人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十七章 相似單元練習(xí)題

《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十七章 相似單元練習(xí)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十七章 相似單元練習(xí)題（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十七章 相似單元練習(xí)題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，在中，D在AC邊上，，O是BD的中點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交BC于E，則（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．2：3 2 . 如圖，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ） A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 3 . 若△ABC∽△DEF，相似比為1︰2，△ABC的面積是3cm2，則△DEF的面積是 A．3cm2 B．6cm2 C．12cm2 D．2cm2 4 . 若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊之比是，則它們對(duì)應(yīng)角的平分線之比 A． B． C． D． 5 . 下列說(shuō)法中，正確的有（ ）個(gè)． ①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 ③全等三角形的周長(zhǎng)相等 ④相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等 ⑤相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例. A．2 B．3 C．4 D．5 6 . 在的交通旅游圖上，南京玄武湖隧道長(zhǎng)，則它的實(shí)際長(zhǎng)度是（ ） A．26.6?km B．2.66?km C．0.266?km D．266?km 7 . 如圖，在中，，垂足為點(diǎn)，一直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，這塊三角板饒點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與邊分別相交于，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，與的關(guān)系是（ ） A．一定相似 B．一定全等 C．不一定相似 D．無(wú)法判斷 8 . 已知:如圖,點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1）.若以C，D，E（E在格點(diǎn)上）為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)共有（ ） A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè) 9 . 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接OM、ON、MN，則下列敘述不正確的是（ ） A．△AMO與△ABC位似 B．△AMN與△BCD位似 C．△ANO與△ACD位似 D．△AMN與△ABD位似 10 . 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 （ ）. A．(2,) B．(－2，-) C．(2,)或(－2，) D．(2,)或(－2，-) 二、填空題 11 . 如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，E、F分別為OC、AD中點(diǎn)，連接EF，若DE=,則AB=___. 12 . 已知，相似比為，，相似比為，則，其相似比為________. 13 . 請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)什么是相似三角形 答：_____________. 通過(guò)探索和學(xué)習(xí)，你知道怎樣判定兩個(gè)三角形相似？那么請(qǐng)把你的判定方法寫在下面吧. （1）_____________. （2）_____________. （3）_____________. 14 . 如圖，已知△ABO頂點(diǎn)A（－3，6），以原點(diǎn)O為位似中心，把△ABO縮小到原來(lái)的，則與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)是________． 15 . 已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2︰3，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為____________． 16 . 已知：，則＝_____． 17 . 如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，C是弧BD的中點(diǎn)，AB＝CD．若∠ODC＝50，則∠ABC的度數(shù)為__． 18 . 如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積是_____． 19 . 如圖，AB⊥CB于點(diǎn)B ， AC⊥CD于點(diǎn)C ， AB=6，AC=10，當(dāng)CD=________時(shí)，△ABC∽△AC A． 20 . 如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測(cè)得BC=4米，CA=2米，則樹的高度為_____________ 三、解答題 21 . 已知正方形，直線垂直平分線段，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接． （1）如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，求的度數(shù)； （2）如圖，點(diǎn)在正方形內(nèi)部，連接，若，求的值. 22 . 計(jì)算： 23 . 如圖，在中，，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)，，．求（1）；（2）的長(zhǎng)． 24 . 如圖，為了測(cè)量路燈的高度，把一根長(zhǎng)的竹竿豎立在地面上，測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)為，然后拿著竹竿沿方向遠(yuǎn)離路燈方向走了米到，再把竹竿豎立在地面上（即），測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)為，求路燈的高度． 25 . 如圖，用下面的方法可以畫的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后證明相應(yīng)問(wèn)題． 畫法： ①在內(nèi)畫等邊使點(diǎn)在上，點(diǎn)在上； ②連結(jié)并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，作，交于點(diǎn)； ③連結(jié)，則是的內(nèi)接三角形．求證：是等邊三角形． 26 . 如圖所示，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，寫出使△AED∽△ABC的條件． 27 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，中心為點(diǎn)C正方形的各邊分別與兩坐標(biāo)軸平行，若點(diǎn)P是與C不重合的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)Q的定義如下：設(shè)射線CP交正方形的邊于點(diǎn)M，若射線CP上存在一點(diǎn)Q，滿足CP+CQ＝2CM，則稱Q為點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)如圖為點(diǎn)P關(guān)于正方形的仿射點(diǎn)Q的示意圖． 特別地，當(dāng)點(diǎn)P與中心C重合時(shí)，規(guī)定CP＝0． （1）當(dāng)正方形的中心為原點(diǎn)O，邊長(zhǎng)為2時(shí)． ①分別判斷點(diǎn)F（2，0），G（，），H（3，3）關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)是否存在？若存在，直接寫出其仿射點(diǎn)的坐標(biāo)； ②若點(diǎn)P在直線y＝﹣x+3上，且點(diǎn)P關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)Q存在，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍； （2）若正方形的中心C在x軸上，邊長(zhǎng)為2，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，若線段AB上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于該正方形的仿射點(diǎn)Q在正方形的內(nèi)部，直接寫出正方形的中心C的橫坐標(biāo)的取值范圍． 解決問(wèn)題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AD上．連結(jié)ED，F(xiàn)G，交點(diǎn)為H． 28 . 如圖1，若AE=BF=GD，請(qǐng)直接寫出∠EHF= ▲； 29 . 如圖2，若EF =CD，GD=AE，設(shè)∠EHF=α．請(qǐng)判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ∠EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出tanα． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、