人教版四上第八單元數(shù)學廣角——優(yōu)化.doc

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1、_第八單元 數(shù)學廣角優(yōu)化一、單元教學內(nèi)容：義務教育教科書 人教版數(shù)學四年級上冊第八單元P104108二、課標解讀：（一）、課標要求義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第二學段”中提出了“體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)”。義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：1經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟的綜合與實踐活動，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗。2結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3初步獲得在給定目標下，設計解決問題方案的經(jīng)驗。4通過應用和反思，加深對所用知識和方法的理解，了解所學知識之間的聯(lián)系。（二）、課標解讀傳統(tǒng)的應用題教學

2、，以“學生學會做書本上的數(shù)學問題”為教學目標，以“追求標準答案”為價值取向，“數(shù)學廣角”內(nèi)容的解題方法不唯一，所以學生可以有不同的思考方式，最后達到“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的教學目的。通過三年的數(shù)學廣角的學習學生已經(jīng)初步滲透了分析比較、邏輯推理等重要的數(shù)學思想，后階段還將滲透化歸、優(yōu)化等思想，可見本冊數(shù)學廣角的運籌思想在整個小學數(shù)學教學中的重要地位?！皵?shù)學廣角”在編排上呈現(xiàn)出以下特點：第一、題材均來自于學生的生活實際，便于學生在自己所熟知的現(xiàn)實背景下更好地理解“數(shù)學廣角”中所滲透的數(shù)學思想；第二、傳統(tǒng)的教學模式都以解決問題為根本出發(fā)點，“數(shù)學廣角”則強調(diào)解題的過程，而非結果。第三、“

3、數(shù)學廣角”在內(nèi)容的設置上往往借助學生現(xiàn)實生活中常見的教具進行直觀演示，幫助學生更好地理解數(shù)學算理。關鍵是對學生進行數(shù)學思想方法的滲透，目的是培養(yǎng)學生的思維及解決實際問題的能力。運籌思想和對策論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過簡單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。三、單元教材分析：數(shù)學廣角是人教版教材中一個獨有的精致的小單元。它系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來，并運用操作、實驗、猜測等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學思想方法

4、。使他們感受數(shù)學思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識，從而達到義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中提出的“在解決問題的過程中，使學生能進行簡單的、有條理的思考”的目標。本冊數(shù)學廣角這單元滲透了運籌思想。運籌思想包括著：優(yōu)化思想和對策論。本單元主要是通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。例1分析家里來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶；討論如何用優(yōu)化的思想選擇合理、快捷的解決問題的方法。教材在情境圖下給出了沏茶所要做的

5、各種工序，以及做每件事情所需的時間。然后呈現(xiàn)學生們討論怎樣安排的場面。在這些內(nèi)容中包含了解決這一問題的思考方法：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。教材還提示可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學生設計方案的具體方法。例2討論烙餅時怎樣操作最省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應用。教材首先給出一幅生動有趣的情境圖，讓學生探索發(fā)現(xiàn)：3張餅的烙法，最好的方法是先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面，這種方法只需9分鐘。然后還可以讓學生在實驗的基礎上獨立

6、完成：如果要烙的是4張餅，5張餅10張餅，怎樣安排最節(jié)省時間？再通過小組討論交流發(fā)現(xiàn)：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。例3呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事。這個故事學生可能已經(jīng)了解，但是并不是從數(shù)學的角度去理解的。在這里，通過這個故事讓學生體會對策論方法在實際中的應用。教材首先引導學生回憶這個故事，并讓學生把田忌在賽馬中使用的方法通過表格的形式列出來。通過比較讓學生看到：雖然在同等級的馬中，田忌的馬都不如齊王的馬；如果拿同等級的馬進行比賽田忌一定會輸，但是田忌所采用的策略卻讓他贏了。從而讓學生體會到

7、對策論的方法在這場比賽中的重要性。接下來讓學生思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？并讓學生把田忌所有可以采用的策略列出來，通過對照來找到答案。田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種也就是他所使用的方法是唯一可以獲勝的。（田忌1代表他的第一種策略）最后教材讓學生說一說田忌的這種策略在生活中還有哪些應用，讓學生體會對策論方法在生活中的應用。（比如乒乓球團體比賽）4、 單元教學目標：情感、態(tài)度和價值觀：使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。知識與技能：1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。2、使學生認識到解決問題策略

