河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷（I）卷

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河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷（I）卷 一、 單選題 (共10題；共20分) 1. （2分）下列計(jì)算結(jié)果為 的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各式是完全平方式的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）小明到離家900米的春暉超市賣水果，從家中到超市走了20分鐘，在超市購物用了10分鐘，然后用15分鐘返回家中，下列圖形中表示小明離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）兩條直線被第三條所截,則 （ ） A . 同位角相等 B . 內(nèi)錯(cuò)角相等 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 以上都不對(duì) 5. （2分）若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則k的值為（ ） A . - B . －2 C . D . 2 6. （2分）用圓的半徑r來表示圓的周長(zhǎng)C，其式子為C=2πr．則其中的常量為（ ） A . r B . π C . 2 D . 2π 7. （2分）如圖所示，下列說法正確的是（ ） A . 若AB∥CD，則∠1=∠2 B . 若AD∥BC，則∠3=∠4 C . 若∠1=∠2，則AB∥CD D . 若∠1=∠2，則AD∥BC 8. （2分）如圖，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于點(diǎn)E．若∠A=50，則∠1的度數(shù)為（ ） A . 65 B . 60 C . 55 D . 50 9. （2分）下列計(jì)算正確的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ） A . B . （a－b）2＝a2－2ab＋b2 C . a2－b2＝（a＋b）（a－b） D . （a＋2b）（a－b）＝a2＋ab－2b2 二、 填空題 (共8題；共9分) 11. （1分）某烤雞店在確定烤雞的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)： 雞的質(zhì)量(kg) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制時(shí)間(min) 40 60 80 100 120 140 160 180 若雞的質(zhì)量為2.5kg，則估計(jì)烤制時(shí)間________分鐘. 12. （1分）一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍還多10，則這個(gè)角的度數(shù)為________． 13. （1分）若x2+2(m-3)x+16=0是完全平方式，則m=________。 14. （1分）小明同學(xué)在百度搜索引擎中輸入“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”，引擎搜索耗時(shí)0.00175秒，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________ 15. （2分）40的余角是________ ， 10620＇的補(bǔ)角是________ ． 16. （1分）計(jì)算（﹣2）6（﹣2）2=________ 17. （1分）如圖，直線l1∥l2 ， ∠α=∠β，∠1=50，則∠2=________ 18. （1分）（2011?來賓）m千克濃度為a%的某溶液中溶劑的質(zhì)量為________千克． 三、 解答題 (共6題；共50分) 19. （10分）利用乘法公式計(jì)算 （1） （2） 20. （5分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 ， ． 21. （10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題： （1）畫線段AD∥BC且使AD=BC，連接CD； （2）線段AC的長(zhǎng)為________，CD的長(zhǎng)為________，AD的長(zhǎng)為________； （3）△ACD為________三角形，四邊形ABCD的面積為________． 22. （10分）隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高．某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)y1與投資量x成正比例關(guān)系，如圖①所示；種植花卉的利潤(rùn)y2與投資量x成二次函數(shù)關(guān)系，如圖②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬元） （1）分別求出利潤(rùn)y1與y2關(guān)于投資量x的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)，他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？ 23. （5分）如圖，已知EF⊥AB，垂足為F，CD⊥AB，垂足為D，∠1=∠2，求證：∠AGD=∠ACB． 24. （10分）如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE． （1）求證：四邊形BECD是平行四邊形； （2）若∠E=60，AC=4 ，求菱形ABCD的面積． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共8題；共9分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、