2022年《中學(xué)生的視力情況調(diào)查》教學(xué)案

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1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8.2中學(xué)生的視力情況調(diào)查教學(xué)案第 1 課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方案,通過調(diào)查問卷進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集,并對數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼怼?、通過對本班學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)情況的調(diào)查,從中體會(huì)調(diào)查方案的設(shè)計(jì),并對調(diào)查數(shù)據(jù)能進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。二、學(xué)習(xí)過程:(一)創(chuàng)設(shè)情境引入新課1、小明家想在學(xué)校附近開一早餐店,但不知道學(xué)生偏愛哪些飲食,也無法從媒體中查詢,必須親自進(jìn)行調(diào)查,那么怎樣調(diào)查才能圓滿呢?2、某電視臺晚間新聞報(bào)道了這樣一則新聞:九年級學(xué)生平均每學(xué)期每人要花120 元買學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書,對此說說你的看法。(二)合作交流解讀探究1、調(diào)查的意義在現(xiàn)實(shí)生活中有很多事情都無法從媒體中獲得,要想

2、知道的徹底些必須得親自進(jìn)行調(diào)查。2、怎樣設(shè)計(jì)調(diào)查方案思考討論 能否用問卷調(diào)查我們班同學(xué)完成數(shù)學(xué)作業(yè)的情況。怎樣設(shè)計(jì)問卷呢?思路點(diǎn)撥 調(diào)查問題可以從以下方面設(shè)計(jì):(1)先復(fù)習(xí),在理解的基礎(chǔ)上再做作業(yè);(2)堅(jiān)持獨(dú)立完成作業(yè); (3)不復(fù)習(xí)就做作業(yè),做不出來時(shí)問別人;(4)認(rèn)真對待作業(yè)中的錯(cuò)誤,并及時(shí)訂正;(5)50以上的學(xué)生不能獨(dú)立完成作業(yè)。思考 設(shè)計(jì)調(diào)查方案時(shí)應(yīng)注意什么?思路點(diǎn)撥 應(yīng)注意:調(diào)查的目的是什么?調(diào)查的對象是誰?采用什么樣的調(diào)查方式?如何抽樣?樣本多大?等等。(三)應(yīng)用遷移鞏固提高例題 1、以下是小華設(shè)計(jì)的中學(xué)生視力情況調(diào)查問卷的一部分,你認(rèn)為這樣的設(shè)計(jì)合理嗎?為什么?姓名(裸眼)視

3、力是否在5.0 以下你平時(shí)看書的姿勢是()平時(shí)看書時(shí)眼睛與書本的距離大約是()厘米平均每天看電視所用的時(shí)間大約是()小時(shí)例題2、某品牌的洗衣機(jī)生產(chǎn)廠家為了了解顧客對該品牌洗衣機(jī)的滿意程度,在洗衣機(jī)的使用說明手冊中附上了一份意見表。表上有這樣一段文字:如果您對本產(chǎn)品不滿意,請?jiān)谙卤碇刑钌稀安粷M意”,然后將此表寄回本廠服務(wù)部。本廠通訊地址為省市路號,郵編:。該廠服務(wù)部根據(jù)回信統(tǒng)計(jì)出對產(chǎn)品不滿意的顧客數(shù),再從廠家銷售部獲知該品牌洗衣機(jī)的銷售量,利用公式“顧客滿意率=100銷售量不滿意顧客數(shù)銷售量”計(jì)算出該品牌洗衣機(jī)的顧客滿意率。請分析該廠設(shè)計(jì)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)方案是否恰當(dāng)。如果你認(rèn)為不恰當(dāng),請?jiān)谠u價(jià)之后對該

4、方案作出你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整方案(只要比原方案更合理一點(diǎn)即可),以便能得到更真實(shí)的數(shù)據(jù)滿意率,從而為廠家對“是否需要加快對產(chǎn)品進(jìn)行升級換代”作出決策提供依據(jù)。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例題 3、某校對某班45 名學(xué)生初中三年級中戴近視眼鏡人數(shù)進(jìn)行了跟蹤調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如圖所示(1)如果用整個(gè)圓代表該班人數(shù),請?jiān)趫D圓中畫出該班七年級初戴近視眼鏡人數(shù)和七年級初未戴近視眼鏡人

