福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第八章 第3講 圓的方程 理（無(wú)答案）

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1、第3講 圓的方程（A組） 一.選擇題 1.若直線3x+y+a=0過(guò)圓x2+y2+2x-4y=0的圓心，則a的值為( ) (A) -1 (B) 1 (C)3 (D)-3 2.圓心在y軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為 (　　) A.x2＋(y－2)2＝1 B.x2＋(y＋2)2＝1 C.(x－1)2＋(y－3)2＝1 D.x2＋(y－3)2＝1 3.若直線3x-4y+12=0與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A，B，則以線段AB為直徑的圓的方程是( ) (A)x2+y2+4x-3y=0 (B)x2+y2-4x-3y=0 (C

2、)x2+y2+4x-3y-4=0 (D)x2+y2-4x-3y+8=0 4.圓(x＋2)2＋y2＝5關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱的圓的方程為(　　) A．(x－2)2＋y2＝5　 B．x2＋(y－2)2＝5 C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5 D．x2＋(y＋2)2＝5 5．當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線(a－1)x－y＋a＋1＝0恒過(guò)定點(diǎn)C，則以C為圓心，半徑為的圓的一般方程為 （ ） A．x2＋y2－2x＋4y＝0 B．x2＋y2＋2x＋4y＝0 C．x2＋y2＋2x－4y＝0 D．x2＋y2－2x－4y＝0 6.若坐標(biāo)原點(diǎn)在圓(x－m)2＋(y

3、＋m)2＝4的內(nèi)部，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．(－1,1)　　　 B．(－，) C．(－，) D. 二.填空題 7.以點(diǎn)C(-3,4)為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________,一般方程為_(kāi)__________________ 8. 圓的圓心為_(kāi)_______半徑為_(kāi)_________ 9.已知圓C經(jīng)過(guò)A(5,1)，B(1,3)兩點(diǎn)，圓心在x軸上，則圓C的方程為_(kāi)_____________. 10.若方程x2＋y2－2x＋2my＋2m2－6m＋9＝0表示圓，則m的取值范圍是________；當(dāng)半徑最大時(shí)，圓的方程為_(kāi)_______. 三.解答題

4、11.根據(jù)下列條件求圓的方程： (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)和坐標(biāo)原點(diǎn)，并且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上； (2)圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切于點(diǎn)P(3，－2)； (3)過(guò)三點(diǎn)A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2) 12.設(shè)定點(diǎn)M(－3,4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x2＋y2＝4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡. 第3講 圓的方程（B組） 一.選擇題 1.已知直線l將圓x2+（y-3）2=4平分，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（　　） A．x+y-2=0

5、B．x-y+2=0 C．x+y-3=0 D. x-y+3=0 2.已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2=1，圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱，則圓C2的方程為( ) (A)(x+2)2+(y-2)2=1 (B)(x-2)2+(y+2)2=1 (C)(x+2)2+(y+2)2=1（D)(x-2)2+(y-2)2=1 3.若圓C經(jīng)過(guò)(1,0)，(3,0)兩點(diǎn)，且與y軸相切，則圓C的方程為(　　) A．(x－2)2＋(y±2)2＝3　　B．(x－2)2＋(y±)2＝3 C．(x－2)2＋(y±2)2＝4 D．(x－2)2＋(y±)2＝4 4點(diǎn)P(4，－2)與圓x

6、2＋y2＝4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是(　　) A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1 B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4 C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4 D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 5已知圓的方程為x2+y2-6x-8y=0.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為( ) (A)10 (B) 20 (C)30 (D)40 6．設(shè)點(diǎn)M(x0,1)，若在圓 O：x2＋y2＝1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN＝45°，則x0的取值范圍是(　　) A．[－1,1] 　　　 B. C．[－，] D. 二.填空題 7．已

7、知圓心為C的圓過(guò)點(diǎn)A(1,1)，B(2，－2)且圓心C在直線l：x－y＋1＝0上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________． 8.已知圓C的半徑為1，圓心在第一象限，與y軸相切，與x軸相交于點(diǎn)A、B，且AB＝，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________． 9.如果直線l將圓C：(x－2)2＋(y＋3)2＝13平分，那么坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的最大距離為_(kāi)_______. 10.已知D是由不等式組所確定的平面區(qū)域，則圓x2＋y2＝4在區(qū)域D內(nèi)的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______. 三.解答題 11.在平面直角坐標(biāo)系中圓心在直線y＝x+4上，半徑為的圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O， (1)求圓

8、C的方程； (2)求過(guò)點(diǎn)(0，2)且被圓截得的弦長(zhǎng)為4的直線方程 12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為2，在y軸上截得線段長(zhǎng)為2. (1)求圓心P的軌跡方程； (2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程. 第3講 圓的方程（C組） 一.選擇題 1.設(shè)圓的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若0

9、＝0的圓心位于第三象限，那么直線x＋ay＋b＝0一定不經(jīng)過(guò)(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3若直線ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始終平分圓x2＋y2－4x－2y－8＝0的周長(zhǎng)，則＋的最小值為( A.1 B.5 C.4 D.3＋2 4.過(guò)點(diǎn)P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域{(x，y)|x2＋y2≤4}分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為 (　　) A.x＋y－2＝0 B.y－1＝0 C.x－y＝0 D.x＋3y－4＝0 5.已知拋物線C1：x2＝2y的焦點(diǎn)為F，以F為圓心的圓C2交C1于A，

10、B兩點(diǎn)，交C1的準(zhǔn)線于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD是矩形，則圓C2的方程為(　　) A． B． C．x2＋(y－1)2＝12 D．x2＋(y－1)2＝16 6.若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2-2x+4y=0，則x-2y的最大值為( ) (A) (B)10 (C)9 (D)5+2 二.填空題 7.邊長(zhǎng)為3，4，5的三角形的外接圓面積為_(kāi)______,內(nèi)切圓面積為_(kāi)_________ 8．圓C通過(guò)不同的三點(diǎn)P(k,0)，Q(2,0)，R(0,1)，已知圓C在點(diǎn)P處的切線斜率為1，則圓C的方程為_(kāi)_____________． 9．已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)

11、且被x軸分成兩段，弧長(zhǎng)比為1∶2，則圓C的方程為 ________________. 10.光線從A(1,1)出發(fā)，經(jīng)y軸反射到圓C：x2＋y2－10x－14y＋70＝0的最短路程為_(kāi)_______. 三.解答題 11.已知圓x2＋y2＋x－6y＋m＝0和直線x＋2y－3＝0交于P，Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求該圓的圓心坐標(biāo)及半徑. 12.已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，． （1）求圓的圓心坐標(biāo)； （2）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程； （3）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)：若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．