高一物理 第二章第四節(jié)《勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系》同步訓(xùn)練 新人教版必修1（通用）

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1、第2章 勻變速直線運動的速度與位移的關(guān)系 基礎(chǔ)夯實 1．一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為L時，速度為v，當(dāng)它的速度是時，它沿斜面下滑的距離是(　　) A.　　 B. C. D. 答案：C 2．以20m/s的速度做勻速運動的汽車，制動后能在2m內(nèi)停下來，如果該汽車以40m/s的速度行駛，則它的制動距離應(yīng)該是(　　) A．2m B．4m C．8m D．16m 答案：C 解析：由v－v＝2ax知：202＝4a① 402＝2ax2② 由①②解得x2＝8m 3．(長沙一中09－10學(xué)年高一上學(xué)期期中)甲、乙兩物體先后從同一地點出發(fā)，沿一條

2、直線運動，它們的v－t圖象如圖所示，由圖可知(　　) A．甲比乙運動快，且早出發(fā)，所以乙追不上甲 B．由于乙在t＝10s時才開始運動，所以t＝10s時，甲在乙前面，它們之間的距離為乙追上甲前最大 C．t＝20s時，它們之間的距離為乙追上甲前最大 D．t＝30s時，乙追上了甲 答案：C 4．物體沿一直線運動，在t時間內(nèi)通過路程為s，它在中間位置s處的速度為v1，在中間時刻t時的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系為(　　) A．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＞v2 B．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＞v2 C．當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＝v2 D．當(dāng)物體做勻減速直線運動時，

3、v1＜v2 答案：AB 解析：解法一：設(shè)初速度為v0，末速為vt，由速度位移公式可以求得v1＝，由速度公式求得v2＝.如果是勻減速運動，用逆向分析法，亦可按勻加速直線運動處理，上式結(jié)果不變．只要v0≠vt，用數(shù)學(xué)方法可證必有v1＞v2. 解法二： 畫出勻加速和勻減速運動的v－t圖象，可很直觀看出總有v1＞v2. 5．“神舟”七號載人飛船的返回艙距地面10km時開始啟動降落傘裝置，速度減至10m/s，并以這個速度在大氣中降落，在距地面1.2m時，返回艙的4臺緩沖發(fā)動機開始向下噴火，艙體再次減速，設(shè)最后減速過程中返回艙做勻減速運動，并且到達地面時恰好速度為0，則其最后階段的加速度為_

4、_______m/s2. 答案：41.7 解析：由v－v＝2ax 得a＝m/s2＝41.7m/s2 6．(南京市08－09學(xué)年高一上學(xué)期期末)一輛大客車正在以20m/s的速度勻速行駛．突然，司機看見車的正前方x0＝50m處有一只小狗，如圖所示．司機立即采取制動措施．司機從看見小狗到開始制動客車的反應(yīng)時間為Δt＝0.5s，設(shè)客車制動后做勻減速直線運動．試求： (1)客車在反應(yīng)時間Δt內(nèi)前進的距離． (2)為了保證小狗的安全，客車制動的加速度至少為多大？(假設(shè)這個過程中小狗一直未動) 答案：(1)10m　(2)5m/s2 解析：(1)長途客車在Δt時間內(nèi)做勻速運動，運動位移x1

5、＝vΔt＝10m (2)汽車減速位移x2＝x0－x1＝40m 長途客車加速度至少為a＝＝5m/s2 7．長100m的列車通過長1 000m的隧道，列車剛進隧道時的速度是10m/s，完全出隧道時的速度是12m/s，求： (1)列車過隧道時的加速度是多大？ (2)通過隧道所用的時間是多少？ 答案：(1)0.02m/s2　(2)100s 解析：(1)x＝1 000m＋100m＝1 100m，由于v1＝10m/s，v2＝12m/s，由2ax＝v－v得，加速度a＝＝＝0.02m/s2，(2)由v2＝v1＋at得t＝＝＝100s. 8．駕駛手冊規(guī)定具有良好剎車性能的汽車在以80km/h的速

6、率行駛時，可以在56m的距離內(nèi)剎住，在以48km/h的速率行駛時，可以在24m的距離內(nèi)剎?。僭O(shè)對這兩種速率，駕駛員的反應(yīng)時間(在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變)與剎車產(chǎn)生的加速度都相同，則駕駛員的反應(yīng)時間為多少？ 答案：0.72s 解析：設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，剎車距離為s，剎車后的加速度大小為a，由題意得 s＝vt＋ 將兩種情況下的速率和剎車距離代入上式得： 56＝t＋① 24＝t＋② 由①②兩式得：t＝0.72s 能力提升 1．列車長為l，鐵路橋長為2l，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時的速度為v2，則車尾過橋尾時速度為(　　) A．

7、3v2－v1　　 B．3v2＋v1 C. D. 答案：C 解析：v－v＝2a·2l，而v－v＝2a·3l，v3＝，C正確． 2．一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體(　　) A．位移的大小可能大于10m B．加速度的大小可能大于10m/s2 C．位移的大小可能小于2.5m D．加速度的大小可能小于4m/s2 答案：B 解析：10m/s的速度可能與4m/s的速度同向，也可能與其反向．當(dāng)兩速度同向時，由10＝4＋a1t得a1＝6m/s2，由102－42＝2a1s1得 s1＝＝7m 當(dāng)兩速度反向時，取原速度方向

