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1、全等三角形一、選擇題1如圖1， AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）ADECB圖3FGA1個B2個C3個D4個ADCB圖1EFADOCB圖22如圖2，下列結(jié)論錯誤的是（）AABEACDBABDACECDAE=40DC=30AEC圖4BAED3已知：如圖3，在ABC中，ABAC，D是BC的中點，DEAB于E，DFAC于F，則圖中共有全等三角形（）A5對B4對C3對D2對4將一張長方形紙片按如圖4所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（）A60B75C90D955根據(jù)下列已知條件，能惟一畫
2、出ABC的是（）AAB3，BC4，CA8 BAB4，BC3，A30CA60，B45，AB4DC90，AB66下列命題中正確的是（ ） A全等三角形的高相等 B全等三角形的中線相等 C全等三角形的角平分線相等 D全等三角形對應角的平分線相等7如圖5，在ABC中，A:B:C=3:5:10，又MNCABC，則BCM：BCN等于（ ）A1:2 B1:3C2:3 D1:4 8 如圖6，ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D3459如圖7，從下列四個條件：BCBC， ACAC，ACBB
3、CB，ABAB中，任取三個為條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個10如圖8所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若123=2853，則的度數(shù)為（ ）A80B100C60D45二、填空題11如圖9，AB，CD相交于點O，ADCB，請你補充一個條件，使得AODCOB你補充的條件是_。12如圖10，AC，BD相交于點O，ACBD，ABCD，寫出圖中兩對相等的角_。ADCB圖12EADCB圖1113如圖11，ABC中，C90，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_。ADOCB圖10ADOCB圖914如圖12，直線
4、AEBD，點C在BD上，若AE4，BD8，ABD的面積為16，則的面積為_。15 在ABC中，C=90，BC=4CM，BAC的平分線交BC于D，且BDDC=53，則D到AB的距離為_。16 如圖13，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D ，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出_個。17 如圖14，分別是銳角三角形和銳角三角形中邊上的高，且若使，請你補充條件_。(填寫一個你認為適當?shù)臈l件即可)18 如圖14，如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關系是_。19 如圖15，已知在中，平分，于，若，則的周
5、長為 。ABCD 圖14 圖15 圖1620在數(shù)學活動課上，小明提出這樣一個問題：B=C=90，E是BC的中點，DE平分ADC，CED=35，如圖16，則EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案，是_。 三、用心想一想21請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫POQ60，在它的邊OP上截取OA50mm，OQ上截取OB70mm，連結(jié)AB，畫AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和OC 的長 (結(jié)果精確到1mm，不要求寫畫法)。22如圖17，中，BC，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， 。ADECB圖17F求證：證明：DECBBDE（ ），又DEFB（已知），_（等式性質(zhì)）在EBD與
6、FCE中，AB圖18O_（已證），_（已知），BC（已知），()EDEF()23如圖18，O為碼頭，A，B兩個燈塔與碼頭的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船從碼頭開出，計劃沿AOB的平分線航行，航行途中，測得輪船與燈塔A，B的距離相等，此時輪船有沒有偏離航線？畫出圖形并說明你的理由。24如圖19，把ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應角；（2）設的度數(shù)為x，的度數(shù)為，那么1，2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）A與1+2之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律。ADECB圖19A2125如圖20，公
7、園有一條“”字形道路，其中，在處各有一個小石凳，且，為的中點，請問三個小石凳是否在一條直線上？說出你推斷的理由。 26如圖21，給出五個等量關系： 請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確ABCED的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明。已知：求證：證明： 27如圖22，在AOB的兩邊OA,OB上分別取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于點C求證：點C在AOB的平分線上。 28 (1)如圖23（），以的邊、為邊分別向外作正方形和正方形，連結(jié)，試判斷與面積之間的關系，并說明理由。(2)園林小路，曲徑通幽，如圖23（）所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成已知中間的
8、所有正方形的面積之和是平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和AGFCBDE（圖）是平方米，這條小路一共占地多少平方米？全等三角形測試題答案一、耐心填一填題號12345678910答案DCACCDDCBA二、耐心填一填11略(答案不惟一) 12略(答案不惟一) 135 148 1515cm164 17略 18 互補或相等 1915 2035三、用心想一想21略 22三角形的一個外角等于與它不相鄰兩個內(nèi)角的和，BDE，CEF，BDE，CEF，BD，CE，ASA，全等三角形對應邊相等23此時輪船沒有偏離航線畫圖及說理略24（1）EAD，其中EAD=，；（2）；（3）規(guī)律為：1+2=2A25在一條直線上連結(jié)并延長交于 證26情況一：已知：求證：（或或）證明：在和中 即情況二：已知：求證：（或或）證明：在和中， 27提示：OM=ON，OE=OD，MOE=NOD，MOENOD，OME=OND，又DM=EN，DCM=ECN，MDCNEC，MC=NC，易得OMCONC（SSS）MOC=NOC，點C在AOB的平分線上28 (1)解：與面積相等過點作于，過點作交延長線于，則四邊形和四邊形都是正方形FAGCBDEMN (2)解：由(1)知外圈的所有三角形的面積之和等于內(nèi)圈的所有三角形的面積之和這條小路的面積為平方米
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