5、數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)出百分比;(2)如果用整個(gè)圓代表該班人數(shù),請?jiān)趫D中畫出該班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)和未戴近視眼鏡人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)出百分比;(3)今年某省某區(qū)約有8000 名九年級學(xué)生,如果這些學(xué)生中戴近視眼鏡人數(shù)的百分率與這個(gè)班九年級末戴近視眼鏡人數(shù)的百分率基本相同,請估計(jì)這8000 名學(xué)生中戴近視眼鏡的人數(shù)大約是多少?變式題:小明對本班同學(xué)上學(xué)的交通方式進(jìn)行了一次調(diào)查,他根據(jù)采集的數(shù)據(jù),繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖 1 和圖 2請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:( 1)計(jì)算本班騎自行車上學(xué)的人數(shù),補(bǔ)全圖1( 2)在圖 2 中,求出“乘公共汽車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全圖2 的統(tǒng)計(jì)圖(

6、要求寫出各部分( 3)觀察圖1 和圖 2,你能得出哪些結(jié)論?(只要求寫出一條) 戴近視眼鏡人數(shù)9142127051015202530七年級初七年級末八年級末九年級末名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例題 4、某班 40 名學(xué)生數(shù)學(xué)成績分別為81 76 95 70 76 61 79 72 54 77 78 81 99 83 82 57 64 75 58 81 68 92 72

7、89 73 85 75 76 87 72 86 76 84 65 88 91 60 89 68 71 請?jiān)噷υ摪鄬W(xué)生考試成績進(jìn)行分析。思路點(diǎn)撥 把原始數(shù)據(jù)按從小到大排列,確定數(shù)值的變化范圍,再將其分成若干組,由此可以知道成績的基本情況。方法歸納 對離散數(shù)據(jù)型進(jìn)行整理時(shí),我們往往采用統(tǒng)計(jì)分組的方法將數(shù)據(jù)分成若干組,計(jì)算各組的頻率,有時(shí)還可以計(jì)算分組數(shù)據(jù)的累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率。(四)總結(jié)反思拓展升華總結(jié) 通過媒體 (如網(wǎng)絡(luò)、 電視、報(bào)刊、 雜志等) 收集到有用的數(shù)據(jù)或圖表,以及對相關(guān)問題的評論,并將它們與我們課本上的知識聯(lián)系起來,以形成自己的認(rèn)識。尤其要選用適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式,對調(diào)查得到的數(shù)據(jù)會(huì)進(jìn)行橫向

8、和縱向的比較,會(huì)從數(shù)據(jù)變化中發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律和變化趨勢。反思 在調(diào)查過程中,怎樣使調(diào)查得到的結(jié)果較為合理。拓展 學(xué)校飲食服務(wù)公司為了方便離校路程較遠(yuǎn)的同學(xué)中午就餐,提供了A、B、C 三種檔次盒飯的快餐服務(wù)( A、每份 6 元, B、每份 5 元, C、每份 3 元)為此該服務(wù)部在七年級學(xué)生中做了簡單的問卷調(diào)查,調(diào)查提綱如下:(1)你會(huì)在學(xué)校就餐嗎?A、一定會(huì)B、不一定C、一定不會(huì)(2)在上一題選A、B 的同學(xué)請回答: 你想購買哪個(gè)價(jià)位的盒飯?第一選擇第二選擇。調(diào)查結(jié)果如下表選擇檔次一定會(huì)不一定一定不會(huì)第一選擇A 110 95 150 B 130 80 C 100 65 第二選擇A 70 10

9、0 B 60 70 C 110 40 思路點(diǎn)撥 本題是一道開放題,要想為服務(wù)部提出正確的建議需要認(rèn)真分析表中的數(shù)據(jù),提取相關(guān)信息,如:被調(diào)查的人數(shù),一定會(huì)在學(xué)校就餐的人數(shù),不一定會(huì)在學(xué)校就餐的人數(shù)等。提出的建議應(yīng)為提供各檔次盒飯數(shù)量,或比例等。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載閱讀材料對一則關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)方式的調(diào)查的思考目前, 從我國學(xué)校教育的實(shí)際看,仍然是以老師講、 學(xué)生聽、