8、的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。過程與方法：使學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。五、單元重難點突破：由具體到抽象，循序漸進，發(fā)展數(shù)學思維，理解優(yōu)化思想突破建議：1根據(jù)“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一理念，通過課前交流自然引出 “合理安排”這一內(nèi)容，要讓學生建立正確的表象很不容易。因此，在教學中應設計很多實踐活動，讓學生在動手操作中經(jīng)歷優(yōu)化的思想，尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。可以通過用硬幣擺一擺幫助學生理解。還可以用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，教給學生設計方案的具體方法。2對烙餅問題可以打破課本常規(guī)，不是先求1張

9、，2張，3張，這樣一直求下去，而是求完2張之后，接著求的4張、6張、8張、10張雙數(shù)的張數(shù)，再求的3張。3張在這里是重點也是難點，把這個問題放給學生討論、合作、探究，解決了問題，再接著求5張、7張這些單數(shù)的餅數(shù)的時間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度，有利于學生思考、解決問題。在眾多類不同的問題中，讓學生再次的歸納類比中，發(fā)現(xiàn)要統(tǒng)籌規(guī)劃時間、事情等才能夠提高效率！老師給出這就是數(shù)學的一個分支運籌學中的“優(yōu)化思想”。再進一步的發(fā)展學生優(yōu)化思想運用的關鍵是什么？思考的過程是什么？從而達到觸類旁通、舉一反三的目的。但是運籌思想和對策方論的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學思想方法，在這里只是讓學生通過簡

10、單的事例，初步體會運籌思想和對策方法在解決實際問題中的應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。學生只要能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的應用就可以了，并不要求學生一看到問題就能從優(yōu)化的角度給出最優(yōu)的方案。另外老師在教學中也不要使用運籌、優(yōu)化和對策等數(shù)學化的語言進行描述。 第一課時 沏茶問題一、教學內(nèi)容：義務教育教科書 人教版數(shù)學四年級上冊第八單元第一課時沏茶問題二、課標與教材分析：教材由一個生活情境來引入問題，并給出沏茶的各項工序及所需的時間。這里的方案可以多樣化，但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化教材用流程圖的形式幫助學生來表示解決問題的方案，從中找出最優(yōu)的方案。三、

11、學情分析：教材利用學生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象，必須借助一些具體的情境來幫助學生理解。同時這些熟悉的生活事例和經(jīng)典問題也能激發(fā)學生的學習興趣。四、教學目標（一）知識與技能通過解決實際生活中的問題，使學生明確做事要考慮先后順序，能同時做的事情要同時做,并能結合具體事例安排做事的過程。（二）過程與方法經(jīng)歷安排做事的過程，通過比較，探究最優(yōu)方案，培養(yǎng)學生的擇優(yōu)意識與解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，逐步養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。五、教學重難點教學重點：掌握事情的先后順序，合理安排時

12、間。教學難點：掌握同時做的事情要同時做。六、教學準備課件七、教學過程（一）情境創(chuàng)設，揭示課題匯報課前調(diào)查資料課前調(diào)查1分鐘能做什么事。師：你有什么感受？【設計意圖】體會時間真的很寶貴，我們應該珍惜時間，合理安排時間。體會學習的必要，激發(fā)學生學習的興趣和求知欲望。（板書：合理安排時間）師：大家會合理安排時間嗎？下面我們就開展“今天我來當家”的活動，比一比誰最會合理安排時間。（二）探究新知1明確“做事要明確先后順序”。師：今天你是值日生，主要負責地面清掃工作，包括拖地、掃地、倒垃圾、撮垃圾。你將怎樣安排你的工作程序呢？不這樣安排可以嗎？（板書：明確先后順序。）【設計意圖】“興趣是最好的老師”，在教

13、學新知之前創(chuàng)設與學生生活環(huán)境息息相關的生活情境，激發(fā)學生的學習，為新知的教學奠定基礎。2明確“做事不僅要明確先后順序，而且能同時做的可以同時做?！睅煟盒∶鞯募依镆瞾砹丝腿耍ǔ鍪厩榫硤D）：從圖上你能得到哪些信息？ 生：李阿姨來家里做客，媽媽讓小明燒水沏茶；怎樣讓客人盡快喝上茶。師：你們知道沏茶都需要做哪些事情嗎？師：怎樣安排這些工序才能盡快喝上茶呢？師：這么多的事情到底先做什么后做什么呢？請同學們幫小明想一想，他應該怎樣做才能讓李阿姨盡快喝上茶？用你手中的小紙片擺一擺。（1）小組合作學習：獨立思考，設計方案。小組討論，探究方法，展示流程圖。計算所需的最少時間?！驹O計意圖】通過動手操作、合作交流

