（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 微專題十一 圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì)講義（無答案）蘇教版

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1、微專題十一　圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì) 圓錐曲線的方程及幾何性質(zhì)作為C級考點，每年必考，但基本上都是以中檔題形式出現(xiàn)，難度不大． 年份 填空題 解答題 2020 T8雙曲線的幾何性質(zhì) T17橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2020 T8雙曲線的幾何性質(zhì) T18橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2020 T7雙曲線的幾何性質(zhì) T17橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì) 目標(biāo)1　圓錐曲線方程的求解 例1　(1) 已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的一條漸近線方程為y＝x，且與橢圓＋＝1有公共焦點，則C的方程為________． (2) 點M(5,3)到拋物線y＝ax2(a≠0)的準(zhǔn)線的距離為

2、6，那么拋物線的方程是________． (3) 設(shè)橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點D在橢圓上，DF1⊥F1F2，＝2，△DF1F2的面積為，求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程． 點評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1.已知雙曲線C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為3，直線y＝2與C的兩個交點間的距離為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為________． 2.已知雙曲線C1：－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為2，若拋物線C2：x2＝2py(p＞0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則拋物線C2的方程是________． 3.與圓C

3、1：(x＋3)2＋y2＝1外切，且與圓C2：(x－3)2＋y2＝81內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程為________． 4.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)與直線l：x＝m(m∈R)．四點(3,1)，(3，－1)，(－2，0)，(，)中有三個點在橢圓C上，剩余一個點在直線l上．求橢圓C的方程． 目標(biāo)2　離心率的值或取值范圍 例2　(1) 已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右頂點分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx－ay＋2ab＝0相切，則C的離心率為________． (2) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b

4、＞0)的左頂點為A，左焦點為F，上頂點為B，若∠BAO＋∠BFO＝90°，則橢圓的離心率是________． (3) 已知橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點為F，短軸的一個端點為M，直線l：3x－4y＝0交橢圓E于A，B兩點．若AF＋BF＝4，點M到直線l的距離不小于，則橢圓E的離心率的取值范圍是________． (4) 已知F1，F(xiàn)2是雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，過其中一個焦點與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是________． 點評： 【思維變式題組訓(xùn)練】 1

5、.如圖，已知過橢圓＋＝1(a>b>0)的左頂點A(－a,0)作直線l交y軸于點P，交橢圓于點Q，若△AOP是等腰三角形，且＝2，則橢圓的離心率為________． 2.設(shè)雙曲線－＝1(a>0，b>0)的實軸頂點為A1，A2，虛軸頂點為B1，B2，若雙曲線上存在點P，滿足以O(shè)P為邊長的正方形的面積等于四邊形A1B1A2B2的面積，則雙曲線的離心率的取值范圍為________． 3.已知點F1，F(xiàn)2分別為雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，P為雙曲線右支上的任意一點，若的最小值為9a，則雙曲線的離心率為________． 4.設(shè)橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點為F，橢圓C上的兩點A，B關(guān)于原點對稱，且滿足·＝0，F(xiàn)B≤FA≤2FB，則橢圓C的離心率的取值范圍是________．