10、 課后練(主要是書面練習(xí))為主這樣的方式得到了社會(huì)和家長們的廣泛認(rèn)可這樣的教學(xué)方式是否受同學(xué)們的歡迎?是否有效呢?1998 年 10 月由中國青少年研究中心、北京師范大學(xué)教育系和北京出版社等單位的專家組成的“中國中小學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展課題組”在全國 10 所城市對1018 歲的中小學(xué)生進(jìn)行了大型調(diào)查其中有一個(gè)問題是這樣設(shè)計(jì)的:在下列 11 種學(xué)習(xí)方式中,即“背誦、實(shí)驗(yàn)、考試、參觀、聽講、看電視、作業(yè)練習(xí)、去圖書館、讀課外書、用電腦、與朋友聊天”中,你最喜歡及你認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式分別是什么?課題組共回收學(xué)生問卷3737 份,其中有效問卷3371 份,有效率達(dá)90.2%課題組對有效問卷整理結(jié)果如下:

11、最喜歡的學(xué)習(xí)方式(%)認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式(%)小學(xué)生初中生高中生總計(jì)小學(xué)生初中生高中生總計(jì)實(shí)驗(yàn)19.4 31.5 24.2 25.9 11.0 18.5 18.5 17.0 用電腦23.9 21.1 20.1 21.2 19.6 12.2 8.9 12.1 讀課外書14.6 11.3 12.1 12.3 10.8 7.0 4.4 6.6 聽講9.5 6.9 8.7 8.3 14.0 21.3 25.7 21.9 聊天3.6 7.6 10.7 8.2 2.2 2.5 4.0 3.1 去圖書館8.3 5.8 5.8 6.3 8.3 4.7 3.3 4.7 看電視4.9 5.2 6.2 5.6 0

12、.8 1.4 1.1 1.1 作業(yè)練習(xí)6.7 3.6 5.4 5.0 13.8 17.7 21.1 18.5 參觀3.8 2.4 4.3 3.5 2.0 0.8 0.6 0.9 考試3.0 2.8 1.0 2.1 11.5 9.4 6.1 8.3 背誦2.3 1.8 1.4 1.7 6.0 4.7 6.4 5.7 從表中數(shù)據(jù)可以看出: 同學(xué)們最喜歡的學(xué)習(xí)方式,排在前 3 位的是實(shí)驗(yàn)(25.9%) 、 用電腦 ( 21.2%) 、讀課外書 (12.3%) ;認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式依次是聽講(21.9%) 、作業(yè)練習(xí) (18.5%) 、實(shí)驗(yàn)( 17.0%) 顯然,同學(xué)們最喜歡的學(xué)習(xí)方式與認(rèn)為最有效的

13、學(xué)習(xí)方式之間有明顯的差別,為數(shù)眾多的同學(xué)還不能利用自己喜歡的學(xué)習(xí)方式來提高學(xué)習(xí)效率差別比較大的項(xiàng)目主要包括聽講、作業(yè)練習(xí)、考試等學(xué)生中表示喜歡這些學(xué)習(xí)方式的人很少,然而認(rèn)為這些方式有效的人卻較多同學(xué)們,對于上面問卷中的問題,你們會(huì)怎樣回答呢?不妨面向全班同學(xué)作一次實(shí)際調(diào)查、整理、分析,并將你們調(diào)查的結(jié)果與“中國中小學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展課題組”調(diào)查的結(jié)果作出比較最后請思考這樣一個(gè)問題:為什么同學(xué)們最喜歡的學(xué)習(xí)方式與認(rèn)為最有效的學(xué)習(xí)方式不一樣?第 2 課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知道普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性,抽樣調(diào)查的樣本要有代表性和獨(dú)立性,不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 -

14、- - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、通過回顧統(tǒng)計(jì)的有關(guān)內(nèi)容,在廣泛的研討中,充分表達(dá)對數(shù)據(jù)的來源、數(shù)據(jù)處理的方法及對結(jié)論的合理質(zhì)疑,以提高對數(shù)據(jù)的認(rèn)識、判斷、應(yīng)用能力。從而知道普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性。3、通過本課學(xué)習(xí)認(rèn)識不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果,體會(huì)到統(tǒng)計(jì)對決策的作用,能清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。增強(qiáng)數(shù)學(xué)對社會(huì)、科技等服務(wù)的意識。二、學(xué)習(xí)過程:(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、在現(xiàn)在中學(xué)生家庭中,擁有電腦

