七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 截一個(gè)幾何體教案 北師大版

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2、展幾何直覺(jué)。 　　2、能力目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生參與對(duì)實(shí)物有限次的切截活動(dòng)和用操作探索型課件進(jìn)行的無(wú)限次的切截活動(dòng)的過(guò)程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 　　3、情感目標(biāo)：通過(guò)以教師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，使學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索和創(chuàng)造。使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 　　教學(xué)的重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系，充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。 　　教學(xué)的難點(diǎn)：從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，

3、并能用自己的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)。能應(yīng)用規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。 　　二、說(shuō)教學(xué)理念和教學(xué)方法 　　教師在教學(xué)中起主導(dǎo)作用，是學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是學(xué)習(xí)的主動(dòng)參與和知識(shí)的建構(gòu)者。教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、分析歸納推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)、尊重事實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的科學(xué)態(tài)度，發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。 　　1.觀察法。培養(yǎng)學(xué)生觀察聯(lián)想的能力,根據(jù)7年級(jí)的學(xué)生想象力豐富的特點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)觀察豐富的圖片,聯(lián)想這些截面圖與實(shí)際立體圖形的關(guān)系。 　　2.操作法。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，7年級(jí)的學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)，采用操作法可以大大激發(fā)他

4、們的學(xué)習(xí)興趣，這也是適應(yīng)新教材改革所提出的：提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力的要求。 　　3.討論法。培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。 　　4.多媒體電化教學(xué)。讓學(xué)生通過(guò)課件進(jìn)行探究活動(dòng)。提高學(xué)生分析問(wèn)題及運(yùn)用信息技術(shù)的能力。通過(guò)課件讓學(xué)生在電腦上完成用一個(gè)平面對(duì)正方體無(wú)限次切截的過(guò)程，以彌補(bǔ)實(shí)物操作中只能進(jìn)行有限次切截的不足，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)截面的產(chǎn)生和變化規(guī)律，有利于提高學(xué)生探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 　　三、說(shuō)學(xué)法 　　教學(xué)過(guò)程是師生互相交流的活動(dòng)過(guò)程，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級(jí)的學(xué)生，從認(rèn)知的特點(diǎn)來(lái)看，學(xué)生愛(ài)問(wèn)好動(dòng)、求知欲強(qiáng)，想象力豐富，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有

5、著濃厚的興趣，對(duì)直觀的事物感知較強(qiáng)，是形象思維向抽象思維逐步過(guò)渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學(xué)習(xí)法上，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)中的主體作用，采取讓學(xué)生自己觀察、大膽猜想、大膽動(dòng)手操作、進(jìn)行小組間的討論和交流、利用課件自主探索等方式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)。 　　四、說(shuō)應(yīng)用信息技術(shù)的依據(jù)和考慮 　　本節(jié)課的主要活動(dòng)內(nèi)容是利用一個(gè)平面對(duì)正方體進(jìn)行切截，從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系，尋找出截面產(chǎn)生的規(guī)律并能利用規(guī)律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，教學(xué)中首先利用實(shí)物來(lái)進(jìn)行切截活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在有限次的切截中得到一定的截面圖形，但無(wú)法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程，很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出

6、規(guī)律。 　　針對(duì)以上利用實(shí)物操作的不足，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動(dòng)，在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用教師制作的實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截，讓學(xué)生在無(wú)限次切截的過(guò)程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)自主操作、合作交流，更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。在課件設(shè)計(jì)中利用空間圖形的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫，方便學(xué)生從各個(gè)角度觀察切截結(jié)果，更身臨其境，更有立體效果，這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作型的課件，通過(guò)人機(jī)互動(dòng)，使不同層次的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn)，更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展. 　　五、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程 設(shè)計(jì)思路

7、及多媒體應(yīng)用分析 ．情境導(dǎo)入[課件演示] 演示現(xiàn)實(shí)生活中物體的截面圖。 [教師活動(dòng)]：引導(dǎo)學(xué)生觀察，讓學(xué)生充分想象并回答是何種物體的截面，并請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，讓全體學(xué)生體會(huì)截出的面（截面）的含義。 [學(xué)生活動(dòng)]： 學(xué)生動(dòng)手操作，體會(huì)截面的含義。 2．活動(dòng)操作：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體的切截活動(dòng) [教師活動(dòng)]：提出問(wèn)題：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得到的截面可能是什么形狀？ 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，回答問(wèn)題。 [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論、積極回答問(wèn)題，得出用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體所得

8、截面有可能的形狀：三角形、正方形、長(zhǎng)方形…… [教師活動(dòng)]：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，分小組切截正方體的蘿卜，鼓勵(lì)學(xué)生從切截活動(dòng)中去驗(yàn)證自己的猜想。 [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生分小組操作，在操作中去驗(yàn)證自己的猜想，并通過(guò)小組討論，合作交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒(méi)想到的截面圖形。 [教師活動(dòng)]：教師在學(xué)生操作活動(dòng)中巡視學(xué)生，參與學(xué)生的討論與交流，鼓勵(lì)學(xué)生在小組活動(dòng)中大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解。 [教師活動(dòng)]：全班實(shí)物切截活動(dòng)結(jié)束，教師鼓勵(lì)切截活動(dòng)的各個(gè)小組請(qǐng)代表發(fā)言，積極鼓勵(lì)他們說(shuō)出能截到多少個(gè)不同的截面，選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說(shuō)明。并積極肯定他們的做法。 [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生活動(dòng)小組代表大膽發(fā)言，并進(jìn)行

