 4 月 地 檢驗(yàn) 證明了地球與物體間的引力與天體間的引力具有 三 引力常量的測(cè)定及其意義1 測(cè)定 由英國(guó)物理學(xué)家 利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出 現(xiàn)在 用更精確的方法測(cè)得引力常量G 2 意義 使 有了真正的實(shí)用價(jià)值 相同性質(zhì) 卡文迪許 6 67 10 11m3 kg s2 萬有引力定律 核心要點(diǎn)突破 一 開普勒定律的理解及應(yīng)用1 對(duì)開普勒定律的理解 1 開普勒第一定律 軌道定律 各行星的橢圓軌道盡管大小不同 但是太陽(yáng)總處在所有軌道的一個(gè)共同焦點(diǎn)上 又稱焦點(diǎn)定律 不同行星軌道的半長(zhǎng)軸是不同的 行星的橢圓軌道都很接近圓 例如地球繞太陽(yáng)橢圓軌道半長(zhǎng)軸為1 495 108km 半短軸為1 4948 108km 2 開普勒第二定律 面積定律 開普勒第二定律說明了行星運(yùn)動(dòng)的速率是在不斷變化的 由于行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等 說明行星在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中離太陽(yáng)越近速率越大 離太陽(yáng)越遠(yuǎn)速率越小 也就是說 行星在近日點(diǎn)的速率最大 在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率最小 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 1 2011年廣州高一檢測(cè) 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn) 地球本身繞地軸自轉(zhuǎn) 形成了一年四季 春夏秋冬 則下面說法中正確的是 A 春分地球公轉(zhuǎn)速率最小B 夏至地球公轉(zhuǎn)速率最小C 秋分地球公轉(zhuǎn)速率最小D 冬至地球公轉(zhuǎn)速率最小解析 選B 由開普勒第二定律知 地球與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積 在夏至?xí)r節(jié) 地球運(yùn)動(dòng)至遠(yuǎn)日點(diǎn) 離太陽(yáng)最遠(yuǎn) 故其速率最小 選項(xiàng)B正確 二 萬有引力定律的理解及其應(yīng)用1 對(duì)萬有引力定律的理解 1 普遍性 萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物體之間的相互吸引力 它是自然界中物質(zhì)之間的基本的相互作用之一 2 相互性 兩個(gè)有質(zhì)量物體之間的萬有引力是一對(duì)作用力和反作用力 它們大小相等 方向相反 分別作用在兩個(gè)物體上 3 宏觀性 通常情況下 萬有引力非常小 它的存在可由卡文迪許扭秤來觀察 只有在質(zhì)量巨大的天體間 它的作用才有宏觀物理意義 4 特殊性 兩個(gè)物體間的萬有引力 與它們的質(zhì)量和距離有關(guān) 與它們所在空間的性質(zhì)以及周圍其他物體的存在均無關(guān) 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 3 如圖5 1 1所示 操場(chǎng)兩邊放著半徑分別為r1 r2 質(zhì)量分別為m1 m2的籃球和足球 二者直線間距為r 則兩球間的萬有引力大小為 圖5 1 1 三 萬有引力常量的測(cè)定及其意義1 引力常量英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用扭秤 經(jīng)多次實(shí)驗(yàn) 精確地測(cè)出了兩個(gè)鉛球之間的引力 并由此得到了當(dāng)時(shí)精確度很高的引力常量G 6 75 10 11m3 kg s2 2 物理意義 1 卡文迪許通過改變質(zhì)量和距離 證實(shí)了萬有引力的存在及萬有引力定律的正確性 2 第一次測(cè)出了引力常量 使萬有引力定律能進(jìn)行定量計(jì)算 顯示出真正的實(shí)用價(jià)值 3 標(biāo)志著力學(xué)實(shí)驗(yàn)精密程度的提高 開創(chuàng)了弱力的新時(shí)代 4 表明 任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)總是經(jīng)過理論上的推理和實(shí)驗(yàn)上的反復(fù)驗(yàn)證才能完成 四 求天體的質(zhì)量和密度1 天體質(zhì)量的計(jì)算萬有引力定律從動(dòng)力學(xué)角度解決了天體運(yùn)動(dòng)的問題 天體運(yùn)動(dòng)遵循與地面上物體相同的動(dòng)力學(xué)規(guī)律 行星 或衛(wèi)星 的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng) 由恒星對(duì)其行星 或行星對(duì)其衛(wèi)星 的萬有引力提供向心力 應(yīng)用萬有引力定律 不僅可以計(jì)算太陽(yáng)的質(zhì)量 還可以計(jì)算其他天體的質(zhì)量 下面以地球質(zhì)量的計(jì)算為例 介紹幾種計(jì)算天體質(zhì)量的方法 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 4 2011年渭南高一檢測(cè) 下列各組物理數(shù)據(jù)中 能夠估算出月球質(zhì)量的是 月球繞地球運(yùn)行的周期及月 地中心間的距離 繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及月球的半徑 繞月球表面運(yùn)行的飛船的周期及線速度 月球表面的重力加速度以上結(jié)論正確的是 A B C D 即時(shí)應(yīng)用 即時(shí)突破 小試牛刀 5 2011年哈爾濱高一檢測(cè) 宇宙飛船在一星球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 宇航員要估測(cè)星球的密度 只需要測(cè)定飛船的 A 環(huán)繞半徑B 環(huán)繞速度C 環(huán)繞周長(zhǎng)D 環(huán)繞角速度 課堂互動(dòng)講練 月球環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑約為地球半徑的60倍 運(yùn)行周期約為27天 應(yīng)用開普勒定律計(jì)算 在赤道平面內(nèi)離地面多高的人造地球衛(wèi)星可以隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng) 就像停留在天空中不動(dòng)一樣 地球半徑R地 6 4 103km 思路點(diǎn)撥 衛(wèi)星的周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同 利用 k求得衛(wèi)星運(yùn)轉(zhuǎn)的半徑 進(jìn)而求得離地面的高度 答案 3 63 104km 思路點(diǎn)撥 根據(jù)萬有引力定律的適用條件判斷 精講精析 m1與m2之間的萬有引力是作用力與反作用力 分別作用在兩個(gè)不同的物體上 不是平衡力 當(dāng)r趨近于零時(shí) 則兩個(gè)物體合成了一個(gè)質(zhì)點(diǎn) 公式不再適用 答案 B 2011年惠州高一檢測(cè) 兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體相距r 它們之間的萬有引力為10 8N 若它們的質(zhì)量 距離都增加為原來的兩倍 則它們之間的萬有引力為 A 4 10 8NB 10 8NC 2 10 8ND 8 10 8N 答案 B 天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星 這顆行星的體積是地球的4 7倍 質(zhì)量是地球的25倍 已知某一近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期約為1 4小時(shí) 引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 由此估算該行星的平均密度為 A 1 8 103kg m3B 5 6 103kg m3C 1 1 104kg m3D 2 9 104kg m3 答案 D 變式訓(xùn)練已知太陽(yáng)光射到地面約需時(shí)間497s 試估算太陽(yáng)的質(zhì)量 解析 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑就是太陽(yáng)和地球的距離 這個(gè)距離是r ct 3 108 497m 1 49 1011m地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期為1年 即T 3600 24 365 5s 3 16 107s 答案 1 96 1030kg 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全