15、的家庭越來越多,許多同學(xué)將電腦用于學(xué)習(xí)方面,但也有部分同學(xué)沉迷與電腦游戲、上網(wǎng)聊天。小麗在網(wǎng)上對中學(xué)生上網(wǎng)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果顯示上網(wǎng)查資料的中學(xué)生占到99,而用電腦玩游戲、聊天的人僅占1,說說你對調(diào)查結(jié)果的看法。2、小劉是一家快餐面生產(chǎn)廠家的質(zhì)量檢驗(yàn)員,為了了解生產(chǎn)質(zhì)量情況,小劉應(yīng)如何對生產(chǎn)線上的產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)?(二)合作交流解讀探究1、了解不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果為了對本地區(qū)的視力情況進(jìn)行調(diào)查,小明、小麗、小凱等5名同學(xué)決定采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查。下面是他們的調(diào)查結(jié)果,請對他們的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析。小明的調(diào)查結(jié)果:小麗的調(diào)查結(jié)果:小凱調(diào)查的結(jié)果:小偉查閱了該地區(qū)每個(gè)中學(xué)醫(yī)務(wù)室檢查學(xué)生的視

16、力資料,并計(jì)算出該地區(qū)中學(xué)生的視力不良率為65。小萍隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)的10的中學(xué)生的視力,并計(jì)算出他們的視力不良率為68。問題 1:小明、小麗、小凱等5 名同學(xué)分別采用哪種方式收集數(shù)據(jù)的?問題 2:小明、小麗、小凱調(diào)查所得到的視力不良率各是多少?問題 3:你認(rèn)為怎樣收集數(shù)據(jù)?說說你的理由。我在眼鏡店里調(diào)查了50 名中學(xué)生的視力情況如圖所示我在鄰居中調(diào)查了20 名學(xué)生,他們的視力如圖所示05101520253035404.0-4.54.6-5.05.0-5.34.0-4.54.6-5.05.0-5.3我調(diào)查了我校每個(gè)年級的10名學(xué)生,他們的視力如圖所示視力不良率0%10%20%30%40%50%

17、60%70%80%90%七年級八年級九年級高一高二高三名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2、抽樣調(diào)查的樣本要具有代表性和獨(dú)立性抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查方式,為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果,抽樣時(shí)要注意樣本的代表性和廣泛性。在統(tǒng)計(jì)里, 我們通常是從總體中抽取一個(gè)樣本,然后根據(jù)樣本的某種特征去估計(jì)總體的相應(yīng)特征。(三)應(yīng)用遷移鞏固提高類型之一:正確識別統(tǒng)計(jì)圖表例

18、題 1、一則廣告說:據(jù)調(diào)查,使用本廠牙膏可以使蛀牙率減少20,并以圖示意其調(diào)查得到的數(shù)據(jù),你怎樣看待這則廣告?思路點(diǎn)撥 第一,我們注意到圖中柱形圖的縱軸是從30開始的,它夸大了使用本廠牙膏和非本廠牙膏的比例,容易留給我們一個(gè)錯(cuò)誤印象:使用該廠牙膏會(huì)使蛀牙率減少一半。第二,我們不知道調(diào)查對象是否有可比性,如果使用該廠牙膏的人群是幼兒園小朋友,而使用非該廠牙膏的人群是成年人,那么所得的結(jié)論就不可信了。第三,我們也不知道樣本容量有多大,如果只調(diào)查了10 個(gè)人,那么所得的結(jié)論可能就不大可靠了。類型之二:如何選擇調(diào)查方法例題 2、報(bào)紙上刊登了一則新聞,標(biāo)題為“保健食品合格率為75” ,請據(jù)此回答下列問題