14、的方式，激發(fā)學生的學習，為新知的方法的掌握奠定基礎。（2）匯報交流師：誰愿意展示你的設計方案？生：板演。預設情況：洗水壺（1分鐘）洗茶杯（2分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）找茶葉（1分鐘）沏茶（1分鐘）共14分鐘師：還有更省時的方法嗎？洗水壺（1分鐘）接水（1分鐘）燒水（8分鐘）沏茶（1分鐘）找茶葉（1分鐘）茶杯（2分鐘）共11分鐘師：比較兩種方法，哪種設計能讓客人盡快喝上茶呢？為什么？生：燒水時可以同時找茶葉、洗茶杯，不用計算這兩件事的時間了，只計算燒水時1+1+8+1=11(分鐘)師：（板書：同時）接水、沏茶能同時進行嗎？生：不能，要有先后順序。師：（板書：順序）師：能同時做的事情豎著擺

15、在一起，其他事情要有先后順序，如果用箭頭表示順序是不是更清晰呢？（邊說邊畫箭頭，出現(xiàn)流程圖）【設計意圖】通過對比解決問題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達到解決問題最優(yōu)化的目的。師小結：（1）能同時做的事情越多，所用時間就越少。（2）幾件事情同時做時，計算時只加最長時間。3明確“在做一件事的同時可以做幾件事時，也要考慮這幾件事的先后順序和所用時間”。師：今天我們也試著炒雞蛋吧。（1）炒雞蛋需要做哪些工作？（讀信息）（2）合作建議： 思考：如何安排炒雞蛋的過程最合理？利用信封中的學具擺出炒雞蛋的過程。算出炒雞蛋整個過程所用的時間。（3）小組活動擺學具（4）學生匯報情況1：洗鍋（2分）燒熱鍋（2分）燒熱

16、油（4分）炒蛋（4分）切蔥花（2分） 敲蛋（1分） 攪蛋（2分）2分 2分4分 4分2+2+4+4=12（分）情況2：洗鍋（2分）燒熱鍋（2分）燒熱油（4分） 炒蛋（4分） 敲蛋（1分）切蔥花（2分） 攪蛋（2分）2分 2分4分 4分2+2+4+4=12（分）（5）對比：這兩種方案有什么相同點？（按照事情的先后順序）有什么不同點？ 師：兩種方案都合理嗎？（從時間的角度思考）師：你有什么體會？師小結：在做一件事的同時，如果可以做其他幾件事，也要考慮做這些事情的先后順序和所用時間?！驹O計意圖】通過對比解決問題的策略，做出最優(yōu)化的方案，達到解決問題最優(yōu)化的目的。（三）鞏固練習1基本練習師：請看屏幕，

17、李阿姨問了小明一個問題，你們能幫助解決一下嗎？ （1）寫作業(yè)（10分鐘） 擇菜洗菜（5分鐘） 洗米（3分鐘） 蒸飯（20分鐘）師：要想在最短時間內(nèi)完成這些事，你需要考慮什么？請你用流程圖表示出準備晚飯的過程，并計算出所用時間。（2）學生反饋（3）對比：哪個方案用的時間最少？師小結：從節(jié)省時間考慮的，能同時做的事情要同時做。2P105頁做一做1（四）總結“今天我當家”，同學們沏了茶、準備了晚飯、洗衣整理房間，做的事情可真不少。能說說你從中得到的收獲嗎？（做事明確先后順序，要同時做的同時做，節(jié)省時間；要珍惜時間，合理安排時間。）（五）介紹數(shù)學資料（華羅庚）合理安排時間可以提高工作效率，這也是一種數(shù)

18、學方法。這種合理安排時間提高效率的數(shù)學方法是我國著名的數(shù)學家華羅庚教授，在生命的后20年里，用全部精力推廣和應用的“優(yōu)化法”。（介紹華羅庚）第二課時烙餅問題一、教學內(nèi)容：義務教育教科書 人教版數(shù)學四年級上冊第八單元第二課時烙餅問題二、課程與教材分析：教材由一個生活情境來引入問題，并給出沏茶的各項工序及所需的時間。這里的方案可以多樣化，但最終要實現(xiàn)最優(yōu)化教材用流程圖的形式幫助學生來表示解決問題的方案，從中找出最優(yōu)的方案。3、 學情分析：教材利用學生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象，必須借助一些具體的情境來幫助學生理解。同時

