D052.電磁感應(yīng)中的力學問題.ppt
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電磁感應(yīng)中的力學問題,電磁感應(yīng)中的動力學問題,電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學問題聯(lián)系在一起，解決這類電磁感應(yīng)中的力學問題，不僅要應(yīng)用電磁學中的有關(guān)規(guī)律，如楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、左右手定則、安培力的計算公式等，還要應(yīng)用力學中的有關(guān)規(guī)律，如牛頓運動定律、動量定理、動能定理、動量守恒定律、機械能守恒定律等。要將電磁學和力學的知識綜合起來應(yīng)用。,電磁感應(yīng)與動力學、運動學結(jié)合的動態(tài)分析，思考方法是：電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電動勢→感應(yīng)電流→通電導線受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應(yīng)電動勢變化→……周而復始地循環(huán)，循環(huán)結(jié)束時，加速度等于零，導體達到穩(wěn)定狀態(tài)．,,,m1=m2r1=r2l1=l2,m1=m2r1=r2l1=l2,桿1做變減速運動，桿2做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿的加速度為0，以相同速度做勻速運動,開始兩桿做變加速運動，穩(wěn)定時，兩桿以相同的加速度做勻變速運動,滑軌問題,,010.07-08學年清華大學附中高考模擬試題13,13．如圖所示，在水平面上有一固定的U形金屬框架，框架上置一金屬桿ab，不計摩擦，在豎直方向上有勻強磁場。則（）A．若磁場方向豎直向上并增大時，桿ab將向右移動B．若磁場方向豎直向上并減小時，桿ab將向右移動C．若磁場方向豎直向下并增大時，桿ab將向右移動D．若磁場方向豎直向下并減小時，桿ab將向左移動,B,,gk008.2008年高考理綜重慶卷18,18、如圖，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈．當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運動趨勢的正確判斷是（）A．FN先小于mg后大于mg，運動趨勢向左B．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向左C．FN先大于mg后大于mg，運動趨勢向右D．FN先大于mg后小于mg，運動趨勢向右,D,,028.上海普陀區(qū)08年1月期末調(diào)研試卷16,16、如圖所示，質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的等邊三角形ACD，在A處用細線懸掛于O點，垂直于ACD施加一個垂直紙面向里的勻強磁場。當磁感應(yīng)強度按規(guī)律B=kt（k為常數(shù)）增強并且正好增大為B0時，CD邊安培力是，細線上的拉力為。,mg,,032.上海虹口區(qū)07學年度第一學期期終教學檢測19,19、質(zhì)量為M、電阻為R、長為L的細金屬絲折成一個等邊三角形ABC，如圖所示。在A處焊接且用細線掛于O點，垂直于ABC加一個垂直紙面向里均勻變化的磁場，當磁感應(yīng)強度按規(guī)律B=kt（k為常數(shù)）增強并且正好增大為B0時，細線上的拉力是_______，BC,邊受到的磁場力是_________。,解：,對整體有T=Mg,Mg,,042.08年蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市教學情況調(diào)查（一）3,3．如圖甲中abcd為導體做成的框架，其平面與水平面成θ角，質(zhì)量為m的導體棒PQ與ab、cd垂直且接觸良好，回路的電阻為R，整個裝置放于垂直框架平面的變化的磁場中，磁感應(yīng)強度B隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，棒PQ始終靜止，在時間0—t0內(nèi)，棒PQ受到的靜摩擦力的大小變化是（）A．一直增大B．一直減小C．先減小后增大D．先增大后減小,A,,gk009.2008年高考理綜山東卷22,,AC,9．如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬光滑導軌位于同一水平面，導軌上橫放著兩根相同的導體棒ab、cd與導軌構(gòu)成矩形回路。導體棒的兩端連接著處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細線綁住，它們的電阻均為R，回路上其余部分的電阻不計。在導軌平面間有一豎直向下的勻強磁場。開始時，導體棒處于靜止狀態(tài)。剪斷細線后，下列敘述中正確的是()A．回路中有感應(yīng)電動勢。B．兩根導體棒所受安培力方向相同。C．兩根導體棒最終將相對靜止,彈簧處于原長狀態(tài)。D．剪斷細線的同時，若磁場突然線性增強，兩根導體棒可能保持靜止。,032.上海虹口區(qū)07學年度第一學期期終教學檢測9,ACD,,17、如圖所示，U形導線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，（k>0）那么在t為多大時，金屬棒開始移動？,003.南京師大物理之友電學綜合(一)17,解：,由可知，,回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，所以安培力將隨時間而增大。,當安培力增大到等于最大靜摩擦力時,ab將開始向左移動。這時有：,,049.西安市重點中學2008屆4月份理綜試題8,8、如圖所示，上下不等寬的平行金屬導軌的EF和GH兩部分導軌間的距離為2L，IJ和MN兩部分導軌間的距離為L，導軌豎直放置，整個裝置處于水平向里的勻強磁場中，金屬桿ab和cd的質(zhì)量均為m，都可在導軌上無摩擦地滑動，且與導軌接觸良好，現(xiàn)對金屬桿ab施加一個豎直向上的作用力F，使其勻速向上運動，此時cd處于靜止狀態(tài)，則F的大小為（）A．2mgB．