《函數(shù)的概念》課件3(新人教A版必修1).ppt
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1.2.1函數(shù)的概念,,初中函數(shù)的概念：,在某變化過程中，有兩個變量x、y，如果給定一個x，相應(yīng)地確定唯一的一個y值。那么就稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。,從上面概念知道：可以用函數(shù)描述變量x，y之間的依賴關(guān)系。下面我們將進(jìn)一步的學(xué)習(xí)函數(shù)及其構(gòu)成要素。首先請看這幾例子：,引例一一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過60s落到地面擊中目標(biāo)。炮彈的射高為4410m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）隨時間（單位：s）變化的規(guī)律是h=294t-4.9t2,,,思考以下問題:(1)炮彈飛行1秒、8秒、15秒、25秒時距地面多高？(2)炮彈何時距離地面最高?(3)你能指出變量t和h的取值范圍嗎?分別用集合A和集合B表示出來。(4)對于集合A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系,在B中是否都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)?,,,引例二近幾十年來，大氣層中的臭氧迅速減少，因而出現(xiàn)了臭氧層空洞問題．下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況,思考：,(1)能從圖中看出哪一年臭氧層空洞的面積最大？,(2)哪些年的臭氧層空洞的面積大約為1500萬平方千米？,(3)變量t的取值范圍是多少？,引例三,請問：,(1)恩格爾系數(shù)與年份之間的關(guān)系是否和前兩個事例中的兩個變量之間的關(guān)系相似？,(2)如何用集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？,“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況如下表：,以上三個實例有那些公共的特點？,思考,它們的關(guān)系可以描述為：,對于數(shù)集A中的每一個t，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的h和它對應(yīng)，記作：,f：AB,,所以得到函數(shù)的概念：,設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使A的任何一個x，在B中都有唯一確定的f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)。記作:,x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域,,與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值。,函數(shù)值的集合{}叫做函數(shù)的值域。,,例如:(1)一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）,定義域為R,值域為R,(2)二次函數(shù),,,,例題分析,解（1）有意義的實數(shù)x的集合是{x|x≥-3}有意義的實數(shù)x的集合是{x|x≠2}所以這個函數(shù)的定義域就是,（2）,（3）因為a>0,所以f（a），f（a-1）有意義,課堂練習(xí)：P21練習(xí)1/2,問題思考,設(shè)A={1,2,3}，B={1,4,8,9}，對應(yīng)關(guān)系是f:平方。問對應(yīng)f:AB是否為從A到B的一個函數(shù)？這個函數(shù)的定義域是什么？值域C又是什么？一般情況下,C與B之間有關(guān)什么關(guān)系？兩個函數(shù)相等的條件是什么？,,函數(shù),,定義域,值域,對應(yīng)關(guān)系,＊值域是由定義域和對應(yīng)關(guān)系決定的。,＊如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全一致，就知這兩個函數(shù)相等。,今后如無特別聲明，已知函數(shù)即指B為函數(shù)值域.于是函數(shù)有三要素，即：,＊通常用表示函數(shù)已有所反映。,例2下列函數(shù)哪個與函數(shù)y=x相等,解（1），這個函數(shù)與y=x（x∈R）對應(yīng)一樣，定義域不不同，所以和y=x（x∈R）不相等,（2）這個函數(shù)和y=x（x∈R）對應(yīng)關(guān)系一樣，定義域相同x∈R，所以和y=x（x∈R）相等,（3）這個函數(shù)和y=x（x∈R）定義域相同x∈R，但是當(dāng)x<0時，它的對應(yīng)關(guān)系為y=-x所以和y=x（x∈R）不相等,（4）的定義域是{x|x≠0}，與函數(shù)y=x（x∈R）的對應(yīng)關(guān)系一樣，但是定義域不同，所以和y=x（x∈R）不相等,,課堂練習(xí)：P21練習(xí)３,區(qū)間的概念,⒈滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a，b],設(shè)a，b是兩個實數(shù)，而且a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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