19、這些熟悉的生活事例和經(jīng)典問題也能激發(fā)學生的學習興趣。四、教學目標（一）過程與方法1通過簡單的事例，使學生理解三張餅的最佳烙餅方法。2在解決問題的過程中，使學生認識到解決問題策略的多樣性，滲透解決問題最優(yōu)方案的意識。（二）情感態(tài)度和價值觀使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。五、教學重難點教學重點：使學生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。教學難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的能力。六、教學準備課件、圓片等七、教學過程（一）情境創(chuàng)設，揭示課題師：請大家猜猜老師的平時業(yè)余愛好有哪些？（出

20、示老師在廚房里烙餅的情境）師：廚房里會有什么數(shù)學問題呢？引出：“每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘?！睅煟焊鶕?jù)以上信息請同學們獨立思考如何烙一張餅？兩張餅？各需要多長時間？【設計意圖】從簡單入手，通過烙一張與兩張餅的時間對比，使學生充分認識到在同時能夠烙兩張餅的鍋里，一次烙一張餅在時間上是顯得多么的浪費，為下一個環(huán)節(jié)“三張餅“的最優(yōu)化探究作好鋪墊。（二）探究新知1實踐操作，探求策略（1）探究雙數(shù)餅師：“烙1張餅要用多少時間呢？”生：6分鐘。師：“烙2張餅最少要用多少時間呢？怎樣烙？”生：“還是6分鐘。把兩個餅一起放進鍋里,先烙正面,再烙反面?！睅煟骸叭绻?張餅最少要用多少分鐘？怎樣烙？

21、”生1：先烙2張，用6分鐘，再烙兩張，6分鐘，兩個6分鐘共12分鐘。生2：烙1次用3分鐘，4張餅共8個面，每次兩個面，共烙4次，43=12分“6張呢?8張呢?請你思考一下，把你的方法在表1里寫一寫。交流方法。小結：當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,怎么計算時間？所需時間與烙2個餅所需時間有什么關系？教師小結：“剛才我們都是每次烙兩個餅，前兩個餅的兩面都烙熟后，再烙后兩個餅?！驹O計意圖】抓住重點詞“同時”“節(jié)省時間”，滲透優(yōu)化的思想。通過老儀仗兵讓學生進行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而初步感知“優(yōu)化的思想”。（2）探究單數(shù)餅師：“現(xiàn)在要烙3張餅，最少要用多少時間呢？怎樣烙？”【預設】如有學生提出

22、反對意見：“不對！烙3個餅不應該是12分鐘，只要9分鐘?！睅煟骸澳銥槭裁凑J為只要9分鐘？”生：“如果像他這樣烙，在烙第三個餅的時候，鍋的一半位置是空著的，這不浪費了時間嗎？我把前兩個餅烙熟一面后，馬上換上第三個繼續(xù)烙；然后將取出的那一個放回鍋里和第三個一起烙另一面。鍋就不會有空位，所以只要9分鐘。”合作探究師：“你們聽明白他的意思了嗎？這種方法是不是行得通呢？大家動手試一下吧！為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并記錄烙餅步驟及所需時間?！保ㄈ鐩]有學生想出這種最佳的方法，教師可以讓學生小組討論然后匯報。）交流匯報，請一個小組上臺用“餅”演示。用課件小結：第一次：烙1、2號餅的正面，用3

23、分鐘。第二次：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。第三次：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。一共用9分鐘。師：這種烙法為什么會節(jié)省時間呢？我們注意了充分利用鍋，不讓它有空的時候，所以節(jié)省了時間，今天我們研究的就是怎樣合理安排時間，板書課題。【設計意圖】如何盡快地烙三張餅，是本節(jié)課的難點。這里通過讓學生自己去動手試一試，烙一烙，說一說的方法，讓學生認識到盡量不讓鍋空著才是最優(yōu)方案。使學生在實踐中感悟到解決問題策略的多樣化與方法的合理性。探究單數(shù)餅計算時間方法師：“那么烙5個餅你打算怎么烙？先烙幾張？再烙幾張？最少要用多少時間呢？生：先烙2

