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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題13 功 功率
教學(xué)目標(biāo):1.理解功的概念,會(huì)計(jì)算有關(guān)功的問(wèn)題
2.理解功率的概念,會(huì)計(jì)算有關(guān)功率的問(wèn)題
3.會(huì)討論有關(guān)機(jī)車的起動(dòng)問(wèn)題
本講重點(diǎn):1.功的概念,功的計(jì)算
2.功率的概念,功率的計(jì)算
本講難點(diǎn):功和功率的計(jì)算
考點(diǎn)點(diǎn)撥:1.功的分析與計(jì)算
2.一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)
3.功率的分析與計(jì)算
4.機(jī)車的兩種起動(dòng)問(wèn)題
第一課時(shí)
(二)重難點(diǎn)闡釋
1、功
功是力的空間積累效應(yīng)。它和位移相對(duì)應(yīng)(也和時(shí)間相對(duì)應(yīng))。計(jì)算功的方法有兩種:
⑴按照定義求功。即:W=Fscosθ。 在高中階段,這種方法只適用于恒力
2、做功。
這種方法也可以說(shuō)成是:功等于恒力和沿該恒力方向上的位移的乘積。
⑵用動(dòng)能定理W=ΔEk或功能關(guān)系求功。當(dāng)F為變力時(shí),高中階段往往考慮用這種方法求功。這里求得的功是該過(guò)程中外力對(duì)物體做的總功(或者說(shuō)是合外力做的功)。
這種方法的依據(jù)是:做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程,功是能的轉(zhuǎn)化的量度。如果知道某一過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的數(shù)值,那么也就知道了該過(guò)程中對(duì)應(yīng)的功的數(shù)值。
2、功率
⑴功率的定義式:,所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率。
⑵功率的計(jì)算式:P=Fvcosθ,其中θ是力與速度間的夾角。該公式有兩種用法:
①求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率。這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小,v取瞬時(shí)值,對(duì)應(yīng)的P為F
3、在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率;
②當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí),則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力,對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率。
二、高考要點(diǎn)精析
【例2】用力將重物豎直提起,先是從靜止開始勻加速上升,緊接著勻速上升。如果前后兩過(guò)程的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,不計(jì)空氣阻力,則( )
A.加速過(guò)程中拉力做的功比勻速過(guò)程中拉力做的功大
B.勻速過(guò)程中拉力做的功比加速過(guò)程中拉力做的功大
C.兩過(guò)程中拉力做的功一樣大
D.上述三種情況都有可能
☆考點(diǎn)精煉
1.某人用300N的水平推力,把一個(gè)質(zhì)量為50kg的木箱沿水平路面加速推動(dòng)10m,后來(lái)又把它勻速舉高2m,這個(gè)人對(duì)木箱共做功多少?
4、
2.如圖所示,均勻長(zhǎng)直木板長(zhǎng)L=40cm,放在水平桌面上,它的右端與桌邊相齊,木板質(zhì)量m=2kg,與桌面間的摩擦因數(shù)μ=0.2,今用水平推力F將其推下桌子,則水平推力至少做功為( )(g取10/s2)
A.0.8J B.1.6J C.8J D.4J
(二)一對(duì)作用力和反作用力做功的特點(diǎn)
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
(1)一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi),可以都做正功、或者都做負(fù)功,或者一個(gè)做正功、一個(gè)做負(fù)功,或者都不做功。
(2)一對(duì)作用力和反作用力在同一段時(shí)間內(nèi)做的總功可能為正、可能為負(fù)、也可能為零。
(3)一對(duì)互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零
5、(靜摩擦力)、可能為負(fù)(滑動(dòng)摩擦力),但不可能為正。
【例3】?關(guān)于力對(duì)物體做功,以下說(shuō)法正確的是( )
A.一對(duì)作用力和反作用力在相同時(shí)間內(nèi)做的功一定大小相等,正負(fù)相反
B.不論怎樣的力對(duì)物體做功,都可以用W=Fscosα
C.合外力對(duì)物體不作功,物體必定做勻速直線運(yùn)動(dòng)
D.滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力都可以對(duì)物體做正功或負(fù)功
解析:一對(duì)作用力和反作用力一定大小相等、方向相反,而相互作用的兩物體所發(fā)生的位移不一定相等,它們所做的功不一定大小相等,所以,它們所做的功不一定大小相等,正負(fù)相反。公式W=Fscosα,只適用于恒力功的計(jì)算。合外力不做功,物體可以處于靜止?;瑒?dòng)摩擦力、靜摩擦力都
6、可以做正功或負(fù)功,如:在一加速行駛的卡車上的箱子,若箱子在車上打滑(有相對(duì)運(yùn)動(dòng)),箱子受滑動(dòng)摩擦力,此力對(duì)箱子做正功;若箱子不打滑(無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)),箱子受靜摩擦力,對(duì)箱子也做正功。故D是正確的。
答案:D
☆考點(diǎn)精煉
P
Q
3.如圖所示,斜面Q放在光滑的水平面上,斜面光滑,把小物塊P放在斜面Q的頂端由靜止滑下的過(guò)程中,P對(duì)Q的彈力對(duì)Q做的功為W1,Q對(duì)P的彈力對(duì)P做的功為W2,則下列關(guān)系正確的是 ( )
A.W1=0,W2=0
B.W1≠0,W2=0
C.W1=0,W2≠0
D.W1≠0,W2≠0,且W1+W2=0
第二課時(shí)
(三)功率的
7、分析與計(jì)算
☆考點(diǎn)精煉
4.一個(gè)傾角為30o的光滑斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)高為h,一質(zhì)量為m的物體從頂端靜止開始下滑,當(dāng)所用時(shí)間是滑到底端的時(shí)間的一半時(shí),重力做功為___________,重力做功的瞬時(shí)功率為___________,重力做功的平均功率為___________。
(四)機(jī)車的兩種起動(dòng)問(wèn)題
