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1、2020屆高三新課標(biāo)物理一輪原創(chuàng)精品學(xué)案 專題15 機(jī)械能守恒定律
教學(xué)目標(biāo):1.理解重力勢(shì)能的概念,知道重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系
2.理解彈性勢(shì)能的概念,知道彈簧的彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系
3.理解機(jī)械能守恒定律,并能應(yīng)用其解決有關(guān)問(wèn)題
4.理解做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系
本講重點(diǎn):1.機(jī)械能守恒定律的條件
2.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
本講難點(diǎn):機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
考點(diǎn)點(diǎn)撥:1.重力勢(shì)能及其變化
2.機(jī)械能守恒條件的判斷
3.機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
4.做功與能量轉(zhuǎn)化的對(duì)應(yīng)關(guān)系(功能關(guān)系)
第一課時(shí)
2.機(jī)械能守恒定律:
(1)內(nèi)容:在只有_________
2、____做功的情況下,物體的______________________發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但總的機(jī)械能保持不變。
(2)表達(dá)式:______________________或________________________。
【重難點(diǎn)闡釋】
二、高考要點(diǎn)精析
(一)重力勢(shì)能及其變化
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
重力勢(shì)能Ep=mgh是相對(duì)的,式中的h是相對(duì)于零勢(shì)能面的豎直高度差。重力勢(shì)能有正、負(fù).零點(diǎn)的選擇不同,重力勢(shì)能不同,但其變化是絕對(duì)的,與零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān).
重力勢(shì)能的變化量決定于重力做功。重力做正功,重力勢(shì)能減少;重力做多少正功,重力勢(shì)能就減少多少。反之,重力做多少負(fù)功,重力勢(shì)能就增加多少。
3、【例1】如圖所示,勁度系數(shù)為k1的輕質(zhì)彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1,m2的物塊1、2拴接,勁度系數(shù)為k2的輕質(zhì)彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩慢地豎直上提,直到下面那個(gè)彈簧的下端剛脫離桌面.在此過(guò)程中,物塊2的重力勢(shì)能增加了________,物塊1的重力勢(shì)能增加了________。
解析:只要計(jì)算出初末狀態(tài)兩物塊的高度變化,就可以算出重力做的功,進(jìn)而求得勢(shì)能的變化。
初態(tài):對(duì)k1,壓縮量為;對(duì)k2,壓縮量為
末態(tài):對(duì)k1,伸長(zhǎng)量為;對(duì)k2,恰為原長(zhǎng)
☆考點(diǎn)精煉
1.在水平地面上鋪著n塊磚,每塊磚的質(zhì)量為m,厚度為h,如將磚一塊一塊地疊
4、放起來(lái),至少需做的功為_________。
(二)機(jī)械能守恒條件的判斷
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
機(jī)械能守恒條件是:沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力,物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化;或者說(shuō)只有重力做功,只有重力勢(shì)能和動(dòng)能之間相互轉(zhuǎn)化,沒(méi)有與其它形式能的轉(zhuǎn)化。如果只有彈簧的彈力做功,彈簧與物體這一系統(tǒng),彈性勢(shì)能與動(dòng)能之間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,不與其它形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒。
【例2】如圖所示的四個(gè)選項(xiàng)中,木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng),其中圖A、B、C中的斜面是光滑的,圖D中的斜面是粗糙的,圖A、B中的力F為木塊所受的外力,方向如圖中箭頭所示,圖A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng),圖C中的木塊向上運(yùn)動(dòng)。在這四個(gè)圖所示的
5、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒的是
解析:機(jī)械能守恒的條件是:只有重力做功,A、B除去重力做功外,還有外力F做功,D因?yàn)樾泵娲植?,摩擦力做功,機(jī)械能也不守恒, C中只有重力做功,機(jī)械能守恒。
☆考點(diǎn)精煉
2.如圖物塊和斜面都是光滑的,物塊從靜止沿斜面下滑過(guò)程中,物塊機(jī)械能是否守恒?系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒?
