山東省2019中考數(shù)學(xué) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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考點(diǎn)一多邊形的有關(guān)概念(5年1考)例1(2017臨沂中考)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形,【分析】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)內(nèi)角和公式求出即可.【自主解答】設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n.由題意得(n-2)180=3602,解得n=6,則這個(gè)多邊形是六邊形.故選C.,與多邊形的角有關(guān)的解題方法(1)對于任何多邊形,若已知每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)求邊數(shù),則直接利用多邊形內(nèi)角和公式.(2)對于正多邊形,若已知每個(gè)外角的度數(shù)求邊數(shù),則直接用360除以外角的度數(shù).,(3)對于正多邊形,若已知內(nèi)角與外角的關(guān)系求邊數(shù),則可先根據(jù)內(nèi)角與相鄰?fù)饨腔パa(bǔ),求出每個(gè)內(nèi)角或外角的度數(shù),然后利用上述(1)或(2)的方法求解,也可先得出內(nèi)角和與外角和的關(guān)系,然后通過列方程求解.,1.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540,則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于()A.108B.90C.72D.60,C,2.(2018北京中考)若正多邊形的一個(gè)外角是60,則該正多邊形的內(nèi)角和為()A.360B.540C.720D.9003.(2018聊城中考)如果一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后,得到一個(gè)多邊形,那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是.,C,180或360或540,考點(diǎn)二平面圖形的鑲嵌(5年0考)例2只用下列哪一種正多邊形可以進(jìn)行平面鑲嵌()A.正五邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形,【分析】分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再利用鑲嵌的定義作出判斷.,【自主解答】A.正五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-3605=108,不能整除360,不能進(jìn)行平面鑲嵌,不符合題意;B.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-3606=120,能整除360,能進(jìn)行平面鑲嵌,符合題意;C.正八邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-3608=135,不能整除360,不能進(jìn)行平面鑲嵌,不符合題意;D.正十邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-36010=144,不能整除360,不能進(jìn)行平面鑲嵌,不符合題意.故選B.,正多邊形的組合能否鋪滿地面,關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角之和是否為360.若能,則說明能鋪滿;若不能,則說明不能鋪滿.,4.用兩種正多邊形鑲嵌,不能與正三角形匹配的正多邊形是()A.正方形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形,C,5.下列幾種形狀的瓷磚中,只用一種不能夠鋪滿地面的是()A.正六邊形B.正五邊形C.正方形D.正三角形,B,考點(diǎn)三平行四邊形的性質(zhì)與判定(5年2考)命題角度?平行四邊形的性質(zhì)例3(2018臨沂中考)如圖,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC.則BD=.,【分析】由平行四邊形的性質(zhì)知AD=BC=6,由勾股定理求得AC的長,得出BE長,然后再由勾股定理求得BD的長即可.【自主解答】如圖,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC=6.∵AC⊥BC,∴AC==8=DE.∵BE=BC+CE=6+6=12,∴BD=,(1)平行四邊形的每條對角線,把它分成兩個(gè)全等的三角形,兩條對角線把平行四邊形分成四組全等的三角形.(2)在解決平行四邊形中的線段和角相等的問題時(shí),常利用平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等來解決.,6.(2018瀘州中考)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AB中點(diǎn),且AE+EO=4,則?ABCD的周長為()A.20B.16C.12D.8,B,7.(2017臨沂中考)在?ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.若AB=4,BD=10,sin∠BDC=,則?ABCD的面積是.,24,8.(2018衢州中考)如圖,在?ABCD中,AC是對角線,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn),求證:AE=CF.,證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.又BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90.在△ABE與△CDF中,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF.,命題角度?平行四邊形的判定例4(2018東營中考)如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),連接DE并延長,交AB的延長線于點(diǎn)F,AB=BF.添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是()A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDF,【分析】證明CD∥AB,CD=AB即可解決問題.【自主解答】在△DCE和△FBE中,∵E是BC邊的中點(diǎn),∴CE=BE.又∵∠DEC=∠FEB,∴在△DCE和△FBE中,滿足了一邊一角對應(yīng)相等,∴可以添加∠F=∠CDE,使△DCE≌△FBE,∴CD=BF.,又∵∠F=∠CDE,∴CD∥BF,即CD∥AB.又已知AB=BF,∴CD=AB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴可以選擇添加∠F=∠CDE.故選D.,判定平行四邊形的一般思路,9.(2018玉林中考)在四邊形ABCD中:①AB∥CD;②AD∥BC;③AB=CD;④AD=BC,從以上選擇兩個(gè)條件使四邊形ABCD為平行四邊形的選法共有()A.3種B.4種C.5種D.6種,B,10.(2018安徽中考)?ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A.BE=DFB.AE=CFC.AF∥CED.∠BAE=∠DCF,B,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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