七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 一元一次不等式（組）華東師大版

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1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。 第八章 一元一次不等式（組） 目的要求 1、利用不等式的性質(zhì)解一元一次不等式（組），并借助數(shù)軸確定不等式（組）的解集。 2、會(huì)求一元一次不等式（組）的整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解等問題。 3、能根據(jù)實(shí)際問題建立不等關(guān)系，解決應(yīng)用問題。 4、能將一些問題轉(zhuǎn)化為解不等式問題。 重點(diǎn)熱點(diǎn) 一次不等式（組）的解法是重點(diǎn)、熱點(diǎn)是綜合一次方程、一次不等式、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)解應(yīng)問題。 考點(diǎn)掃描 知識(shí)點(diǎn)一 不等式的概念 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式 一元一次不等式：只含有一個(gè)未知數(shù),且含有未知數(shù)的式子

2、是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1。 一元一次不等式組：兩個(gè)一元一次不等式合在一起便得到一元一次不等式組。 題1：填不等號(hào)：不等于 ≠ 、大于 ＞ 、小于 ＜ 不大于、不超過、至多 ≤ 、 不小于、不低于、至少 ≥ 。 題2：某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months 如果用X（單位：月）表示Eatable Date（保質(zhì)期），那么該飲料的保質(zhì)期可以用不等式表示為 。 知識(shí)點(diǎn)二 不等式的性質(zhì) 性質(zhì)1：不等式兩邊同加上（減去）同一個(gè)數(shù)或 同一個(gè)整式 ， 不等號(hào)的方向 不變 。 若a>

3、b, 則a+c ＞ b+c (或a-c ＞ b-c) 性質(zhì)2:不等式兩邊同乘以(除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向 不變 若a>b且c>o,則ac ＞ bc (或 ＞ ) 性質(zhì)3:不等式兩邊同乘以(除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向 改變 若a>b且cn,則下列不等式中成立的是( ) A、m+a>n+b B、ma>nb c、ma2>nb2 D、a-ma+1的解集是X<1，則a的取值范圍是 。 題3：四個(gè)小朋

4、友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示， 則他們的體重的大小關(guān)系是（ ） A、P>R>S>Q B、Q>S>P>R C、S>P>Q>R D、S>P>R>Q 知識(shí)點(diǎn)三 解不等式（組） 解一元一次不等式和解一元一次方程類似，利用各種變形將其化成最簡(jiǎn)形式 ax＞b 或ax＜b （a≠0） 。具體化法有 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng) 等。 例1：解一元一次不等式 練習(xí)1：不等式2X-7<5-2X的非負(fù)整數(shù)解有（ ）個(gè) A、1 B、2 C、3 D、4 練習(xí)2：（2020衡陽中考）函數(shù) 中，自變

5、量X的取值范圍是 。 例2：（2020衡陽中考）解不等式組 知識(shí)點(diǎn)四 不等式（組）的解集及其數(shù)軸上的表示 一個(gè)不等式的 所有解 組成這個(gè)不等式的解的集合，稱為這個(gè)不等式的解集。不等式組中，幾個(gè)不等式的解集的 公共 部分，稱為這個(gè)不等式組的解集，用數(shù)軸表示不等式（組）的解集時(shí)，注意空心點(diǎn)表示 不包含該點(diǎn)表示的數(shù) ，實(shí)心點(diǎn)表示 包含該點(diǎn)表示的數(shù) 。 題1：不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） 題2：圖中數(shù)軸上的解集可以是不等式組（ ） 題3：如圖，一次函

6、數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)， 則關(guān)于X的不等式ax+b<0的解集是 。 題4：如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b與反比例函數(shù) y2= 在同一坐標(biāo)系中的情況， 則當(dāng)y1>y2時(shí)自變量X的取值范圍是 。 知識(shí)點(diǎn)五 不等式（組）的應(yīng)用 列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到題中的 不等關(guān)系 答題情況 題數(shù) 每題分值 得分 答對(duì) X 10 10X 答錯(cuò)或不答 —5 例：一次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽中，一共有25道題，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，設(shè)小明在這次競(jìng)賽中答對(duì)X道題。 1、根據(jù)所給條件

7、，完成右邊表格。 2、若小明的競(jìng)賽成績(jī)超過100分，則他至少答對(duì)幾道題？ 練習(xí)題： 某校師生積極為汶川地震災(zāi)區(qū)捐款，在得知災(zāi)區(qū)急需帳篷后，立即取當(dāng)?shù)匾患規(guī)づ駨S采購，帳篷有兩種規(guī)格：可供3人居住的小帳篷，價(jià)格每頂160元，可供10人居住的大帳篷，價(jià)格每頂400元，學(xué)校花去捐款96000元，正好可供2300人臨時(shí)居住。 1、求該校采購了多少頂3人小帳篷，多少頂10人大帳篷？ 2、學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的卡車20輛，將這批帳篷緊急運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)4頂小帳篷和11頂大帳篷；乙型卡車每輛可同時(shí)裝運(yùn)12頂小帳篷和7頂大帳篷，如何安排甲、乙兩種卡車，可一次性將這批帳篷運(yùn)

8、往災(zāi)區(qū)？有哪幾種方案？ 作業(yè)： 1、若 x－1 = 1－x，則x的取值范圍為 2、已知關(guān)于x的方程 的解為非負(fù)數(shù)，則m的范圍是 3、已知點(diǎn)M（2－a ,a+2）在第二象限，則a 的取值范圍是（ ） A a＜2 B a≤1 C a＞2 Da≥2 4、解不等式組 并寫出該不等式組的最大整數(shù)解。 A型 B型 C型 進(jìn)價(jià)（元） 900 1200 1100 預(yù)售價(jià)（元） 1200 1600 1300 5、一手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元，設(shè)購進(jìn)A型機(jī)x部、B型機(jī)y部、三款手機(jī)進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表 1）用含x、y的式子表示購進(jìn)C型機(jī)的部數(shù)。 2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 3）假設(shè)所購進(jìn)的手機(jī)全部售出，該手機(jī)商在購銷 這批手機(jī)過程中另外支出費(fèi)用共1500元。 ① 求出預(yù)估利潤(rùn)P（元）與x（部）的函數(shù)關(guān)系式（預(yù)估利潤(rùn)P=預(yù)售總額—購機(jī)款—各種費(fèi)用）。 ② 求出預(yù)估利潤(rùn)的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部。 全 品中考網(wǎng)