《【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 空間點、線、面的位置關系（B）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 空間點、線、面的位置關系（B）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、優(yōu)質文檔 優(yōu)質人生
8.3空間點、線、面的位置關系
考點空間點、線、面的位置關系
1.(2020浙江,4,5分)設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n B.若m∥α,m∥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β
答案 C
2.(2020江西,15,5分)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB∥CD,則直線EF與正方體的六個面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為 .
答案 4
3.(2020安徽,15,5分)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC
2、的中點,Q為線段CC1上的動點,過點A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號).
①當0
3、OC,OA1,A1B.
因為CA=CB,所以OC⊥AB.
由于AB=AA1,∠BAA1=60°,故△AA1B為等邊三角形,所以OA1⊥AB.
因為OC∩OA1=O,所以AB⊥平面OA1C.
又A1C?平面OA1C,故AB⊥A1C.
(2)由題設知△ABC與△AA1B都是邊長為2的等邊三角形,所以OC=OA1=.
又A1C=,則A1C2=OC2+O,故OA1⊥OC.
因為OC∩AB=O,所以OA1⊥平面ABC,OA1為三棱柱ABC-A1B1C1的高.
又△ABC的面積S△ABC=,故三棱柱ABC-A1B1C1的體積V=S△ABC×OA1=3.
5.(2020安徽,18,12
4、分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°.已知PB=PD=2,PA=.
(1)證明:PC⊥BD;
(2)若E為PA的中點,求三棱錐P-BCE的體積.
解析 (1)證明:連結AC,交BD于O點,連結PO.
因為底面ABCD是菱形,所以AC⊥BD,BO=DO.
由PB=PD知,PO⊥BD.再由PO∩AC=O知,BD⊥面APC.因此BD⊥PC.
(2)因為E是PA的中點,所以VP-BCE=VC-PEB=VC-PAB=VB-APC.
由PB=PD=AB=AD=2知,△ABD≌△PBD.
因為∠BAD=60°,
所以PO=AO=,AC=2,BO=1.又PA=,PO2+AO2=PA2,即PO⊥AC.
故S△APC=PO·AC=3.
由(1)知,BO⊥面APC,因此VP-BCE=VB-APC=×·BO·S△APC=.
3
本資料來自網絡若有雷同概不負責
【5年高考3年模擬】（新課標專用）2021高考數(shù)學一輪復習 試題分類匯編 空間點、線、面的位置關系（B）
