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1、2020高一數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示方法學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．進一步理解函數(shù)的概念，了解函數(shù)表示的多樣性，能熟練掌握函數(shù)的三種不同的表示方法；
2．在理解掌握函數(shù)的三種表示方法基礎(chǔ)上，了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點，針對具體問題能合理地選擇表示方法；
3．通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重要的數(shù)學(xué)思想方法——分類思想方法．
二、課前預(yù)復(fù)習(xí)
1．函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素。
2. 下表的對應(yīng)關(guān)系能否表示一個函數(shù)：
x
1
3
5
7
y
－1
－3
0
0
三、問題解決．
如何表示一個函數(shù)呢？
1．閱讀課本掌握函數(shù)的三種常用表示方法；
2．比較三種表示法之間的優(yōu)缺點．
3．完
2、成練習(xí)
小結(jié)：
1．函數(shù)的表示方法：
2．三種不同方法的優(yōu)缺點：
函數(shù)的表示方法
優(yōu)點
缺點
3．三種不同方法的相互轉(zhuǎn)化：能用解析式表示的，一般都能列出符合條件的表、畫出符合條件的圖，反之亦然；列表法也能通過圖形來表示．
例1 購買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元．若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函數(shù)，并指出該函數(shù)的值域．
跟蹤練習(xí)：某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）列表：
單價
10
3、
20
數(shù)量
100
0
利潤
200
0
（2）圖象：
(0，－3)
(2，－3)
(3，3)
（3）解析式：
將條件變換成：“某公司將進貨單價為8元一個
的商品按10元一個銷售，每天可賣出110個”
例2 如圖，是一個二次函數(shù)的圖象的一部分，試根據(jù)圖象
中的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域．
四、練習(xí)反饋：
1． 1 nmile(海里)約為1854m，根據(jù)這一關(guān)系，寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式．
2．用長為3
4、0cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù)，并畫出函數(shù)的圖象．
3．已知f(x)是一次函數(shù)，且圖象經(jīng)過(1，0)和(－2，3)兩點，求f(x)的解析式．
4.已知f(x)是一次函數(shù)，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式．
課堂作業(yè)：課本32頁1，4，5．
五、課堂小結(jié)：
六、課后鞏固：
基礎(chǔ)達標(biāo)：
1.已知f(x)＝，求f(0)= f[f(-1)]=
2.設(shè)函數(shù)，則＝_______________________。
3.將二次函數(shù)的頂點移到后，得到的函數(shù)的解析式為_________
5、____。
4.，的最大值是=
5.若是一次函數(shù)，且，則= _________________。
6．設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= 。
7.已知f(x)是一次函數(shù)，且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求函數(shù)f(x)的解析式。
8.已知f(2x+1)=3x-2，求函數(shù)f(x)的解析式。（配湊法或換元法）
9.已知函數(shù)f(x)滿足，求函數(shù)f(x)的解析式。（消去法）
10.已知函數(shù)=4x+3，g(x)=x, 求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[
6、g(x)]
11．已知 ，求函數(shù)f(x)的解析式。
能力提升：
12．已知，求函數(shù)f(x)的解析式。
13．已知，求函數(shù)f(x)的解析式。
七、學(xué)習(xí)反思：
2020高一數(shù)學(xué) 函數(shù)的表示方法學(xué)案
