《電阻電路分析》PPT課件.ppt

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第二章電阻電路分析TheAnalysisofResistancecircuit,,第二章電阻電路分析,本章主要內(nèi)容簡單電路的分析計(jì)算復(fù)雜電路的一般分析電路基本定理及其應(yīng)用含受控源電阻電路的分析非線性電阻電路,第二章電阻電路分析,學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握支路電流法、節(jié)點(diǎn)電壓法，能熟練地運(yùn)用這些方法對電路進(jìn)行分析、計(jì)算。理解并掌握疊加定理、戴維南定理，并能在電路分析、計(jì)算中熟練地應(yīng)用這些定理。能綜合地運(yùn)用電路的分析方法和電路的重要定理求解較復(fù)雜電路。理解并掌握諾頓定理，理解置換定理概念。,2.1簡單電路的分析計(jì)算,電阻的連接電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和(KVL)。,結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。,2.1簡單電路的分析計(jì)算,串聯(lián)電阻上的電壓與電阻成正比,,電阻并聯(lián)(ParallelConnection)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。,2.1簡單電路的分析計(jì)算,,2.1簡單電路的分析計(jì)算,并聯(lián)電阻的電流分配電流分配與電導(dǎo)成正比。,,電阻的串并聯(lián)弄清楚串、并聯(lián)的概念。,2.2復(fù)雜電路的一般分析,支路電流法(branchcurrentmethod)以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。出發(fā)點(diǎn)：以支路電流為電路變量。對于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流和電壓，未知量共有2b個(gè)。只要列出2b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這2b個(gè)變量。b=6n=4獨(dú)立方程數(shù)應(yīng)為2b=12個(gè)。,2.2復(fù)雜電路的一般分析,(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向,u1=R1i1，u2=R2i2，u3=R3i3，u4=R4i4，u5=R5i5，u6=–uS+R6i6,節(jié)點(diǎn)1：i1+i2–i6=0節(jié)點(diǎn)2：–i2+i3+i4=0節(jié)點(diǎn)3：–i4–i5+i6=0節(jié)點(diǎn)4：–i1–i3+i5=0,(b=6，6個(gè)方程，關(guān)聯(lián)參考方向),(2)對節(jié)點(diǎn)，根據(jù)KCL列方程,對n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只有(n–1)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)方程。即電路中只有六個(gè)獨(dú)立方程。,2.2復(fù)雜電路的一般分析,回路1：–u1+u2+u3=0回路2：–u3+u4–u5=0回路3：u1+u5+u6=0,綜合(2)(3)中的電路方程可得：,i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0,–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0,,(3)圖示的3個(gè)回路由KVL，列寫關(guān)于支路電壓的方程。,獨(dú)立回路:獨(dú)立方程對應(yīng)的回路。,2.2復(fù)雜電路的一般分析,支路法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流、電壓的參考方向；(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫其KVL方程；(4)求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；如果支路電流的值為正，則表示實(shí)際電流方向與參考方向相同；如果某一支路的電流值為負(fù)，則表示實(shí)際電流的方向與參考方向相反。(5)其它分析。,例題,例1：US1=130V,US2=117V,R1=1?,R2=0.6?,R3=24?.求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。,節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0,(1)n–1=1個(gè)KCL方程：,解：,(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：,R2I2+R3I3=US2,?U=?US,R1I1–R2I2=US1–US2,,,0.6I2+24I3=117,I1–0.6I2=130–117=13,,例題,,(3)聯(lián)立求解,(4)功率分析,PUS1發(fā)=US1I1=130?10=1300W,PUS2發(fā)=US2I2=130?