8、為正方向，－10＝4＋a2t，得a2＝－14m/s2.由(－10)2－42＝2a2s2得s2＝＝－3m 由以上分析可知B選項正確． 3．一小車從A點由靜止開始做勻加速直線運動(如圖所示)，若到達B點時速度為v，到達C點時速度為2v，則AB：BC等于(　　) A．1∶1　　 B．1∶2　　 C．1∶3　　 D．1∶4 答案：C 解析：畫出運動示意圖， 由v2－v＝2ax得： xAB＝，xBC＝，xAB：xBC＝1∶3. 4．為了打擊販毒，我邊防民警在各交通要道上布下天羅地網(wǎng)．某日，一輛運毒汽車高速駛近某檢查站，警方示意停車，毒販見勢不妙，高速闖來．由于原來車速已很高，發(fā)

9、動機早已工作在最大功率狀態(tài)，此車闖卡后在平直公路上的運動可近似看作勻速直線運動，它的位移可用式子x1＝40t來描述，運毒車過卡的同時，原來停在旁邊的大功率警車立即啟動追趕．警車從啟動到追上毒販的運動可看作勻加速直線運動，其位移可用式子x2＝2t2來描述，請回答： (1)毒販逃跑時的速度是________m/s，警車追趕毒販時的加速度是________m/s2，警車在離檢查站的________m處追上毒販． (2)在追趕過程中，在t＝________s時刻警車與毒販子的距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為________m. 答案：(1)40　4　800　(2)10s　200 解析：(1)勻速運動的位移

10、公式為x＝vt，將x1＝40t與之對照可知v＝40m/s 將x＝v0t＋at2與x2＝2t2對比可知v0＝0，a＝4m/s2. 警車追上毒販時兩車相距檢查點的位移相同，故有x1＝x2，即40t＝2t2，t＝20s，所以x1＝40t＝40×20m＝800m. (2)由于開始時毒販車速大于警車車速，故兩車有相對運動，它們之間的距離加大，當(dāng)兩車的速度相等時，瞬間沒有相對運動，此時兩車距離最大，之后v警>v毒，兩車距離又減小，設(shè)毒販的車速為v1，警車的車速為v2，當(dāng)v1＝v2時，它們距離檢查點的位移分別為x1、x2，Δx為兩車間的最大距離，根據(jù)v1＝v2,40＝at知t＝s＝10s， 所以Δx

11、＝x1－x2＝(40×10－×4×102)m＝200m 5．電影特技中有一種“快鏡頭”，對一個勻加速直線運動的汽車，不使用特技時，屏幕上汽車的加速度為a1，運動到某標(biāo)志的速度為v1，當(dāng)使用2倍速度的“快鏡頭”時，屏幕上汽車的加速度a2是多少？運動到同一標(biāo)志的速度v2是多少？ 答案：a2＝4a1　v2＝2v1 解析：由于使用了2倍速度的“快鏡頭”，因此屏幕上所有物體的速度都變?yōu)樵瓉淼膬杀?，即v2＝2v1，同時，由于物體發(fā)生的位移在屏幕上與不使用“快鏡頭”時相同．因而我們可以設(shè)汽車的加速度為a，初速度為零，則在不使用“快鏡頭”時，a1＝，使用“快鏡頭”時，a2＝，又有v2＝2v1，所以a2＝

12、4a1.(此處a、v為絕對值) 6．(黑龍江大慶實驗中學(xué)08－09學(xué)年高一上學(xué)期期中)一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面駛來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s2，兩司機的反應(yīng)時間(即司機發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間)都是Δt.試問Δt是何數(shù)值，才能保證兩車不相撞？ 答案：Δt<0.3s 解析：設(shè)轎車行駛的速度為v1，卡車行駛的速度為v2，則v1＝108km/h＝30m/s，v2＝72km/h＝20m/s，在反應(yīng)時間Δt內(nèi)兩車行駛的距離分別為x1、x2，則 x1＝v1Δt① x2＝v2Δt②

13、 轎車、卡車剎車所通過的距離分別為x3、x4，則 x3＝＝m＝45m③ x4＝＝m＝20m④ 為保證兩車不相撞，必須x1＋x2＋x3＋x4<80m⑤ 將①②③④代入⑤解得Δt<0.3s 7．“適者生存”是自然界中基本的法則之一，獵豹要生存必須獲得足夠的食物，獵豹的食物來源中，羚羊是不可缺少的．假設(shè)羚羊從靜止開始奔跑，經(jīng)50m能加速到最大速度25m/s，并能維持較長的時間；獵豹從靜止開始奔跑，經(jīng)60m能加速到最大速度30m/s，以后只能維持這個速度4.0s.設(shè)獵豹在某次尋找食物時，距離羚羊30m時開始攻擊，羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始逃跑(如圖所示)，假定羚羊和獵豹在加速階段分別作勻加速直線運動，且均沿同一直線奔跑，問獵豹能否成功捕獲羚羊． 答案：獵豹能成功捕獲羚羊． 解析：羚羊在加速階段的加速度a1＝＝＝6.25m/s2，且加速時間為t1＝＝s＝4s. 獵豹在加速過程中的加速度a2＝＝＝7.5m/s2，且加速時間為t2＝＝＝4s.如果獵豹能成功捕獲羚羊，則獵豹必須在減速前追到羚羊，在此過程中獵豹的位移為：x′2＝x2＋v2t2＝60m＋30m/s×4s＝180m，羚羊在獵豹減速前的位移為：x′1＝x1＋v1t1＝50m＋25m/s×3s＝125m，因為x′2－x′1＝180m－125m＝55m>30m.所以獵豹能成功捕獲羚羊．