19、:這則新聞能否說明市面上所有食品中恰好有25為不合格產(chǎn)品?思路點(diǎn)撥 這則消息應(yīng)該來源與抽樣調(diào)查,抽樣調(diào)查得到的數(shù)據(jù)不是精確值。變式題 1:你認(rèn)為“例題2”中這則消息來源于普查,還是抽樣調(diào)查?變式題 2:在“例題2”中,如果在這次質(zhì)量監(jiān)督檢查中各項(xiàng)指標(biāo)均合格的商品有45 種,你能算出共有多少種保健食品受檢查了嗎?例題 3、以下是來自媒體的信息,談?wù)勀阕x了之后有什么想法( 1) 某報(bào)社記者于20XX 年 8月 7 日晚在 20XX 年亞洲杯決賽現(xiàn)場北京工人體育場調(diào)查了2000名觀眾,調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:91%的中國人愛看中超聯(lián)賽( 2)某醫(yī)院自辦的小報(bào)刊載:由于 98%的人認(rèn)為目前醫(yī)藥費(fèi)用比較合理,因此

20、目前醫(yī)院各項(xiàng)收費(fèi)總體而言是合理的 (數(shù)據(jù)來源于對該市所有醫(yī)院的醫(yī)務(wù)人員的一項(xiàng)問卷調(diào)查)分析 :來自媒體的信息需要我們讀者進(jìn)行全面的分析,辨別真?zhèn)?,作出自己的判斷?: (1)91%這一數(shù)據(jù)明顯偏高因?yàn)檎{(diào)查對象缺乏代表性:由于是在足球比賽現(xiàn)場調(diào)查人們對足球的喜愛程度,相當(dāng)于在“足球迷”中調(diào)查統(tǒng)計(jì)“足球愛好者”的比例,因此難以得到一個(gè)真實(shí)、恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)( 2) “目前醫(yī)院各項(xiàng)收費(fèi)總體而言是合理的”這一結(jié)論不可信因?yàn)檎{(diào)查選取的對象都是醫(yī)務(wù)人員,對于整個(gè)社會(huì)群體尤其是就醫(yī)者群體來說明顯缺乏代表性因此得出的相關(guān)結(jié)論很不可信類型之三:運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行計(jì)算例題 4 某地調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解市民正在申辦的該市博覽會(huì)

21、的總體印象,采取了電腦隨機(jī)抽樣的方式,對該市年齡在1660 歲之間的居民,進(jìn)行了300 個(gè)電話抽樣調(diào)查,并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù),非本廠牙膏本廠牙膏403050蛀牙率名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載和該年齡段對博覽會(huì)的總體上感到滿意的人數(shù),繪制了統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示。根據(jù)上圖提供的信息,回答下列問題:(1)這次抽樣的樣本是樣本容量是(2)已知這次抽查有83的人對博覽會(huì)的

22、總體印象感到滿意,求出2130 歲年齡段的滿意人數(shù)。(3)若 2130 歲和 4150 歲這兩個(gè)年齡段的抽樣人數(shù)分別占抽樣總數(shù)的39和 15,請比較這兩個(gè)年齡段對博覽會(huì)的總體印象螞蟻率的高低(四舍五入到) 。思路點(diǎn)撥 首先補(bǔ)充完整所畫統(tǒng)計(jì)圖上所缺的直方圖,由被調(diào)查人數(shù)的83是總體感到滿意的人數(shù),減去其他年齡段感到滿意的人數(shù),即可得到(2)中的解答;分別求出2130 歲和 4150 歲這兩個(gè)年齡段的抽樣人數(shù),即可得到兩個(gè)年齡段的滿意率,再比較即可。(四)總結(jié)反思拓展升華總結(jié) 要識別統(tǒng)計(jì)的一些誤用,如數(shù)據(jù)表選取不合理,統(tǒng)計(jì)圖表表示不合理等;用樣本估計(jì)總體時(shí),樣本必須有足夠的代表性,需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn):樣