(–10)=–585W,驗(yàn)證功率守恒：,PR1吸=R1I12=100W,PR2吸=R2I22=15W,PR3吸=R3I32=600W,,P發(fā)=P吸,例題,例2：寫如圖電路的支路電流方程(含理想電流源支路)。,-i1-i2+i3=0(1)-i3+i4-i5=0(2),,R1i1-R2i2=uS(3)R2i2+R3i3+R4i4=0(4)-R4i4+u=0(5)i5=iS(6),KVL方程：,,解：KCL方程：,*理想電流源的處理：由于i5=iS，所以在選擇獨(dú)立回路時(shí)，可不選含此支路的回路。對此例，可不選回路3，即去掉方程(5)，而只列(1)~(4)及(6)。,2.2復(fù)雜電路的一般分析,節(jié)點(diǎn)電壓法(nodevoltagemethod)在電路中任意選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)為非獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，稱此節(jié)點(diǎn)為參考點(diǎn)。其它獨(dú)立節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，稱為該節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路KCL方程分析電路的方法。節(jié)點(diǎn)電壓法的獨(dú)立方程數(shù)為(n-1)個(gè)。與支路電流法相比，方程數(shù)可減少b-(n-1)個(gè)。,(uA-uB)+uB-uA=0,KVL自動(dòng)滿足,復(fù)雜電路的一般分析,un1,un2,i1+i2+i3+i4=iS1-iS2+iS3,-i3-i4+i5=-iS3,,代入支路特性：,,(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓(2)列KCL方程：,復(fù)雜電路的一般分析,整理，得,,G11un1+G12un2=iSn1,G21un1+G22un2=iSn2,,令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5,復(fù)雜電路的一般分析,G11=G1+G2+G3+G4節(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1上所有支路的電導(dǎo)之和。G22=G3+G4+G5節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)2上所有支路的電導(dǎo)之和。G12=G21=-(G3+G4)節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。iSn1=iS1-iS2+iS3流入節(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。iSn2=-iS3流入節(jié)點(diǎn)2的電流源電流的代數(shù)和。,G11un1+G12un2=iSn1G21un1+G22un2=iSn2,復(fù)雜電路的一般分析,自電導(dǎo)總為正，互電導(dǎo)總為負(fù)。電流源流入節(jié)點(diǎn)取正號，流出取負(fù)號。電流源支路電導(dǎo)為零。由節(jié)點(diǎn)電壓方程求得各支路電壓后，各支路電流可用節(jié)點(diǎn)電壓表示：,復(fù)雜電路的一般分析,節(jié)點(diǎn)電壓方程：Gii—自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)?？倿檎ij=Gji—互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號。iSni—流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。,復(fù)雜電路的一般分析,節(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)；(2)對n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，以節(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓；(4)求各支路電流(用節(jié)點(diǎn)電壓表示)；(5)其它分析。,復(fù)雜電路的一般分析,un1,un2,,,,,,,,,,,,,,uS1,iS2,iS3,R1,i1,i2,i3,i4,i5,R2,R5,R3,R4,,,,,,,,,,,,,+,-,,,,Us1/R5,,(G1+G2+G3+G4)un1-(G3+G4)un2=G1uS1-iS2+iS3,-(G3+G4)un1+(G3+G4+G5)un2=-iS3,,若電路中含電壓源與電阻串聯(lián)的支路：,例題,解：方法(1),(1)列節(jié)點(diǎn)電壓方程：,UA=21.8V，UB=-21.82V,I1=(120-UA)/20k=4.91mA,I2=(UA-UB)/10k=4.36mA,I3=(UB+240)/40k=5.45mA,I4=UB/40=0.546mA,I5=UB/20=-1.09mA,(2)解方程，得：,(3)各支路電流：,*可先進(jìn)行電源變換,例：用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。