9、一定的演示說(shuō)明。 [教師活動(dòng)]：提出，剛才的實(shí)物操作中沒(méi)能找出所有不同的截面形狀，還可以通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的操作，對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截活動(dòng)。鼓勵(lì)學(xué)生利用“幾何畫板”制作的實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)一個(gè)正方體進(jìn)行動(dòng)態(tài)的切截活動(dòng)，鼓勵(lì)他們?cè)诓僮髦蟹e極觀察截面的產(chǎn)生和變化的過(guò)程，并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。 [課件操作] [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生利用課件對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的動(dòng)態(tài)的切截，并從中去觀察截面產(chǎn)生和變化的過(guò)程，學(xué)生利用課件中的動(dòng)畫功能，身臨其境的體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的過(guò)程，通過(guò)自主操作、小組討論、合作交流發(fā)現(xiàn)截面的各種形狀，得 出截面產(chǎn)生的規(guī)律。（一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面是由于這個(gè)平面與正方

10、體的若干個(gè)平面相交的結(jié)果。若與三個(gè)面相交得三條邊，則截面是三角形，若與四個(gè)面相交，則截面是四邊形……依此類推。） ??? 分別拖動(dòng)A、B、C點(diǎn)可移動(dòng)平面，雙擊動(dòng)畫按扭可使圖形旋轉(zhuǎn)，單擊鼠標(biāo)左鍵停止旋轉(zhuǎn)。拖動(dòng)點(diǎn)P可使圖形旋轉(zhuǎn)。 [教師活動(dòng)]：教師積極鼓勵(lì)各小組請(qǐng)代表發(fā)言，說(shuō)出他們利用實(shí)驗(yàn)操作型課件所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過(guò)程，用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么會(huì)產(chǎn)生不同的截面的原因。積極肯定同學(xué)們的正確推理。 [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生積極思考發(fā)言，大膽提出自己的觀點(diǎn)，說(shuō)出他們得到的不同的截面形狀，特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原因。 [教師活動(dòng)]：小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言。肯

11、定學(xué)生的正確說(shuō)法 三、知識(shí)應(yīng)用 [教師活動(dòng)] [課件演示]：鼓勵(lì)學(xué)生完成所給出的其他立體圖形的截面問(wèn)題（能說(shuō)出截面是什么形狀） ? [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生通過(guò)操作，完成所給的練習(xí)（說(shuō)出截面是什么形狀），并積極發(fā)言，全班交流。 [教師活動(dòng)]：教師提出截一個(gè)幾何體的知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中作用很大。 [課件演示]播放醫(yī)學(xué)上發(fā)明CT的視頻文件，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。 [學(xué)生活動(dòng)]：學(xué)生觀看視頻文件，體會(huì)本節(jié)課的知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的作用。 [教師活動(dòng)]：提問(wèn)學(xué)生，談?dòng)^看錄像的體會(huì)，談數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓學(xué)生暢所欲言，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 四、知識(shí)延伸 [教師活動(dòng)

12、]：提出讓學(xué)生課后試一試，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體能不能得到一個(gè)七邊形。（這個(gè)問(wèn)題通過(guò)學(xué)生對(duì)截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識(shí)來(lái)解決） 從生活中物體的截面圖出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。 利用電腦演示色彩豐富的圖片，激發(fā)學(xué)生的求知欲。 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生體會(huì)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題是從猜想開始的。 培養(yǎng)學(xué)生體會(huì)“想—做——想”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程， 讓學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究、合作交流和推理能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 　　從活動(dòng)中去體會(huì)空間幾何體與截面的關(guān)系。 利用實(shí)物來(lái)進(jìn)行切截活動(dòng)，學(xué)生會(huì)在有限次的切截中得到一定的截面圖形，但無(wú)法體會(huì)截面的產(chǎn)生和變化的

13、整個(gè)過(guò)程，很難從實(shí)物切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律。 因此有針對(duì)性地設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動(dòng)，在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用教師制作的實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截，讓學(xué)生在無(wú)限次切截的過(guò)程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)自主操作、合作交流，更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。在課件設(shè)計(jì)中利用空間圖形的動(dòng)畫，方便學(xué)生從各個(gè)角度觀察切截結(jié)果，這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維，自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作型的課件，通過(guò)人機(jī)互動(dòng)，使不同的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn)，更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展。 讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律，為學(xué)生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。 利用錄像的演示，更生動(dòng)地介紹了醫(yī)學(xué)中CT的產(chǎn)生過(guò)程，更生動(dòng)地說(shuō)明了數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。 　 給學(xué)生留下廣闊的思維空間，不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神。