第二課時(shí)
(三)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用
☆考點(diǎn)點(diǎn)撥
(1)機(jī)械能守恒定律的各種表達(dá)形式
①,即;
②;;
點(diǎn)評(píng):用①時(shí),需要規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面。用②時(shí)則不必規(guī)定重力勢(shì)能的參考平面,因?yàn)橹亓?shì)能的改變量與參考平面的選取沒(méi)有關(guān)系。尤其是用,只要把增加的機(jī)械能和減少的機(jī)械能
6、都寫出來(lái),方程自然就列出來(lái)了。
(2)解題步驟
①確定研究對(duì)象和研究過(guò)程。
②判斷機(jī)械能是否守恒。
③選定一種表達(dá)式,列式求解。
【例4】如圖,質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)輕滑輪,一端連物體A,另一端連一輕掛鉤。開始時(shí)各段繩都處于伸直狀態(tài),A上方的一段繩沿豎直方向?,F(xiàn)在掛鉤上升一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放,已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個(gè)質(zhì)量為(m1+m2)的物體D,仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放,則這次B剛離地時(shí)D的速度的大小是多少?已知重力加速
7、度為g。
解析:開始時(shí),A、B靜止,設(shè)彈簧壓縮量為x1,有 kx1=m1g ①
掛C并釋放后,C向下運(yùn)動(dòng),A向上運(yùn)動(dòng),設(shè)B剛要離地時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x2,
有 kx2=m2g ②
B不再上升,表示此時(shí)A和C的速度為零,C已降到其最低點(diǎn)。由機(jī)械能守恒,與初始狀態(tài)相比,彈簧性勢(shì)能的增加量為
△E=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2) ③
C換成D后,當(dāng)B剛離地時(shí)彈簧勢(shì)能的增量與前一次相同,由能量關(guān)系得
④
由③④式得 ⑤
由①②⑤式得
⑥
(1)外力做的總功等于物體動(dòng)能的增量:W外=ΔEk,這就是動(dòng)能定理。
(
8、2)重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增量:WG= -ΔEP。
(3)重力以外的其他力做的功等于物體機(jī)械能的增量:W其它=ΔE,(W其它表示除重力以外的其它力做的功)。
(4)一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做的總功,等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能(摩擦生熱):f ?d=Q(d為這兩個(gè)物體間相對(duì)移動(dòng)的路程)。
【例5】如圖所示,一根輕彈簧下端固定,豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力,在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說(shuō)法中正確的是
A
B
C
D
A.在B位置小球動(dòng)能最大
B.在C位置小球動(dòng)能最大
C.從A→
9、C位置小球重力勢(shì)能的減少大于小球動(dòng)能的增加
D.從A→D位置小球重力勢(shì)能的減少等于彈簧彈性勢(shì)能的增加
解析:小球動(dòng)能的增加用合外力做功來(lái)量度,A→C小球受的合力一直向下,對(duì)小球做正功,使動(dòng)能增加;C→D小球受的合力一直向上,對(duì)小球做負(fù)功,使動(dòng)能減小,所以B正確。從A→C小球重力勢(shì)能的減少等于小球動(dòng)能的增加和彈性勢(shì)能之和,所以C正確。A、D兩位置動(dòng)能均為零,重力做的正功等于彈力做的負(fù)功,所以D正確。選B、C、D。
☆考點(diǎn)精煉
(2)因兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v比B從h處自由滑下的速度大,增加的動(dòng)能就是桿對(duì)B做正功的結(jié)果。B增加的動(dòng)能為:
因系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,所以桿對(duì)B
10、球做的功與桿對(duì)A球做的功的數(shù)值應(yīng)該相等,桿對(duì)B球做正功,對(duì)A做負(fù)功。所以桿對(duì)A球做的功為:。
(3)當(dāng)系統(tǒng)在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同,桿中無(wú)作用力,桿對(duì)A不做功;當(dāng)B球從斜面進(jìn)入水平面,而A球仍在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),A、B的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同,此過(guò)程中桿對(duì)A球做功。
三、考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練
1.如圖所示,質(zhì)量為M的物體放在水平地面上,物體上方安裝一勁度系數(shù)為k的輕彈簧,在彈簧處于原長(zhǎng)時(shí),用手拉著其上端P點(diǎn)緩慢地向上移動(dòng),直到物體脫離地面向上移動(dòng)一段距離,在這一過(guò)程中,P點(diǎn)的位移為H,則物體重力勢(shì)能的增加量 ( )
M
P
A.等于MgH
B.小于MgH
C
11、.大于MgH
D.無(wú)法確定
2.如圖所示,在光滑水平面上放一木板;木板的左端放一物體,對(duì)物體施加一水平恒力F,將物體由靜止開始直到從木板右端拉出。如果第一次木板被固定在地面上,第二次木板未被固定,則這兩種情況下 ( )
F
A.摩擦力大小相同 B.F做的功相同
C.摩擦產(chǎn)生的熱相同 D.物體獲得的動(dòng)能相同
3.如圖所示,在水平臺(tái)面上的A點(diǎn),一個(gè)質(zhì)量為m的物體以初速度v0被拋出,不計(jì)空氣阻力,當(dāng)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí),物體的動(dòng)能為 ( )
A.mv02+mgH B.mv02+mgh
C.mgH-mgh D.mv02+mg(H-h(huán))
12、
h
4.如圖所示,粗細(xì)均勻,兩端開口的U形管內(nèi)裝有同種液體,開始時(shí)兩邊液面高度差為h,管中液柱總長(zhǎng)度為4h,后來(lái)讓液體自由流動(dòng),當(dāng)兩液面高度相等時(shí),右側(cè)液面下降的速度為 ( )
