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1、運動的合成與分解 練習與解析
1.關于兩個分運動的合成，下列的論述正確的是（ ）
A.兩勻速直線運動的合運動一定是勻速直線運動
B.兩個直線運動的合運動一定是直線運動
C.合運動的速度一定大于兩個分運動的速度
D.合運動的位移大小可能小于分運動的位移大小
解析：A項中a=0，合速度恒定，所以A對.兩個直線運動合成后a與v有夾角，則物體做曲線運動，B錯.由平行四邊形定則畫圖可知C錯，D對.
答案：AD
2.如果兩個分運動的速度大小相等，且為定值，則下列論述中正確的是（ ）
A.當兩個分速度夾角為零度時，合速度最大
B.當兩個分速度夾角為90°時，合速度最大
C
2、.當兩個分速度夾角為120°時，合速度大小與每個分速度大小相等
D.當兩個分速度夾角為120°時，合速度大小一定小于分速度大小
解析：由平行四邊形定則將v1、v2合成可知A、C對.
答案：AC
3.某人站在自動扶梯上，經過t1時間從一樓升到二樓，如果自動扶梯不運動，人沿著扶梯從一樓走到二樓的時間為t2.現使自動扶梯正常運動，人也保持原有速度沿扶梯向上走，則人從一樓到二樓的時間是（ ）
A.t2－t1 B.
C. D.
解析：扶梯運動的速度，v1=,人運動的速度v2=，所求情況下的速度v3=v1+v2,所以t==.
答案：C
4.小船在靜水中速度是
3、v，今小船要過河，渡河時小船朝對岸垂直劃行，若航行至河中央時，水流速度增大，則渡河時間將（ ）
A.增大 B.減少
C.不變 D.不能斷定
解析：沿河方向的速度對垂直方向的運動沒有影響，所以C正確.
答案：C
5.豎直上拋運動，可以看作向上的勻速運動和自由落體運動的合運動，則下列論述正確的是（ ）
A.當兩個分運動的合速度為零時，物體上升到最高點
B.當兩個分運動的合位移為零時，物體上升到最高點
C.當向上的勻速運動的速度大于向下的自由落體分運動的速度時，物體向上運動
D.當物體向上的勻速運動的速度小于向下的自由落體分運動的速度時，物體一定
4、在拋出點的下方
解析：合運動是物體的實際運動，v合=0,則物體在最高點，v合向上,物體向上運動，反之向下運動，s合=0，物體在拋出點，s合＜0,物體在拋出點下方.
答案：AC
6.降落傘在下落一定時間后的運動是勻速的，無風時，某跳傘員著地速度是4 m/s,現在由于有水平向東的風的影響，跳傘員著地的速度變?yōu)? m/s.那么，
（1）跳傘員著地時速度的方向怎樣？
解析：見第（2）小題解析
答案：與豎直方向成37°角
（2）風速為多少？
解析：如圖6－2－9所示，跳傘運動員落地速度應是降落速度4 m/s與風速v的合速度，所以v 風=v合2－v降2=3 m/s.
v合與豎直向下的方向
5、夾角為θ,則cosθ==0.8
∴所以θ=37°即v合下偏東37°.
圖6－2－9
答案：v=3m/s
7.小船勻速橫渡一條河流，當船頭垂直對岸方向航行時，在出發(fā)后10 min到達對岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達正對岸.求：
（1）水流的速度；
（2）船在靜水中的速度；
（3）河的寬度；
（4）船頭與河岸間的夾角α.
解析：（1）船頭垂直對岸方向航行時，如圖6－2－10所示.
圖6－2－10
（1）因為x=v2t1,所以水的流速v2==0.2m/s
而且有d=v1t1, ?、?
（2）船頭保持與岸成α角航行時.（如圖6－2－11）
圖6－2－11
v1cosα=v2 ②
d=v1t2sinα ③
由①、③式得：sinα==0.8
所以α=53°
由②得：v1=m/s
由①得:d=v1t1=m/s×600s=200 m.
答案：（1）0.2m/s （2）m/s （3）200 m （4）53°
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