23、本只能近似地反映總體的情況;利用統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí),弄清相關(guān)概念,合理進(jìn)行運(yùn)算。反思 某同學(xué)為了調(diào)查他所住的城市的空氣質(zhì)量情況,每天早上進(jìn)行抽樣,這樣的方法是否具有代表性,如沒代表性,應(yīng)如何抽樣?拓展 (07 山東臨沂中考)某校為了了解全校2000 名學(xué)生的課外閱讀情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了 50 名學(xué)生, 得到他們在某一天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù),將結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖 (如圖所示 )。(1)這 50 名學(xué)生在這一天課外閱讀所用時(shí)間的眾數(shù)是多少?(2)這 50 名學(xué)生在這一天平均每人的課外閱讀所用時(shí)間是多少?(3)請你根據(jù)以上調(diào)查,估計(jì)全校學(xué)生中在這一天課外閱讀所用時(shí)間在1.0

24、小時(shí)以上 (含 1.0 小時(shí) )的有多少人?資料鏈接 漫 談 收 視 率在電視越來越成為人們業(yè)余生活重頭戲的今天,收視率這個(gè)詞對于我們已不算陌生商家都希望能在高收視率的電視節(jié)目之間插播自己產(chǎn)品的廣告,電視臺也想通過收視率的調(diào)查獲取改進(jìn)節(jié)目的有效信息收視率能夠給調(diào)查者帶來哪些信息呢?電視臺可以通過調(diào)查估計(jì)播出的節(jié)目有多少觀眾在看,哪些觀眾在看,看了多長時(shí)間等等,這可以為編排節(jié)目提供有價(jià)值的參考;而廣告主可能更關(guān)心哪些電視節(jié)目的觀眾是自己產(chǎn)品的主要銷售對象例如,某個(gè)電視節(jié)目的觀眾中少兒占85%,成人只占15%,41504025020406016-20歲21-30歲31-40歲41-50歲51-60

25、歲滿意人數(shù)20(第 20 題圖 )1510500.5 1.01.52.0時(shí)間 (小時(shí) )人數(shù) (人)名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載那么,生產(chǎn)零食的商家肯定比生產(chǎn)洗發(fā)水的廠家更希望在這個(gè)時(shí)段插播自己商品的廣告雖然收視率有許多利用價(jià)值,但調(diào)查起來并不是一件簡單的工作如果某地區(qū)有6 720 000 戶家庭,要調(diào)查該地區(qū)的收視率,應(yīng)如何進(jìn)行?在我們和統(tǒng)計(jì)打了不少交道之后,你一定會(huì)

26、說,收視率很難通過普查獲得,當(dāng)然抽樣調(diào)查是更實(shí)際的方法怎樣選取一定量的有很好代表性的調(diào)查樣本?怎樣使選取的樣本切實(shí)配合調(diào)查工作?怎樣對收視信息進(jìn)行記錄?現(xiàn)行的抽樣方法有簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、等距抽樣(見右圖)等等,調(diào)查方法則有問卷留置、儀器記錄、訪問員面訪、電話訪問等多種,收視信息記錄的方法可以用回憶法、日記法和人員測量儀法等隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和統(tǒng)計(jì)方法的完善,各種各樣的調(diào)查數(shù)據(jù)越來越多地受到?jīng)Q策者們的青睞,這里介紹的收視率調(diào)查只是其中的一種,相信你在學(xué)了更多的統(tǒng)計(jì)知識之后,也會(huì)將數(shù)據(jù)作為分析決策的重要工具之一第 3 課時(shí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解簡單的隨機(jī)抽樣,能用簡單的隨機(jī)抽樣方法(抽簽和計(jì)

27、算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù))抽取樣本,認(rèn)識到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并解決一些簡單的實(shí)際問題。2、通過事例來闡述簡單的隨機(jī)抽樣抽取適當(dāng)?shù)臉颖径?、學(xué)習(xí)過程:(一)創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課1、小明的媽媽在燒菜時(shí),想知道菜的咸與甜,她用勺子舀了一勺湯嘗了一下,并知菜咸或甜。那么,小明媽媽采用了什么調(diào)查方式,這樣的調(diào)查是否合適?2、環(huán)境檢測中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況,回在這個(gè)城市中分散地選擇幾個(gè)點(diǎn),從各地采集數(shù)據(jù)。這個(gè)例子是普查還是抽樣調(diào)查,如是抽樣調(diào)查是否具有代表性,這幾個(gè)點(diǎn)怎樣選取才能具有代表性?我們這節(jié)課來學(xué)習(xí)樣本選取的一種方法簡單的隨機(jī)抽樣。(二)合作交流解讀探究1、什么是簡單的隨機(jī)抽樣思考 為