3mgC．4mgD．mg,B,解見下頁,,,解：,ab勻速向上運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流I,,cd桿受到安培力Fcd=BIL,ab桿受到安培力Fab=2BIL,金屬桿cd處于靜止狀態(tài)，有,Fcd=mg,ab勻速向上運動，受力如圖示：,F-Fab–mg=0,∴F=3mg,B正確,,,004.南京師大物理之友電學綜合(二)19、,如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強磁場。一個正方形線圈邊長為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.020Ω。開始時，線圈的下邊緣到磁場上邊緣的距離為h=80cm。將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q。⑵線圈下邊緣穿越磁場過程中的最小速度v。⑶線圈下邊緣穿越磁場過程中加速度的最小值a。,,,解：,⑴由于線圈完全處于磁場中時不產(chǎn)生電熱，所以線圈進入磁場過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到3位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動能相同，,由能量守恒Q=mgd=0.50J,⑵3位置時線圈速度一定最小，而3到4線圈是自由落體運動因此有,v02-v2=2g(d-l)，得,⑶2到3是減速過程，因此安培力減小，,由F-mg=ma知加速度減小，到3位置時加速度最小，,a=4.1m/s2,,,v02=2gh,9．青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l1和l2，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t1、t2、t3、t4是運動過程的四個時刻，,,,則火車（）A．在t1~t2時間內(nèi)做勻加速直線運動B．在t3~t4時間內(nèi)做勻減速直線運動,D．在t3~t4時間內(nèi)平均速度的大小為,C．在t1~t2時間內(nèi)加速度大小為,ACD,解見下頁,,,,解：,從t1時刻到t2時刻過程中線圈兩端產(chǎn)生電壓隨時間做線性變化,所以在t1~t2時間內(nèi)做勻加速直線運動,A對.,同理，在t3~t4時間內(nèi)也做勻加速直線運動，B錯。,在t1~t2時間內(nèi)加速度大小為:,C對,在t3~t4時間內(nèi)平均速度的大小為:,D對,,題目,,010.07-08學年清華大學附中高考模擬試題19,19．如圖（甲）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)＝0.20m，電阻R＝1.0Ω；有一導體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感強度B＝0.50T的勻強磁場中,磁場方向垂直軌道面向下,現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖（乙）所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a．,,,,解：,導體桿在軌道上做勻加速直線運動，用v表示其速度，t表示時間，則有v＝at①,桿切割磁力線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，,ε＝Blv②,在桿、軌道和電阻的閉合回路中產(chǎn)生電流,③,桿受到的安培力為f＝Ibl④,根據(jù)牛頓第二定律，有F-f＝ma⑤,聯(lián)立以上各式，得,⑥,由圖線上取兩點代入⑥式，可解得，,m＝0.1kg,,,045.南京市金陵中學07—08學年一輪復習檢測（一）16,16．（12分）如圖所示，平行導軌MN和PQ相距0.5m，電阻可忽略，摩擦不計，其水平部分QSTN置于磁感應(yīng)強度大小為0.60T、方向豎直向上的勻強磁場中，傾斜部分PSTM處沒有磁場，兩部分平滑對接，其上擱有兩根導體棒a、b,b垂直于水平導軌放置，a垂直于傾斜導軌放置，已知細導體棒a和b質(zhì)量均為0.20kg，在導軌間部分的電阻均為0.15Ω,a棒從斜軌上高為0.50m處無初速釋放，而b棒始終被拴接在距ST線1m處不動。求：（1）此后過程中，回路的最大電流是多少？（2）a棒下滑后會與b棒相撞嗎？請寫出你的論證過程。,,,a棒在沒有磁場的傾斜軌道上下滑時，機械能守恒，進入水平軌道時a棒的速度vm，,解:（1）,此時a棒速度最大，進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大:,（2）不會。,a棒減速到零時，－BiL△t=－mvm,解得x=2/3m<1m,,,046.南京市2008屆第一次模擬考試17,17．（本題12分）如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO1O1O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d0．現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前,已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）．求：（1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度;（2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）試分析討論ab棒在磁場中可能出現(xiàn)的運動情況．,,,（1）設(shè)ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產(chǎn)生的電動勢為,解：,E=BLv,電路中電流,對ab棒，由平衡條件得mg－BIL=0,解得,(2)由能量守恒定律：,解得,,,,（3）設(shè)棒剛進入磁場時的速度為v0，,由，得,棒在磁場中勻速時速度為,則,1.當v0=v，即時，棒進入磁場后做勻速直線運動,2.當v0下載提示(請認真閱讀)
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