24、張用6分鐘，再烙3張用9分鐘，一共15分鐘。師：烙7個餅呢？”自己試著寫一寫，同桌互相說一說。交流匯報。師：“當餅的個數(shù)是單數(shù)時,所需時間有什么規(guī)律？怎么烙？”【預設】生1：“只有烙1個餅時鍋才空著一部分，而烙兩個以上的餅都有可通過合理安排始終不讓鍋里出現(xiàn)空位。所以每增加一個餅，時間只增加3分鐘?！鄙?：“實際上烙2張也好，3張也好，都是為了使這口鍋在烙餅時一直不會有空位。”師總結：為了能節(jié)省時間，我們要最大限度的利用時間和空間。【設計意圖】以兩三個餅的最優(yōu)化方法為基礎，拓展“4、5、6、7“甚至更多的最優(yōu)化方案，這里完全放手讓學生去研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進一步體現(xiàn)了學習的（四）總結今天我們學習了怎樣

25、合理安排時間，說說學習感受。解決問題的方法很多，我們要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率?！驹O計意圖】此環(huán)節(jié)中“今天你有什么收獲嗎？”這個問題的提出，主要是想培養(yǎng)學生整理、歸納的意識和習慣，提高學好數(shù)學的自信心。第三課時 優(yōu)化田忌賽馬1、 教學內(nèi)容：義務教育教科書 人教版數(shù)學四年級上冊第八單元第三課時優(yōu)化田忌賽馬2、 課本與教材分析：教材由一個古代故事來引入問題，。這里的方案可以多樣化，但最終要實現(xiàn)通過故事讓學生來體驗對策論方法在實際生活中的應用。3、 學情分析：教材利用學生易于理解的生活實例或經(jīng)典的數(shù)學問題滲透數(shù)學思想方法，讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。由于這些思想方法比較抽象，必須借

26、助一些具體的情境來幫助學生理解。同時這些熟悉的生活事例和經(jīng)典問題也能激發(fā)學生的學習興趣。四、教學目標（一）知識與技能學生通過簡單的事例，能初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。（二）過程與方法在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。（三）情感態(tài)度和價值觀感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。五、教學重難點教學重點：經(jīng)歷探索“最佳對策”的過程。教學難點：初步理解“最佳對策”的原理。六、教學準備課件、撲克牌等七、教學過程（一）情境創(chuàng)設，揭示課題師：你們平時

27、都玩哪些游戲？ 1玩撲克牌，比大小。游戲規(guī)則：雙方每次各出一張牌比大小，由學生先出第一張牌，比大小采用三局兩勝制。（1）教師出示兩組撲克牌，分別是3、5、7和4、6、8。師：你選擇哪一組牌和老師比大??？ 學生選4、6、8這組牌時：（生先出，教師根據(jù)學生的出法一一對應出牌：45、67、83）學生選3、5、7這組牌時：（生先出，教師根據(jù)學生的出法一一對應出牌：45、67、83）師：為什么老師總能贏呢？這就是老師應用了數(shù)學中的對策問題，今天我們就來學習有關“對策問題”。板書課題：對策問題。【設計意圖】不僅可以讓學生在輕松的氛圍中進入新課的學習，還激發(fā)了學生的興趣，又為例3的學習作了很好的鋪墊?？梢允?/p>

28、學生感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。（二）提出問題，探索新知師：古時候的人們就懂得運用對策使自己取勝了，“田忌賽馬”的故事就蘊涵了這樣的問題。1講田忌賽馬的故事。（課件播放）師：你知道孫臏用了什么對策讓田忌轉(zhuǎn)敗為勝的嗎？師：聽了這個故事，你有什么感受？2自主探索，合作求知師：是不是田忌一定要用孫臏這種策略才能贏齊威王呢？想驗證一下嗎？師：表格驗證，介紹填表方法【設計意圖】通過填表驗證的活動來得出最優(yōu)策略完成學習任務，在活動中把對策論的思想方法滲透給學生。在情境中“學”，在解決問題中“悟”，從而提高學生的思維能力?？梢允箤W生感受數(shù)學在生活中的廣泛應用。師：同學們，齊威王的三個等級的馬都要比田忌的略強

29、一些，田忌的上、中、下三個等級的馬分別于齊威王的進行搭配，三局兩勝。搭配時，要有順序，做到不重復、不遺漏。（1）學生填表，探討田忌所有可能采取的策略。（2）匯報交流，驗證田忌賽馬最優(yōu)策略的唯一性。師：填完表格，你發(fā)現(xiàn)齊威王一共贏了幾次，田忌又贏了幾次，田忌只有怎樣才能贏？（3）小結：田忌要想獲勝要有什么條件？要讓齊威王先出。 用齊上田下，齊中田上，齊下田下這樣的策略才能贏。【設計意圖】在活動中讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。學生的思維有序了。（三）鞏固練習（一）基本練習：1P106做一做2解決實際問題我們學校下個星期舉行跳繩比賽，我們班