28、了了解中學(xué)生的視力情況,某市有關(guān)部門采用抽樣調(diào)查的方法,從 2萬名中學(xué)生中抽查了600名學(xué)生的視力,用這600 名學(xué)生的視力情況去估計(jì)所有中學(xué)生的視力情況。由于中學(xué)6 個(gè)年級的學(xué)生視力有明顯的差異,所以我們從每個(gè)年級中抽查100 名學(xué)生,例如從九年級的 3200 名學(xué)生中抽查了100 名,如何抽取樣本呢?議一議 討論交流探究 要使樣本具有代表性,抽樣的方法較多。請你說說你如何選取樣本。小結(jié) 要想樣本具有代表性,不偏向總體中的某些個(gè)體,有一個(gè)對每個(gè)個(gè)體都公平的方法,決定哪些個(gè)體進(jìn)入樣本,這種思想的抽樣方法我們把它稱為簡單的隨機(jī)抽樣。一般地,從個(gè)體總數(shù)為N 的總體中抽取容量為n 的樣本( nN)

29、,且每一次抽取樣本時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同,這種抽樣的方法叫做簡單的隨機(jī)抽樣。2、用簡單的隨機(jī)抽樣方法來選取一些樣本問題 上面思考的問題怎樣用簡單的隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。思路點(diǎn)撥 先將該地九年級的3200 名學(xué)生依次編號(號碼可以從1、2、3、 3200) ,并將號碼寫在形狀和大小都相同的號簽上(號簽可以用紙條、小球、卡片等制作),然后將這些號簽全部放入名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁,共 11 頁 - - - - - -

30、 - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一個(gè)盒中,攪拌均勻,抽簽時(shí),每次從中抽取一個(gè)號簽,號簽的號碼所對應(yīng)的個(gè)體就被選入樣本,連續(xù)抽取100 次,便得到一個(gè)樣本容量為100 的樣本,依照這種方法就可以得到全市6 個(gè)年級樣本容量為 600 的樣本。歸納 抽簽法簡便易行,當(dāng)總體的個(gè)數(shù)不多時(shí),宜采用這種方法進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。3、用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法當(dāng)總體容量很大時(shí),我們可以采用科學(xué)計(jì)算器(或計(jì)算機(jī)) 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣。通常,科學(xué)計(jì)算器都有隨機(jī)函數(shù)RAND 功能,它可產(chǎn)生01 的隨機(jī)數(shù);有些科學(xué)計(jì)算器還提供了隨機(jī)函數(shù) RANDI 功能。它可以產(chǎn)生任意兩個(gè)整數(shù)之間的隨機(jī)整數(shù)。(三)應(yīng)用遷移鞏固

31、提高類型之一:用簡單的隨機(jī)抽樣抽取樣本例題 1、小明采用簡單的隨機(jī)抽樣的方法,調(diào)查統(tǒng)計(jì)了該市中學(xué)生各年級100 名學(xué)生視力的情況如下:七年級八年級九年級高一年級高二年級高三年級4.0 0 0 0 1 1 1 4.1 0 0 1 1 1 1 4.2 0 0 2 1 2 2 4.3 0 0 1 3 3 3 4.4 0 3 6 4 6 9 4.5 0 6 5 5 8 14 4.6 8 5 7 8 10 17 4.7 16 5 14 18 17 16 4.8 4 15 12 15 13 13 4.9 4 8 6 8 8 8 5.0 25 28 24 16 14 8 5.1 30 21 15 15 12

32、 4 5.2 9 6 5 4 4 3 5.3 4 3 2 1 1 1 根據(jù)抽樣調(diào)查獲得的樣本信息,可以估計(jì)出總體的情況。(1)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,可以估計(jì)該市中學(xué)生各年級學(xué)生的視力不良(視力低于5.0)率分別為(2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,畫出該市中學(xué)生各年級學(xué)生的視力不良率變化的折線統(tǒng)計(jì)圖;(3)分析該市中學(xué)生視力不良率變化的情況。思路點(diǎn)撥 視力不良包括近視、遠(yuǎn)視以及由于不衛(wèi)生用眼所造成的眼部疾病等。視力不良的標(biāo)準(zhǔn)為視力低于5.0,先統(tǒng)計(jì)出各年級100 名學(xué)生視力的不良率,用該樣本去估計(jì)該市中學(xué)生各年級學(xué)生的視力不良率。從折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出不良率的變化情況。例題 2、現(xiàn)有 30 個(gè)零件,需從中抽取10 個(gè)進(jìn)