,例題,方法(2)：將電壓源與電阻的連接處作為節(jié)點(diǎn),(0.05+0.025+0.1)UA-0.1UB-UC1/(20k)=0,-0.1UA+(0.1+0.05+0.025)UB-UD1/(40k)=0,,UC,UD,UC=120,UD=-240,復(fù)雜電路的一般分析,電壓源與電阻串聯(lián)支路的處理1、將獨(dú)立電壓源與電阻支路看作實(shí)際電壓源，等效為實(shí)際電流源，即獨(dú)立電流源與電阻并聯(lián)。這樣并不增加節(jié)點(diǎn)，因此方程數(shù)目不變。2、將獨(dú)立電壓源與電阻之間的連接點(diǎn)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)，列節(jié)點(diǎn)電壓方程。雖增加方程，但并沒有改變方程。兩種方法的結(jié)果一樣,2.3電路基本定理及其應(yīng)用,疊加定理定義：在線性電路中，任一支路所產(chǎn)生的響應(yīng)（電壓或電流）等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路的響應(yīng)的代數(shù)和。疊加性是線性電路的基本性質(zhì)；,,僅與電壓源uS有關(guān),僅與電流源is有關(guān),為什么把電流分為兩項(xiàng)？,疊加定理,分析：,這是一個(gè)電壓源與兩個(gè)電阻串聯(lián)組成的電路，i1’是電壓源作用下，回路中產(chǎn)生的電流。電流源不起作用，即is=0，相當(dāng)于開路。,這是一個(gè)電流源、兩個(gè)并聯(lián)電阻組成的電路，i1”是電流源作用下，并聯(lián)電阻R1所在支路中產(chǎn)生的電流。電壓源不起作用，即uS=0，相當(dāng)于短路示。,疊加定理,總結(jié)：支路電流i1為各理想電源單獨(dú)作用產(chǎn)生的電流之和。但對由m條支路、?個(gè)獨(dú)立回路的線性電路，求解支路電流都成立，并且也適合求電壓。在含有多個(gè)激勵(lì)源的線性電路中，任一支路的電流（或電壓）等于各理想激勵(lì)源單獨(dú)作用在該電路時(shí)，在該支路中產(chǎn)生的電流（或兩點(diǎn)間產(chǎn)生的電壓）的代數(shù)之和。,疊加定理,應(yīng)用步驟（1）知己知彼：將含有多個(gè)電源的電路，分解成若干個(gè)僅含有單個(gè)電源的分電路。并給出每個(gè)分電路的電流或電壓的參考方向。在考慮某一電源作用時(shí)，其余的理想電源應(yīng)置為零，即理想電壓源短路；理想電流源開路。（2）各個(gè)擊破：對每一個(gè)分電路進(jìn)行計(jì)算，求出各相應(yīng)支路的分電流、分電壓。（3）釜底抽薪:將求出的分電路中的電壓、電流進(jìn)行疊加，求出原電路中的支路電流、電壓。疊加是代數(shù)量相加，當(dāng)分量與總量的參考方向一致，取“+”號；與總量的參考方向相反，則取“–”號。,疊加定理,使用疊加原理應(yīng)注意的一些問題：1疊加原理只能用于線性電路；2電壓源作用電流源為零值(開路)，電流源作用電壓源為零值(短路)；3疊加求和時(shí)，注意電壓和電流的正負(fù)值；4由于功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，所以不能用疊加定理直接來計(jì)算功率。5若電路中含有受控源，應(yīng)用疊加定理時(shí)，受控源不要單獨(dú)作用。,例題,例：求圖中電壓u。解：,u=4V,u"=-4?2.4=-9.6V,u=u+u"=4+(-9.6)=-5.6V,(1)10V電壓源單獨(dú)作用，4A電流源開路,(2)4A電流源單獨(dú)作用，10V電壓源短路,共同作用：,等效電源定理：,基本概念二端網(wǎng)絡(luò)：具有兩個(gè)端子的電路;無源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部沒有獨(dú)立電源；有源二端網(wǎng)絡(luò)：二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部由獨(dú)立電源；網(wǎng)絡(luò)等效無源二端網(wǎng)絡(luò)可用一個(gè)線性電阻來替代,通常稱為輸入電阻,用Ri表示;有源二端網(wǎng)絡(luò)對外部而言,可以用電壓源和電阻串連等效,也可以用電流源和電阻并聯(lián)等效.,2.3電路基本定理及其應(yīng)用,戴維南定理定義：任何一個(gè)線性含有獨(dú)立電源、線性電阻和線性受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個(gè)電壓源(UOC)和電阻Ri的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，而電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)中全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。