2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練34 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征與直觀圖（含解析）

《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練34 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征與直觀圖（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)題型 課下層級(jí)訓(xùn)練34 空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征與直觀圖（含解析）（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課下層級(jí)訓(xùn)練(三十四)　空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征與直觀圖 [A級(jí)　基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練] 1．將一個(gè)等腰梯形繞著它的較長的底邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括(　　) A．一個(gè)圓臺(tái)、兩個(gè)圓錐　　 B．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓柱 C．兩個(gè)圓臺(tái)、一個(gè)圓錐 D．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐 【答案】D　[把等腰梯形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，由旋轉(zhuǎn)體的定義可知所得幾何體包括一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐. ] 2．(2019·山東德州月考)一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是(　　) A．底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B．底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面 C．底面是菱形，并有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D．每個(gè)側(cè)面都是全

2、等矩形的四棱柱 【答案】D　[A．當(dāng)?shù)酌媸钦叫危袃蓚€(gè)側(cè)面是矩形且相對(duì)，另一對(duì)不是矩形時(shí)，不是正四棱柱；B．當(dāng)?shù)酌媸钦叫?，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面且相對(duì)，另一對(duì)不垂直于底面時(shí)，不是正四棱柱；C．當(dāng)?shù)酌媸橇庑螘r(shí)，不是正四棱柱；D．正確．] 3．如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是(　　) A．棱柱 B．棱臺(tái) C．棱柱與棱錐的組合體 D．不能確定 【答案】A　[根據(jù)題圖，因?yàn)橛兴牟糠质冀K有兩個(gè)平面平行， 而其余各面都易證是平行四邊形，因此是棱柱．] 4．一個(gè)正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球，作正方體的對(duì)角面，所得截面圖形是下圖中的(　　)

3、 【答案】B　[由組合體的結(jié)構(gòu)特征知，球只與正方體的上、下底面相切，而與兩側(cè)棱相離. ] 5．(2019·山東德州檢測(cè))用長為8，寬為4的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)圓柱，則圓柱的軸截面的面積為(　　) A．32 B． C． D． 【答案】B　[若8為底面周長，則圓柱的高為4，此時(shí)圓柱的底面直徑為，其軸截面的面積為；若4為底面周長，則圓柱的高為8，此時(shí)圓柱的底面直徑為，其軸截面的面積為.] 6．(2019·山東泰安模擬)用斜二測(cè)畫法作出一個(gè)三角形的直觀圖，則原三角形面積是直觀圖面積的(　　) A．倍 B．2倍 C．2倍 D．倍 【答案】B　[設(shè)原三角形的底邊長為a，高為h，則直觀圖

4、中底邊長仍為a，高為·sin 45°＝，所以原三角形面積與直觀圖面積的比值為＝＝2，即原三角形面積是直觀圖面積的2倍．] 7．四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，由斜二測(cè)畫法，畫出這個(gè)梯形的直觀圖O′A′B′C′且在直觀圖中梯形的高為________. 【答案】　[按斜二測(cè)畫法，得梯形的直觀圖O′A′B′C′，如圖所示， 原圖形中梯形的高CD＝2，在直觀圖中C′D′＝1，且∠C′D′E′＝45°，作C′E′垂直于x′軸于點(diǎn)E′，則C′E′＝C′D′·sin 45°＝.] 8．(2019·山東威海檢測(cè))已知圓錐的軸截面是正三角形，它的面積是，則圓錐的高與母線的

5、長分別為____________. 【答案】，2 　[設(shè)正三角形的邊長為a，則a2＝，所以a＝2.由于圓錐的高即為圓錐的軸截面三角形的高，所以所求的高為a＝，圓錐的母線長即為圓錐的軸截面正三角形的邊長，所以母線長為2.] 9．長方體AC1的長、寬、高分別為3,2,1，從A到C1沿長方體的表面的最短距離為________. 【答案】3　[結(jié)合長方體的三種展開圖不難求得AC1的長分別是：3，2，，顯然最小值是3.] [B級(jí)　能力提升訓(xùn)練] 10．已知兩個(gè)圓錐，底面重合在一起，其中一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為2 cm，另一個(gè)圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為3 cm，則其直觀圖中這兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離

6、為(　　) A．2 cm B．3 cm C．2.5 cm D．5 cm 【答案】D　[圓錐頂點(diǎn)到底面的距離即圓錐的高，故兩頂點(diǎn)間的距離為2＋3＝5(cm)，在直觀圖中與z軸平行的線段長度不變，仍為5cm.] 11．(2019·山東濟(jì)寧檢測(cè))一個(gè)棱柱的底面是正六邊形，側(cè)面都是正方形，用至少過該棱柱三個(gè)頂點(diǎn)(不在同一側(cè)面或同一底面內(nèi))的平面去截這個(gè)棱柱，所得截面的形狀不可能是(　　) A．等腰三角形 B．等腰梯形 C．五邊形 D．正六邊形 【答案】D　[如圖1，由圖可知，截面ABC為等腰三角形，選項(xiàng)A可能．截面ABEF為等腰梯形，選項(xiàng)B可能．如圖2，截面AMDEN為五邊形，選項(xiàng)C可能

7、． 圖1　　　　　　圖2 因?yàn)閭?cè)面是正方形，只有平行于底面的截面才可能是正六邊形，故過兩底的頂點(diǎn)不可能得到正六邊形．選項(xiàng)D不可能．] 12．下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題： ①若有一個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ②若過兩個(gè)相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ③若四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱； ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱． 其中，真命題的編號(hào)是________. 【答案】②④　[①顯然錯(cuò)；②正確，因兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面可得到側(cè)棱垂直于底面；③錯(cuò)，可以是斜四棱柱；④正確，對(duì)角線兩兩相等，則此兩對(duì)角線所在的平行四邊形為矩形．故填②④.] 13．一個(gè)圓臺(tái)的母線長為12 cm，兩底面面積分別為4π cm2和25π cm2.求： (1)圓臺(tái)的高； (2)截得此圓臺(tái)的圓錐的母線長． 【答案】解　(1)O1A1＝2，OA＝5， 所以圓臺(tái)的高h(yuǎn)＝＝3cm. (2)由＝，得SA＝20 cm. 4