A. B. C. D.
7.某物體做變速直線運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法中不正確的是 ( )
A.若改變物體速度的是重力,物體的機(jī)械能不變
B.若改變物體速度的是摩擦力,物體的機(jī)械能必定減少
C.若改變物體速度的是摩擦力,物體的機(jī)械能可能增加
D.在物體速度增加的過(guò)程中,物體的機(jī)械能必定增加
8.某人把原來(lái)靜止于地面上的質(zhì)量為2kg的物體向上提起1m,并使物體獲得1
13、m/s的速度,取g=10m/s2,則這過(guò)程中下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.人對(duì)物體做的功為21J B.合外力對(duì)物體做的功為21J
C.合外力對(duì)物體做功20J D.物體的重力勢(shì)能增加20J
考點(diǎn)落實(shí)訓(xùn)練參考答案
1.B 開始時(shí)P點(diǎn)向上移動(dòng),若彈力小于重力,物體不會(huì)離開地面,直到彈力等于重力后物體才隨P點(diǎn)向上移動(dòng),所以物體向上移動(dòng)的距離小于P點(diǎn)向上移動(dòng)的距離H,物體重力勢(shì)能的增加量小于MgH。
2.AC 對(duì)物體施加一水平恒力F,將物體由靜止開始直到從木板右端拉出,如果第一次木板被固定在地面上,第二次木板未被固定,這兩種情況下摩擦力大小相同,但兩次物體
14、對(duì)地的位移不同,F(xiàn)做的功不同,第二次木板未被固定時(shí)F做的功多,物體獲得的動(dòng)能大。摩擦產(chǎn)生的熱等于相互作用的摩擦力與相對(duì)位移的乘積,兩次的相對(duì)位移相同,兩次摩擦產(chǎn)生的熱量相同。所以,本題的選項(xiàng)AC正確。
5.ACD A球落地前以兩球整體為對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律有,求得加速度為,A正確;從釋放到A球落地,根據(jù)機(jī)械能守恒,有:
解得:
兩球落地后均不再?gòu)椘?,所以A、B兩落地的水平距離為△s=vt=,B錯(cuò),C正確。
繩L對(duì)B球做的功等于B球獲得的動(dòng)能,W=,D正確。
7. BD 若改變物體速度的是重力,只引起動(dòng)能和重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化,物體的機(jī)械能不變,A正確;若改變物體速度的是摩擦力,物體的機(jī)械能不一定減少,如摩擦力可以使物體加速,B錯(cuò),C正確;物體的速度增加,動(dòng)能增加,物體的機(jī)械能不一定增加,D錯(cuò)。本題選擇的是不正確的選項(xiàng)。
8.AD在這一過(guò)程中人克服重力做功20J,物體的重力勢(shì)能增加20J,D正確;物體的動(dòng)能增加1J,根據(jù)動(dòng)能定理合外力對(duì)物體做的功為1J,B、C錯(cuò)誤;人對(duì)物體做的功等于物體增加的機(jī)械能,即人對(duì)物體做的功為21J,A正確。