,,戴維南定理,證明：,(a),(b),,=,+,電流源i為零,網(wǎng)絡(luò)A中獨(dú)立源全部置零,根據(jù)疊加定理，可得,,u=Uoc(外電路開路時(shí)a、b間開路電壓),u"=－Rii,則,u=u+u"=Uoc-Rii,此關(guān)系式恰與圖(b)電路相同。證畢！,(對a)將外部電路用電流源替代，此時(shí)u,i值不變。計(jì)算u值。,戴維南定理,小結(jié)：(1)戴維南等效電路僅僅適用于參數(shù)明確的線性含源二端網(wǎng)絡(luò),并且等效后,電路必需有唯一解.(2)串聯(lián)電阻為將二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短路，電流源開路)后，所得無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻。等效電阻的計(jì)算方法：a當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為純電阻時(shí)可采用電阻串并聯(lián)的方法計(jì)算；b外加電源法；c開路電壓，短路電流法。(3)外電路發(fā)生改變時(shí)，含源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。(4)當(dāng)二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部含有受控源時(shí)，其控制電路也必須包含在被化簡的二端網(wǎng)絡(luò)中。,戴維南定理,開路電壓uOC的計(jì)算方法：可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)N的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)剡x用所學(xué)的電阻性網(wǎng)絡(luò)分析的方法及電源等效變換，疊加原理等進(jìn)行。內(nèi)阻RS的計(jì)算：除了可用無源二端網(wǎng)絡(luò)的等效變換方法求出其等效電阻，還可以采用以下兩種方法：（1）開路/短路法先分別求出有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uOC和短路電流iSC，再根據(jù)戴維南等效電路求出入端電阻。,戴維南定理,（2）外加電源法令網(wǎng)絡(luò)N中所有理想電源為零，在所得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間外加一個(gè)電壓源uS（或iS）如圖（a），求出電壓源提供的電流iS或電流源兩端的電壓uS），再根據(jù)圖（b）求出入端電阻：,例題,例：計(jì)算Rx分別為1.2?、5.2?時(shí)的I；解：保留Rx支路，將其余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維南等效電路：,,例題,,Uoc=U1+U2=-10?4/(4+6)+10?6/(4+6)=-4+6=2V,Ri=4//6+6//4=4.8?,I=Uoc/(Ri+Rx)=2/6=0.333A,Rx=5.2?時(shí)，,I=Uoc/(Ri+Rx)=2/10=0.2A,(1)求開路電壓,(2)求等效電阻Ri,(3)Rx=1.2?時(shí)，,諾頓定律,諾頓定律定義：任何一個(gè)含獨(dú)立電源，線性電阻和線性受控源的二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，可以用一個(gè)電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效置換；,,電流源的電流等于該二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流；電阻等于把該二端網(wǎng)絡(luò)的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻。諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效變換得到，也可以獨(dú)立進(jìn)行證明。,例題,例：求電流I。,,(1)求Isc,I1=12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=-3.6-6=-9.6A,解：,例題,,(2)求Ri：串并聯(lián),Ri=10?2/(10+2)=1.67?,(3)諾頓等效電路:,I=-Isc?1.67/(4+1.67)=9.6?1.67/5.67=2.83A,2.4含受控源電阻電路的分析,分析依據(jù)：元件的伏安關(guān)系和基爾霍夫定律.含受控源電路的等效化簡：含受控源和電阻的二端電路可以等效為一個(gè)電阻，該等效電阻的值為二端電路的端口電壓與端口電流之比。含受控源、獨(dú)立源和電阻的二端電路可等效為一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)組合或電流源與電阻并聯(lián)組合的二端電路。