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
v
a
f
F
當(dāng)汽車從靜止開始沿水平面加速運(yùn)動(dòng)時(shí),有兩種不同的加速過(guò)程,但分析時(shí)采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma
(1)恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定,隨著v的增大,F(xiàn)必將減小,a也必將減小,汽車做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),直到F=f,
8、a=0,這時(shí)v達(dá)到最大值??梢姾愣üβ实募铀僖欢ú皇莿蚣铀?。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=Pt計(jì)算,不能用W=Fs計(jì)算(因?yàn)镕為變力)。
(2)恒定牽引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),而隨著v的增大,P也將不斷增大,直到P達(dá)到額定功率Pm,功率不能再增大了。這時(shí)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束,其最大速度為,此后汽車要想繼續(xù)加速就只能做恒定功率的變加速運(yùn)動(dòng)了??梢姾愣恳Φ募铀贂r(shí)功率一定不恒定。這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功只能用W=F?s計(jì)算,不能用W=P?t計(jì)算(因?yàn)镻為變功率)。
要注意兩種加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程的最大速度的區(qū)別。
【例5】一列火車總質(zhì)量M=
9、500 t,機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率P=6×105 W,在軌道上行駛時(shí),軌道對(duì)列車的阻力Ff是車重的0.01倍,求:
(1)火車在水平軌道上行駛的最大速度;
(2)在水平軌道上,發(fā)動(dòng)機(jī)以額定功率P工作,當(dāng)行駛速度為v1=1 m/s和v2=10 m/s時(shí),列車的瞬時(shí)加速度a1、a2各是多少;
(3)在水平軌道上以36 km/h速度勻速行駛時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率P′;
(4)若火車從靜止開始,保持0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),這一過(guò)程維持的最長(zhǎng)時(shí)間。
☆考點(diǎn)精煉
5.額定功率為8W的玩具汽車,質(zhì)量為2kg,汽車在水平桌面上由靜止開始以a=0.5m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車
10、的最大速率可達(dá)2m/s,求:
(1)汽車牽引力為多大?勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可維持多長(zhǎng)時(shí)間?
(2)汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,牽引力、摩擦力對(duì)其各做多少功?
考點(diǎn)精煉參考答案
1.解:沿水平路面推行時(shí),人對(duì)木箱做功為
W1=F1s1=300×10J=3×103J.
勻速舉高時(shí),人對(duì)木箱的托力F2=mg,人對(duì)木箱做功為
W2=F2S2=mgs2=50×10×2J=1×103J.
所以全過(guò)程中人對(duì)木箱做的功為
W=W1+W2=4×103J.
5.解:(1)玩具汽車先勻加速,后變加速,最終勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)牽引力為F1,摩擦力為F2,則P=F2vm
解得:F2=4N
根據(jù)牛頓第二定律有:
11、F1-F2=ma
得:F1=F2+ma=5N
設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)能達(dá)到的最大速度為vm′,則:P=F1 vm′
解得:vm′=1.6m/s
又vm′=at
所以,勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程可維持的時(shí)間t==3.2s
三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練
1.一輛小車原先在平直公路上做勻速直線運(yùn)動(dòng),從某時(shí)刻起,小車所受到的牽引力F和阻力F1隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖(甲)所示,則作用在小車上的牽引力的功率隨時(shí)間變化規(guī)律是圖(乙)中的 ( )
2.測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖所示,運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m1,繩拴在腰間沿水平方向跨過(guò)滑輪(不計(jì)滑輪摩擦、質(zhì)量),懸掛重物m2,人用力蹬傳送帶而人的重心不動(dòng),
12、使傳送帶上側(cè)以速率v向右運(yùn)動(dòng),下面是人對(duì)傳送帶做功的四種說(shuō)法:
①人對(duì)傳送帶做功;②人對(duì)傳送帶不做功;③人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gv;④人對(duì)傳送帶做功的功率為(m1+m2)gv
以上說(shuō)法正確的是 ( )
A.①③ B.①④ C.只有① D.只有②
3.在光滑水平面和粗糙水平面上推車,如果所用的推力相同并通過(guò)相同的路程,則推力對(duì)車所做的功是( )
A. 一樣大 B. 在光滑水平面上做功較多
C. 在粗糙水平面上所做功較大 D. 要由小車通過(guò)這段路程的時(shí)間來(lái)決定
4.起重機(jī)的吊鉤下掛著質(zhì)量為m
13、的木箱,如果木箱以加速度a勻減速下降了高度h,則木箱克服鋼索拉力所做的功為( )
A. B. C. D.
8.汽車在水平路面上行駛,在下列情況下可以斷定汽車的牽引功率必保持恒定的是( )
A. 牽引力恒定 B.速度與阻力恒定 C.加速度恒定 D.加速度與阻力恒定
9.起重機(jī)用鋼絲繩把一個(gè)質(zhì)量為2.0×103kg的貨物從靜止開始起吊,提升的加速度為0.2m/s2,頭2秒內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物做的功為多大?這2s內(nèi)起重機(jī)做功的平均功率為多大?2s末起重機(jī)做功的瞬時(shí)功率是多大?
10.A、B兩物體用細(xì)繩連著,放在水平地面上,用水平力F拉A物體,使A和B一起以的速度勻速前進(jìn),此時(shí)細(xì)繩的張力T=20N,現(xiàn)在用水平力只拉A物體使它也以的速度前進(jìn),這時(shí)的功率為200W,求F的功率應(yīng)為多大?