33、行檢查,問如何采用簡單抽樣得到一個(gè)容量為10 的年級視力人數(shù)名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載樣本。思路點(diǎn)撥 簡單隨機(jī)抽樣適合總體個(gè)數(shù)較少的情況,本題中總體個(gè)數(shù)只有30 個(gè), 所以可以用抽簽法。變式題:一批產(chǎn)品中,有一級品100 個(gè),二級品60 個(gè),三級品40 個(gè),用簡單隨機(jī)抽樣得到一個(gè)容量為 20 的樣本。類型之二統(tǒng)計(jì)的有關(guān)計(jì)算例題 3、某公司對應(yīng)聘者A、B、C、D 進(jìn)行面

34、試,并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分,最后打分結(jié)果如表所示,如果你是人事主管,回錄用哪一位應(yīng)聘者?滿分A B C D 專業(yè)知識20 14 18 16 16 工作經(jīng)驗(yàn)20 16 16 14 16 儀表形象20 12 11 14 14 分析 甲同學(xué)說:看誰的總分高就錄用誰。通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)D 的總分最高,應(yīng)被錄用。這時(shí)乙同學(xué)說:我有不同意見。三個(gè)方面滿分都是20 分,但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同,比如專業(yè)知識就應(yīng)該比儀表形象更重要。討論:假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1,那么應(yīng)該錄用誰呢?變式題:一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種女鞋37 雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示:鞋的尺碼22 2

35、2.5 23 23.5 24 24.5 銷售量(雙)1 4 11 10 8 3 現(xiàn)在該商品再進(jìn)這種女鞋100 雙,應(yīng)如何分配各種尺碼的街的進(jìn)貨量。思路點(diǎn)撥 一般來說銷售量大的尺碼進(jìn)貨量也應(yīng)該大,同時(shí)尺碼齊全的鞋店生意回好些。(四)總結(jié)反思拓展升華總結(jié) 一般地,從N 個(gè)元素的總體中不放回地抽取容量為n 的樣本,如果每一次抽取時(shí)總體中的每一個(gè)個(gè)體有相同的可能性被抽到,這種抽樣方法稱為簡單隨機(jī)抽樣。常用的簡單隨機(jī)抽樣辦法有:抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法和計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法。用樣本平均數(shù)、方差來估計(jì)總體平均數(shù)和方差,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。反思 簡單的隨機(jī)抽樣為什么抽取的樣本具有代表性和廣泛性?(

36、答案:實(shí)際上簡單隨機(jī)抽樣能夠保證每個(gè)個(gè)體抽到的概率相等。簡單隨機(jī)抽樣除了我們學(xué)習(xí)的抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法和計(jì)算器(或計(jì)算機(jī))產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)法,還有等距抽樣、分層抽樣等方法。)拓展 一次期中考試中A、B、C、D、E 五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息、如下表所示:名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁,共 11 頁 - - - - - - - - - 優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差;(2)為了比較不同學(xué)科

37、考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇,標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績平均成績) 成績標(biāo)準(zhǔn)差從標(biāo)準(zhǔn)分看,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績更好,請問A 同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好?解( 1)數(shù)學(xué)考試成績的平均分_15x數(shù)學(xué)(71+72+69+68+70)=70.英語考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差(2)設(shè) A 同學(xué)數(shù)學(xué)考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為數(shù)學(xué)P,英語考試成績標(biāo)準(zhǔn)分為英語P,則數(shù)學(xué)P=23(71-70 )2,英語P=162(88-85 ),數(shù)學(xué)P 英語P從標(biāo)準(zhǔn)分看,A 同學(xué)數(shù)學(xué)比英語考得更好。名師歸納總結(jié) 精品學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理歸納 精選學(xué)習(xí)資料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 頁,共 11 頁 - - - - - - - - -

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