注意事項(xiàng):化簡電路時(shí),當(dāng)受控源被保留時(shí),不要消除受控源的控制量;應(yīng)用疊加原理,戴維南定理,諾頓定理時(shí),所有受控源都要保留,不能像獨(dú)立源一樣等效化簡.,例題,例1：求圖中電路a、b端鈕的等效電阻Rab.,解：寫出a、b端鈕的伏安關(guān)系：,例題,例2：求電壓Us。,Us=-10I1+4=-10?1+4=-6V,Us"=-10I1"+2.4?4=-10?(-1.6)+9.6=25.6V,Us=Us+Us“=-6+25.6=19.6V,解：,(1)10V電壓源單獨(dú)作用：,(2)4A電流源單獨(dú)作用：,例題,例3：如圖，求U0。,,Uoc=6I+3I,I=9/9=1A,,,Uoc=9V,解：(1)求開路電壓Uoc,例題,(2)求等效電阻Ri方法1：外加電源法,U0=6I+3I=9I,I=I0?6/(6+3)=(2/3)I0,,U0=9?(2/3)I0=6I0,,Ri=U0/I0=6?,,(Uoc=9V),3?電阻中電流I為：,I=-6I/3=-2I,∴I=0,Isc=9/6=1.5A,Ri=Uoc/Isc=9/1.5=6?,,方法2：開路電壓、短路電流,例題,(3)等效電路,例題,例4：(含受控源電路)用戴維南定理求U。,,U0=(I0-0.5I0)?103+I0?103=1500I0,Ri=U0/I0=1.5k?,,解：(1)a、b開路，I=0，Uoc=10V,(2)求Ri：外加電壓法,例題,開路電壓Uoc、短路電流Isc法求Ri：,Isc=-I，(I-0.5I)?103+I?103+10=0,1500I=-10?I=-1/150A,即Isc=1/150A,?Ri=Uoc/Isc=10?150=1500?,Uoc=10V（已求出）,求短路電流Isc(將a、b短路)：,I=I0,U0=0.5I0?103+I0?103=1500I0,?Ri=U0/I0=1500?,外加電流法求Ri：,例題,(3)等效電路：,U=Uoc?500/(1500+500)=2.5V,2.4含受控源電阻電路的分析,應(yīng)用中注意：戴維南和諾頓等效電路中有uoc、Ro、isc3個(gè)參數(shù)，且關(guān)系為uoc=Roisc，若知道其中任意2個(gè)量就可求出第3個(gè)量。當(dāng)一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)中只含有獨(dú)立源和電阻電路時(shí)，最終總可以化簡為戴維南或諾頓等效電路；但當(dāng)一個(gè)二端網(wǎng)絡(luò)中含有受控源電路時(shí)，在其內(nèi)部獨(dú)立源置零后，其等效電阻可能為零或無窮大。當(dāng)Ro=0時(shí)，等效電路即成為一理想電壓源，這時(shí)對應(yīng)的諾頓等效電路就不存在；當(dāng)Ro=∞時(shí)，等效電路即成為一理想電流源，這時(shí)對應(yīng)的戴維南等效電路就不存在；以上關(guān)系說明不是所有二端網(wǎng)絡(luò)都可以化簡為戴維南和諾頓等效電路的。,2.5非線性電阻電路,非線性電阻元件,2.5非線性電阻電路,非線性電阻的圖解法定義:根據(jù)基爾霍夫定律,借助伏安特性曲線,用作圖方法求解電路的方法.對非線性電阻電路,歐姆定律和疊加原理均不實(shí)用.,據(jù)KVL方程得:,(該方程確定了直流負(fù)載線.),非線性電阻的伏安特性和線性有源二端網(wǎng)絡(luò)的外特性直線相交的方法稱為曲線相交法.交點(diǎn)即為靜態(tài)工作點(diǎn).,2.5非線性電阻電路,小信號分析法理論基礎(chǔ)：通常的電子線路中,偏置電壓較大,而交變信號的幅度相當(dāng)小,此時(shí)非線性電阻工作點(diǎn)領(lǐng)域的特性曲線可用靜態(tài)工作點(diǎn)的切線來替代.,2.5非線性電阻電路,小信號法分析1求解靜態(tài)工作點(diǎn),設(shè)us=0,得:,對整個(gè)電路據(jù)KVL方程得:,該直線與伏安特性曲(I0=g(U0))相交得靜態(tài)工作點(diǎn).,2.5非線性電阻電路,2動(dòng)態(tài)分析,當(dāng)us≠0,u,i在(U0,I0)附近工作,令,u1,i1在(U0,I0)附近工作,可用(U0,I0)附近的切線來近似,2.5非線性電阻電路,總結(jié)：1求非線性電阻元件的直流工作點(diǎn)和相應(yīng)的動(dòng)態(tài)參數(shù);2移走直流電源,非線性電阻元件用相應(yīng)的動(dòng)態(tài)電阻替代,得到小信號等效電路;3求得小信號響應(yīng).,電阻的星形和三角形連接的等效互換,?形連接，即三個(gè)電阻分別接到每兩個(gè)端鈕之間，使之本身構(gòu)成一個(gè)三角形。,,Y型網(wǎng)絡(luò),?型網(wǎng)絡(luò),Y形連接，即三個(gè)電阻的一端連接在一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)上，而另一端分別接到三個(gè)不同的端鈕上。,電阻的星形和三角形連接的等效互換,1已知三角形連接的三個(gè)電阻來確定等效Y形連接的三個(gè)電阻的公式為：,,電阻的星形和三角形連接的等效互換,2已知Y形連接的三個(gè)電阻來確定等效三角形連接的三個(gè)電阻的公式為：,,