2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第十七章 勾股定理 第13課時(shí) 勾股定理的逆定理(2)—應(yīng)用(課時(shí)導(dǎo)學(xué)案)課件 新人教版.ppt
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第一部分新課內(nèi)容,第十七章勾股定理,,第13課時(shí)勾股定理的逆定理(2)——應(yīng)用,,核心知識(shí),,1.原命題與逆命題的概念.2.應(yīng)用勾股定理與勾股定理的逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.,知識(shí)點(diǎn)1:原命題與逆命題【例1】寫(xiě)出下列命題的逆命題,并判斷逆命題是否成立.(1)如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,那么它們的絕對(duì)值相等,逆命題是:_________________________________________________,逆命題是否成立?__________;(2)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,逆命題是:_________________________________________________,逆命題是否成立?__________.,典型例題,,如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等,不成立,如果兩個(gè)三角形的角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等,不成立,知識(shí)點(diǎn)2:辨析逆命題的真假【例2】下列命題的逆命題是假命題的是()A.若a2=b2,則a=bB.等角對(duì)等邊C.若a<0,b<0,則ab<0D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,C,知識(shí)點(diǎn)3:勾股定理的逆定理的實(shí)際應(yīng)用【例3】一個(gè)零件的形狀如圖17-13-1,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角.現(xiàn)在工人師傅已量得這個(gè)零件各邊的尺寸,這個(gè)零件符合要求嗎?求這個(gè)零件的面積.,解:∵AD=4,AB=3,BD=5,DC=13,BC=12,∴AB2+AD2=BD2,BD2+BC2=DC2.∴△ABD,△BDC是直角三角形.∴∠A=90,∠DBC=90.∴這個(gè)零件符合要求.∴這個(gè)零件的面積為S△ABD+S△BDC=342+5122=36.,1.寫(xiě)出下列命題的逆命題,并判斷逆命題是否成立.角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上.逆命題是:_________________________________________;逆命題是否成立?__________.2.下列命題的逆命題不成立的是()A.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行B.直角三角形的兩銳角互余C.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,變式訓(xùn)練,,角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等,成立,D,3.如圖17-13-2,三個(gè)村莊A,B,C之間的距離分別為AB=5km,BC=12km,AC=13km,要從B村修一條公路BD直達(dá)AC,已知公路的造價(jià)為26000元/km,求修這條公路的最低造價(jià)是多少?,解:∵BC2+AB2=122+52=169,AC2=132=169,∴BC2+AB2=AC2.∴∠ABC=90.當(dāng)BD⊥AC時(shí),BD最短,造價(jià)最低.∵S△ABC=ABBC=ACBD,∴BD=(km).所以修這條公路的最低造價(jià)為26000=120000(元).,第1關(guān)4.寫(xiě)出下列定理的逆命題,并判斷其逆命題是否成立:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).逆命題為:_______________________________;逆命題是否成立?__________.5.下列命題中,其逆命題是假命題的是()A.等腰三角形的兩個(gè)底角相等B.若兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù),則這兩個(gè)數(shù)都為正數(shù)C.若ab=1,則a與b互為倒數(shù)D.如果|a|=|b|,那么a2=b2,鞏固訓(xùn)練,,B,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,成立,第2關(guān)6.如圖17-13-3,明明散步從A到B走了41m,從B到C走了40m,從C到A走了9m,則∠A+∠B的度數(shù)是_______.7.一輛汽車(chē)從點(diǎn)A出發(fā)沿正東方向行駛30km到達(dá)點(diǎn)B,然后轉(zhuǎn)向行駛40km到達(dá)點(diǎn)C,最后從點(diǎn)C沿CA方向行駛50km直接回到出發(fā)點(diǎn)A.那么BC的方向是()A.正東或正西B.正南C.正北D.正南或正北,90,D,第3關(guān)8.如圖17-13-4是一塊地,已知AD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD⊥AD,求這塊地的面積.,解:連接AC.∵CD⊥AD,∴∠ADC=90.∵AD=4,CD=3,∴AC=.又∵BC=12,AB=13,∴AC2+BC2=52+122=169.又∵AB2=169,∴AC2+BC2=AB2.∴∠ACB=90.∴這塊地的面積為S四邊形ABCD=S△ABC-S△ADC=30-6=24(m2).,9.如圖17-13-5,某住宅小區(qū)在施工過(guò)程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD),經(jīng)測(cè)量,在四邊形ABCD中,AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90.(1)△ACD是直角三角形嗎?為什么?,解:(1)在Rt△ABC中,∵AB=3,BC=4,∠B=90,∴AC=5(m).在△ACD中,AC=5,CD=12,DA=13,∴AC2+CD2=AD2.∴△ACD是直角三角形,∠ACD=90.,(2)小區(qū)為美化環(huán)境,欲在空地上鋪草坪,已知草坪每平方米100元,試問(wèn)鋪滿(mǎn)這塊空地共需花費(fèi)多少元?,(2)∵S△ABC=34=6(m2),S△ACD=512=30(m2),∴S四邊形ABCD=6+30=36(m2),費(fèi)用為10036=3600(元).,10.如圖17-13-6,甲船以每小時(shí)16海里的速度從港口A出發(fā)向北偏東50的方向航行,乙船以每小時(shí)12海里的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向南偏東方向航行,離開(kāi)港口2h后兩船相距40海里,求乙船的航行方向.,拓展提升,,解:由題意,得AC=162=32(海里),AB=122=24(海里),∴AC2+AB2=322+242=1600,BC2=1600,即AC2+AB2=BC2.∴△BAC是直角三角形.∴∠BAC=90.∵180-50-90=40,∴乙船航行的方向是南偏東40(或東偏南50).,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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