30、和四（2）班對陣：比賽規(guī)則是每班選派3名選手，三局兩勝。師：你們覺得我們班在比賽之前應該做些什么？利用怎樣的策略獲勝的可能性大？（必須知道每位選手的大致成績，這樣才能合理的利用對策獲取勝利）課件出示資料：四（3）班代表隊 四（2）班代表隊李明 105個/分 齊航 110個/分徐青 90個/分 王娜 95個/分賈夢婷 60個/分 李萌 75個/分師：請同學們幫助我排兵布陣，如何才能戰(zhàn)勝四（2）班？師：現(xiàn)在你明白剛開始時咱們玩牌時，老師總能贏的秘密嗎？（將最大的牌對對方最小的牌，從而獲取另兩場比賽的勝利。）【設計意圖】讓學生排兵布陣暢談自己的經(jīng)驗，使學生更加深刻體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，從而把活

31、動推向了高潮，很好地培養(yǎng)了學生全面思考問題的習慣。（四）總結收獲通過今天的學習，你有哪些收獲？第四課時 數(shù)學廣角優(yōu)化同步試題一、填空1一張餅兩面都要烙，需要6分鐘，一只平底鍋每次可以烙3張，烙熟5張餅至少需要（ ）分鐘?？疾槟康模航鉀Q烙餅問題，找到規(guī)律。答案：12分鐘解析：先烙1、2和3號餅的正面，用時3分鐘。 接著烙1號餅的反面和4、5號餅的正面，用時3分鐘。再烙2、3和4號餅的反面，用時3分鐘。最后烙5號餅的反面，用時3分鐘。合計： 3+3+3+3=12（分）。2麗麗每天晚上睡覺前要背誦成語6分鐘，燒開水10分鐘，泡好不燙的牛奶2分鐘，喝牛奶5分鐘，那麗麗在（ ）同時可以（ ），做完這些事

32、情最少用（ ）分鐘?？疾槟康模耗男┦虑榭梢酝瑫r做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。答案：燒開水的同時可以背誦成語。 最少需要17分鐘。解析：燒開水的同時可以背誦成語。能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。3小明給客人燒水沏茶。洗水壺要2分鐘，燒開水要12分鐘，洗茶杯要2分鐘，拿茶葉要1分鐘，為了使客人早點喝上茶，按你認為最合理的安排（ ）分鐘就能沏茶了。考查目的用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。答案：最少需要14分鐘。解析： 2+12=14（分）。4星期六吃過早飯，東東的媽媽要做幾件事，請你幫她安排做事的順序。東

33、東的媽媽做完這些事，最少要用的時間是（ ）考查目的：用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。答案：最少需要65分鐘。解析：1小時=60分鐘，60+5=65（分）。二、解答1小明和小亮是雙胞胎兄弟，每天他們一塊起床，一起上學。但弟弟小亮總是很慢，讓哥哥小明等著，耽誤了大家寶貴的早晨時間，這到底是怎么回事呢？考查目的：用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。答案：最少需要23分鐘。解析： 弟弟小亮：起床3分鐘 洗臉刷牙5分鐘整理床鋪3分鐘聽早間新聞廣播20分鐘吃飯10分鐘。2

34、孫老師每天早晨到校后，要做這些事如果8：00上課，那孫老師最遲幾點到校才行？考查目的：用流程圖的方式表示解決問題的順序或方案，哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節(jié)省時間。答案：最少需要65分鐘。解析：在辦公室做清潔（10分鐘）到班里整理桌椅（5分鐘）批改昨日家庭作業(yè)（20分鐘）聽音樂（30分鐘）與班干部交流（5分鐘）同時 做健身操（10分鐘） 10+20+5+30+5=70（分）3煎魚。煎三條小黃魚至少需（ ）分鐘，把你的想法表示出來?？疾槟康模航鉀Q烙餅問題，找到規(guī)律。答案：3分鐘解析： 1+1+1=3（分）。THANKS !致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學習課件等等打造全網(wǎng)一站式需求歡迎您的下載，資料僅供參考-可編輯修改-