【瀚海導(dǎo)航】2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一單元 第二節(jié) 用樣本估計總體練習(xí)

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1、第十一單元 第二節(jié) 一、選擇題 1．(精選考題·棗莊模擬)對某種電子元件進(jìn)行壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖，由圖可知一批電子元件中，壽命在100～300小時的電子元件的數(shù)量與壽命在300～600小時的電子元件的數(shù)量的比大約是(　　) A. B. C. D. 【解析】　數(shù)量比＝＝. 【答案】　C 2．從存放號碼分別為1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下： 卡片號碼 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次數(shù) 13 8 5 7 6 13 18 10 1

2、1 9 則取到號碼為奇數(shù)的頻率是(　　) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 【解析】　號碼為奇數(shù)的個數(shù)為13＋5＋6＋18＋11＝53， ∴頻率為0.53. 【答案】　A 3．(精選考題·福建高考)若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是(　　) 8 9　7 9 3　1　6　4　0　2 A.91.5和91.5 B．91.5和92 C．91和91.5 D．92和92 【解析】　平均數(shù)＝90＋＝91.5，各數(shù)從小到大排列后中間的兩數(shù)為91,92，故中位數(shù)為＝91.5. 【答案】　A 4

3、．某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形圖表示如下．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為(　　) A．0.6 h B．0.9 h C．1.0 h D．1.5 h 【解析】?。?.9. 【答案】　B 5．某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x－y|的值為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】　依題意 解得或∴|x－y|＝4. 【答案】　D 6．某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．下圖是根據(jù)抽樣

4、檢測后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96,106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是(　　) A．90 B．75 C．60 D．45 【解析】　設(shè)樣本容量為n，則＝(0.050＋0.100)×2＝0.3，∴n＝120.設(shè)樣本中凈重大于或等于98克小于104克的產(chǎn)品個數(shù)為y.∵頻率為(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，∴＝0.75，∴y＝90. 【

5、答案】　A 7．(精選考題·廣州第一次綜合測試)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 mL(不含80)之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個月以上三個月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個月以上六個月以下駕駛證，并處500元以上2 000元以下罰款．據(jù)《法制晚報》報道，精選考題年8月15日至8月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28 800人，如圖是對這28 800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為(　　)

6、 A．2 160 B．2 880 C．4 320 D．8 640 【解析】　由題意及頻率分布直方圖可知，醉酒駕車的頻率為(0.01＋0.005)×10＝0.15，故醉酒駕車的人數(shù)約為28 800×0.15＝4 320. 【答案】　C 二、填空題 8．從一堆蘋果中任取了20只，并得到它們的質(zhì)量(單位：克)數(shù)據(jù)分布如下： 分組 [90， 100) [100， 110) [110， 120) [120， 130) [130， 140) [140， 150] 頻數(shù) 1 2 3 10 3 1 則這堆蘋果中，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)約占蘋果總

7、數(shù)的________%. 【解析】　由題意可知，質(zhì)量不少于120克的蘋果數(shù)為10＋3＋1＝14.故其約占蘋果總數(shù)的×100%＝70%. 【答案】　70 9．某企業(yè)有三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1∶2∶1，用分層抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品為一層)從三個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980 h,1 020 h，1 032 h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為________h. 【解析】　從一、二、三廠抽取的產(chǎn)品分別為25,50,25， ∴平均值＝＝1 013.

8、 【答案】　1 013 10．(精選考題·江蘇高考)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機(jī)抽測了100根棉花纖維的長度(棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo))．所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的100根中，有________根棉花纖維的長度小于20 mm. 【解析】　由題意知，棉花纖維的長度小于20 mm的頻率為(0.01＋0.01＋0.04)×5＝0.3，故抽測的100根中，棉花纖維的長度小于20 mm的有0.3×100＝30(根)． 【答案】　30 三、解答題 11．甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績得分情況如圖． (1)

9、分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差； (2)根據(jù)圖和(1)算得的結(jié)果，對兩人的訓(xùn)練成績作出評價． 【解析】　(1)由圖可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為： 甲：10分，13分，12分，14分，16分； 乙：13分，14分，12分，12分，14分． 甲＝＝13(分)， 乙＝＝13(分)． s甲2＝(32＋02＋12＋12＋32)＝4， s乙2＝(02＋12＋12＋12＋12)＝0.8. (2)由s甲2>s乙2，可知乙的成績穩(wěn)定．從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上、下波動，可知甲的成績在不斷提高，而乙的成績無明顯提高． 12．(精選考題·安徽高考)某市精選考題年4月1

10、日～4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下(主要污染物為可吸入顆粒物)： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. (1)完成頻率分布表； (2)作出頻率分布直方圖； (3)根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．請你依據(jù)所給數(shù)據(jù)和上述標(biāo)準(zhǔn)，對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短評價． 【解析】　(1)頻率分布表： 分組 頻數(shù) 頻

11、率 [41,51) 2 [51,61) 1 [61,71) 4 [71,81) 6 [81,91) 10 [91,101) 5 [101,111] 2 (2)頻率分布直方圖： (3)答出下述兩條中的一條即可： ①該市一個月中空氣污染指數(shù)有2天處于優(yōu)的水平，占當(dāng)月天數(shù)的；有26天處于良的水平，占當(dāng)月天數(shù)的；處于優(yōu)或良的天數(shù)共有28天，占當(dāng)月天數(shù)的.說明該市空氣質(zhì)量基本良好． ②輕微污染有2天，占當(dāng)月天數(shù)的.污染指數(shù)在80以上的接近輕微污染的天數(shù)有15天，加上處于輕微污染的天數(shù)，共有17天，占當(dāng)月天數(shù)的，超過50%.說明該市空氣質(zhì)量有待進(jìn)一步改善．