人教版九年級數(shù)學(xué)下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 課時(shí)6 相似三角形的性質(zhì)

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人教版九年級下第二十七章 相似 27.2 相似三角形 課時(shí)6 相似三角形的性質(zhì) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，在△ABC中，DE∥BC，若S△ADE：S△BDE＝1：2，S△ADE＝3，則S△ABC為（ ） A．9 B．12 C．24 D．27 2 . △ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長比為（ ）． A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：16 3 . 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，在中，，于點(diǎn)，若，，則等于（ ）． A．2 B．4 C． D．3 5 . 如圖，?ABCD中，∠C＝120，AB＝AE＝5，AE與BD交于點(diǎn)F，AF＝2EF．則BC的長為（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 6 . 如圖，在中，分別是邊的中點(diǎn)，和四邊形的面積分別記為，那么的值為（ ） A． B． C． D． 7 . 已知△ABC∽△DEF，相似比為2，且△ABC的面積為16，則△DEF的面積為（ ） A．32 B．8 C．4 D．16 8 . 如圖，∽，、分別是的高和中線，、分別是的高和中線，且，，，則的長為（ ）． A． B． C． D． 9 . 如圖，中，，點(diǎn)在上，連接，若，，則的長為（ ） A． B． C． D． 10 . 已知一個(gè)三角形三邊的長度之比為3:5:7，其中最長邊是21cm，則此三角形的最短邊是（ ） A．15cm B．12cm C．9cm D．8cm 11 . 如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是（ ） A．1:2 B．1:4 C．1: D．2:1 12 . 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為和，另一個(gè)三角形的最長邊邊長為，則它的最短邊為（ ） A． B． C． D． 二、填空題 13 . 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝90，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于點(diǎn)M和點(diǎn)N，則線段MN的長為_____． 14 . 在平面直角坐標(biāo)系中，等邊DABC 的頂點(diǎn)A(-6, 0) ，B(2, 0) ，則頂點(diǎn) C 的坐標(biāo)為______ 15 . 如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，若AD＝DF＝FB，△ADE、梯形DEGF、梯形BCGF的面積分別為S1、S2、S3，則S1：S2：S3是_____． 三、解答題 16 . 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AC、BC交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于同一點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），BC=AC＝5. （1）求直線BC的解析式； （2）點(diǎn)D在直線BC上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為－，直線PQ∥y軸且PQ經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)Q，在直線PQ上找點(diǎn)M，y軸上找點(diǎn)N，連接MN，MN⊥PQ，連接DM、NA，當(dāng)DM+MN+NA最短時(shí)，求DM+MN+NA的最小值. 17 . 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作一條直線分別交DA，BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF． （1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形； （2）若EF⊥AB，垂足為M，，AE＝2，求菱形ABCD的邊長． 18 . 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角，得到矩形ABCD，BC與AD交于點(diǎn)E，AD的延長線與AD交于點(diǎn) A． （1）如圖①，當(dāng)α=60時(shí)，連接DD，求DD和AF的長； （2）如圖②，當(dāng)矩形ABCD的頂點(diǎn)A落在CD的延長線上時(shí)，求EF的長； （3）如圖③，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求AC?CF的值． 19 . 已知，矩形中，，點(diǎn)分別在邊上，直線交矩形對角線于點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在射線上。 Ⅰ.如圖①，當(dāng)時(shí)，①求證；②求的長； Ⅱ.請寫出線段的長的取值范圍，及當(dāng)?shù)拈L最大時(shí)的長。 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 三、解答題 1、 2、 3、 4、