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1、機械功-例題解析
【例1】 質(zhì)量為m=2 kg的物體在水平地面上,受到與水平面成θ=37°、大小F1=10 N的拉力作用,移動的距離s=2 m.已知：物體與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.3,g為10 m/s2.求：
(1)拉力F1對物體所做的功；
(2)摩擦力F2對物體所做的功；
(3)重力G對物體所做的功；
(4)彈力F3對物體所做的功；
(5)合外力F對物體所做的總功.
解析：對物體受力分析如圖.則
F3=G－F1sinθ=20 N－10×0.6 N=14 N
F2=μF3=0.3×14 N=4.2 N
F=F1cosθ－F2=10×0.8 N－4.2 N=3.8 N
2、
故：W1=F1scosθ=10×2×0.8 J=16 J,
W2=F2scos180°=－4.2×2 J=－8.4 J
WG=W3=0,W合=Fs=3.8×2 J=7.6 J
或W合=W1+W2+WG+W3 =7.6 J.
點評：根據(jù)W=Fscosα求功,必須清楚各物理量的含義.計算結(jié)果中功的正負號要保留,因為它具有特定的物理意義.做功的兩個必不可缺少的因素：力和在力的方向上的位移.計算幾個力同時對物體做功時,畫出正確的受力分析圖是解題的關(guān)鍵.求總功時,既可以根據(jù)功的公式W=Fscosα,其中F為物體所受的合外力；又可以先求各力對物體所做的功W1、W2、W3……再求各力所做功的代數(shù)和
3、,即W=W1+W2+W3+……注意代入時功的正負號.
【例2】 以一定的初速度豎直向上拋出一小球,小球上升的最大高度為h,空氣阻力的大小恒為F.則從拋出到落回到拋出點的過程中,空氣阻力對小球做的功為
A.零 B.－Fh
C.Fh D.－2Fh
解析：小球從拋出到落回到拋出點的過程中,物體的位移為零,但空氣阻力做的功并不為零.因為小球上升和下落過程中空氣阻力雖然大小不變,但其方向發(fā)生了變化,不是恒力,不能直接用W=Fscosα計算.如果把運動的全過程分成兩段,上升過程中空氣阻力大小、方向均不變,可求出阻力做的功W1=Fhcos180°=－Fh；下降過程做功W2=Fhcos180°=－Fh;所以全過程中空氣阻力做功W=W1+W2=－2Fh,D選項正確.
點評：注意公式W=Fscosα的使用條件,不能生搬硬套,有些變力做功問題可轉(zhuǎn)化為恒力做功處理,或用其他方法解決,以后將進一步學(xué)習(xí).
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