福建省晉江二中2020屆高三數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí) 第八章 第2講 兩直線的位置關(guān)系 理（無答案）

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1、第2講 兩直線的位置關(guān)系（A組） 一.選擇題 1點(diǎn)(1，-1)到直線x-y+1=0的距離是( ) (A) (B) (C) (D) 2.過兩直線2x-y-5=0和x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線3x+y-1=0平行的直線方程為　(　　) A.3x+y+1=0 B.3x+y-2=0 C.3x+y=0 D.3x+y-3=0 3.若經(jīng)過點(diǎn)(3，a)、(－2,0)的直線與經(jīng)過點(diǎn)(3，－4)且斜率為的直線垂直，則a的值為(　　) A. B. C.10 D.－10 4.設(shè)a∈R，則“a＝1”是“直線l1：ax＋2y－1＝0與直線l2：x＋(a＋1)y

2、＋4＝0平行”的 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 5.已知直線l過點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(－2，2)，B(4，－2)等距離，則直線l的方程為(　　) A.2x＋3y－18＝0 B.2x－y－2＝0 C.3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0 D.2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0 6.從點(diǎn)(2,3)射出的光線沿與向量a＝(8,4)平行的直線射到y(tǒng)軸上，則反射光線所在的直線方程為 (　　) A.x＋2y－4＝0 B.2x＋y－1＝0 C.x＋6y－16＝0 D.6x＋y－8＝0 二.填空

3、題 7．過點(diǎn)(1,2)與直線2x＋y－10＝0垂直的直線方程為____________． 8.直線Ax＋3y＋C＝0與直線2x－3y＋4＝0的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為________. 9.若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為　　　　. 10.已知直線l1：ax＋3y－1＝0與直線l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，則實(shí)數(shù)a＝________. 三.解答題 11.已知兩條直線l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求滿足下列條件的a，b的值. (1)l1⊥l2，且l1過點(diǎn)(－3，－1)； (2)l1∥l2，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這

4、兩條直線的距離相等. 12.已知直線l：2x－3y＋1＝0，點(diǎn)A(－1，－2).求： (1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)； (2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m′的方程； (3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)對(duì)稱的直線l′的方程. 第2講 兩直線的位置關(guān)系（B組） 一.選擇題 1. “m＝3”是“直線l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0與直線l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的(　　) A. 充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必

5、要條件 D．既不充分也不必要條件 2.已知a,b滿足a+2b=1,則直線ax+3y+b=0必過定點(diǎn)　A. B. C. D. 3.設(shè)a、b、c分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線xsin A＋ay＋c＝0與bx－ysin B＋sin C＝0的位置關(guān)系是 (　　) A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直 4.若點(diǎn)A(3,5)關(guān)于直線l：y=kx的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上，則k是( ) (A) (B)(C) (D) 5．已知A，B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB線段的中點(diǎn)為P,則線段AB的長(zhǎng)為(　　) A．1

6、1 B．10 C．9 D．8 6.一只蟲子從點(diǎn)(0,0)出發(fā),先爬行到直線l:x-y+1=0上的P點(diǎn),再?gòu)腜點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1,1),則蟲子爬行的最短路程是　(　　) A. B.2 C.3 D.4 二.填空題 7.過點(diǎn)P(3,0)作一直線l，使它被兩直線l1：2x－y－2＝0和l2：x＋y＋3＝0所截的線段AB以P為中點(diǎn)，則此直線l的方程為___________________. 8.將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合，點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m，n)重合，則m＋n＝________. 9.已知l1，l2是分別經(jīng)過A(1,1)，B(0，－1

7、)兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，則直線l1的方程是__________________________． 10.若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是 ①15°?、?0°　③45°?、?0°?、?5° 其中正確答案的序號(hào)是________. 三.解答題 11在△ABC中,A(0,1),AB邊上的高CD所在直線的方程為x+2y-4=0, AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x+y-3=0. (1)求直線AB的方程. (2)求直線BC的方程. (3)求△BDE的面積. 12

8、.已知直線l：x－2y＋8＝0和兩點(diǎn)A(2,0)，B(－2，－4). (1)在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA|＋|PB|最??； (2)在直線l上求一點(diǎn)P，使||PB|－|PA||最大. 第2講 兩直線的位置關(guān)系（C組） 一.選擇題 1.已知過點(diǎn)A(-2,m)和點(diǎn)B(m,4)的直線為l1,直線2x+y-1=0為l2,直線x+ny+1=0為l3.若l1∥l2,l2⊥l3,則實(shí)數(shù)m+n的值為　(　　) A.-10 B.-2 C.0 D.8 2.已知直線l1：y＝xsin α和直線l2：y＝2x＋c，則直線l1與l2 (　　)

9、 A.通過平移會(huì)重合B.通過繞l1上某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以重合 C.可能垂直 D.可能與x軸圍成等腰直角三角形 3．已知曲線－＝1與直線y＝2x＋m有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是(　　) A．(－∞，－4)∪(4，＋∞) B．(－4,4) C．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－3,3) 4.已知b＞0，直線x-b2y-1=0與直線(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，則ab的最小值等于( ) (A)1 (B)2 (C) (D) 5.如圖，已知A(4,0)、B(0,4)，從點(diǎn)P(2，0)射出的光線經(jīng)直線AB反射后再射到直線OB上，最后經(jīng)直

10、線OB反射后又回到P點(diǎn)，則光線所經(jīng)過的路程是 (　　) A.2 B.6 C.3 D.2 6.一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（ ） （A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 二.填空題 7.點(diǎn)P(2,1)到直線l：mx－y－3＝0(m∈R)的最大距離是________. 8．設(shè)點(diǎn)A(－1,0)，B(1,0)，直線2x＋y－b＝0與線段AB相交，則b的取值范圍是________． 9.如圖，已知直線l1∥l2，點(diǎn)A是l1，l2之間的定點(diǎn)，點(diǎn)A到l1，l2之間的距離分別為3和2，點(diǎn)B是

11、l2上的一動(dòng)點(diǎn)，作AC⊥AB，且AC與l1交于點(diǎn)C，則△ABC的面積的最小值為________. 10在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，到點(diǎn)A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，－1)的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________. 三.解答題 11.已知點(diǎn)P(2，－1). (1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程； (2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，并求出最大距離. (3)是否存在過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為6的直線？若存在，求出方程；若不存在，請(qǐng)說明理由. 12.如圖，函數(shù)f(x)＝x＋的定義域?yàn)?0，＋∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象 上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y＝x和y軸的垂線，垂足分別為M， N. (1)證明：|PM|·|PN|為定值； (2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OMPN面積的最小值.