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1、陜西省澄城縣寺前中學高中數(shù)學必修二 圓的標準方程 教案
一、教學目標
知識與技能：1、掌握圓的標準方程，能根據(jù)圓心、半徑寫出圓的標準方程。
2、會用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
過程與方法：通過圓的標準方程的學習，培養(yǎng)學生觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生能用解析法研究幾何問題的能力，滲透數(shù)形結合思想。
二、教學重難點
教學重點：圓的標準方程
教學難點：會根據(jù)不同的已知條件，利用待定系數(shù)法求圓的標準方程。
三、自學引導
1、圓的定義： 。
2、2、圓心C（a,b），半徑為r的圓的標準方程 。
3、圓心是原點，半徑為r的圓的標準方程 。
4、點與圓的位置關系的判斷方法：
（1）幾何法：根據(jù)圓心到該點的距離d與圓的半徑r的大小關系；
（2）代數(shù)法：直接利用下面的不等式判定：
①（x0－a）2＋（y0－b）2＞r2，點在圓外；
②（x0－a）2＋（y0－b）2＝r2，點在圓上；
③ （x0－a）2＋（y0－b）2＜r2，點在圓內．
說明：由圓的標準方程可以知道，要確定圓的方程只需確定a 、b 、r三個參數(shù)。
四、自學檢
3、測
1、圓心在原點，半徑為5的圓的方程。
2、經過點
3、以
4、經過點C（－1，1）和點D（1，3），圓心在X軸上的圓的標準方程
5、
五、合作探究
6、經過點A（5，2）和點B（3，－2），圓心在直線上的圓的方程。
六、拓展提升
7、下列方程分別表示什么圖形？
（1）； （2）
七、本節(jié)小結
1．對于圓的標準方程，我們要從其結構形式上，準確的記憶．
2．由圓的標準方程，可直接得到圓的圓心坐標和半徑大?。环催^來說，給出了圓的圓心和半徑，即可直接寫出圓的標準方程，這一點體現(xiàn)了圓的標準方程的直觀性，為其優(yōu)點．
3．確定圓的標準方程需要三個獨立的條件，一般運用待定系數(shù)法求a，b，r。
陜西省澄城縣寺前中學高中數(shù)學 圓的標準方程教案
