《福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第五章 第1講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 理（無答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第五章 第1講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 理（無答案）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、必考部分 第五章 數(shù)列
第1講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和(A組)
一.選擇題
1.等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于( )
A．8 B．10 C．12 D．14
3．設(shè)Sn為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，公差d＝－2，若S10＝S11，則a1＝( )
A．18 B．20 C．22 D．24
4．等差數(shù)列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，則該數(shù)列前1
2、3項(xiàng)的和是( )
A．13 B．26 C．52 D．156
5．已知等差數(shù)列{an}的公差為2，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為15，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為25，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為( )
A．10 B．20 C．30 D．40
6．已知等差數(shù)列{an}滿足a2＝3，Sn－Sn－3＝51(n＞3)，Sn＝100，則n的值為( )
A．8 B．9 C．10 D．11
二.填空題
7.若等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a,2a+1,4a+2,則它的第五項(xiàng)為________.
8.等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和.若ak＋a4＝0，則k
3、＝________.
9.《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為________升.
10設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9等于 _______
三.解答題
11.已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且，.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk＝-11，求k的值．
（3）當(dāng)n取何值時(shí)，Sn取得最小值
（4）證明新數(shù)列為等差數(shù)列
(5)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和.
第1講
4、等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（B組）
一.選擇題
1．等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，則2a9－a10的值是( )
A．20 B．22 C．24 D．－8
2.已知方程（x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則 ｜m-n|等于（ ）
3．設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，則a37＋b37等于( )
A．0 B．37 C．100 D．－37
4.已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，則數(shù)列{bn}的前5項(xiàng)和等于( )
A.30
5、B.45 C.90 D.186
5.已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝－2 014，－＝6，則S2 013等于( )
A.2 013 B.－2 013 C.－4 026 D.4 026
6.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，a3＋a10＞0，a6a7＜0，則滿足Sn＞0的最大自然數(shù)n的值為( )
A．6 B．7 C．12 D．13
二.填空題
7．已知等差數(shù)列{an}中，an≠0，若n≥2且an－1＋an＋1－a＝0，S2n－1＝38，則n等于________．
8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且，則=_______．
6、
9.已知數(shù)列{an}中，a1＝1且＝＋(n∈N*)，則a10＝________.
10.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________.
三.解答題
11.已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2n-1（n∈N*,n≥2），且a4=81.
（1）求數(shù)列的前三項(xiàng)a1,a2,a3;
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列 為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由
12,設(shè)同時(shí)滿足條件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是與n無關(guān)的
7、常數(shù))的無窮數(shù)列{bn}叫“特界”數(shù)列．
(1)若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，a3＝4，S3＝18，求Sn；
(2)判斷(1)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界”數(shù)列，并說明理由．
第1講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（C組）
一.選擇題
1.已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意的n∈N*滿足an＋1＝an＋a2，且a3＝2，則S2 014＝( )
A．1 006×2 013 B．1 006×2 014
C．1 007×2 013 D．1 007×2 014
2.數(shù)列{an}中，a2＝2，a6＝0且數(shù)列{}是等差數(shù)列，則a4＝ ( )
8、
A. B. C. D.
3.在等差數(shù)列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此數(shù)列的前10項(xiàng)和S10＝36，前18項(xiàng)和S18＝12，則數(shù)列{|an|}的前18項(xiàng)和T18的值是 ( )
A.24 B.48 C.60 D.84
4.若 是函數(shù) 的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且 這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 的值等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5.設(shè)是等差數(shù)列. 下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．若，則
B．若，則
C．若，則
9、
D．若，則
6.下面是關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：
p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列{an＋3nd}是遞增數(shù)列.
其中的真命題為 ( )
A.p1，p2 B.p3，p4 C.p2，p3 D.p1，p4
二.填空題
7.在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.
8.項(xiàng)數(shù)大于3的等差數(shù)列{an}中，各項(xiàng)均不為零，公差為1，且則其通項(xiàng)公式為_______.
9．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，a2＝2，當(dāng)整數(shù)n≥2時(shí)，Sn
10、＋1＋Sn－1＝2(Sn＋S1)都成立，則S15＝________.
10．已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且＝，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是________．
三.解答題
11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，nSn＋1－(n＋1)Sn＝n2＋cn(c∈R，n＝1,2,3…)，且S1，，成等差數(shù)列.
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
12．已知函數(shù)f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7.
(1)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證：{an}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)函數(shù)y＝f(x)的圖象的頂點(diǎn)到x軸的距離構(gòu)成數(shù)列{bn}，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn.
福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第五章 第1講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和 理（無答案）
