七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 新人教版

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2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、選擇題：（請把選項答案涂在答題卡上，每小題3分，總計36分） 1．下列各選項中的代數(shù)式，符合書寫格式的為（　?。? A．（a+b）c B．a(chǎn)﹣b厘米 C． D． 2．某學(xué)校禮堂第一排有35個座位，往后每一排比前一排多2個座位，設(shè)第n排的座位數(shù)為m個，當n=20時，m的值為（　?。? A．75 B．73 C．54 D．55 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D． 4．多項式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中沒有含y的項，則k應(yīng)?。ā　。? A．k= B．k=0 C．k=﹣ D．k=4 5．下列各組中，不是同類項的是（　?。? A．12 a3y與 B．與 C．2ab x3與 D．6 a2mb與﹣a2bm 6．若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（　?。? A．0 B．24 C．34 D．44 7．船在靜水中的速度為10km/h，水流速度為2km/h，順流航行s km所需時間為（　?。? A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h 8．下列變形中，錯誤的是（　?。? A．2x+6=0變形為2x=﹣6 B． =2+x變形為x+3=4+2x C．﹣2（x﹣4）=2變形為x﹣4=1 D．﹣=變形為﹣x﹣1=1 9．小明在做解方程的題時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么辦呢？小明想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 10．把方程去分母后，正確的是（　?。? A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6 11．一個多項式減去x2﹣2y2等于x2+y2，則這個多項式是（　　） A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2 12．某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛的距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計算）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是（　　）千米． A．11 B．8 C．7 D．5 　 二．填空題（共7個小題，每小題3分，共21分） 13．單項式的系數(shù)是　　，次數(shù)是　　． 14．若xny與x3ym是同類項，則m=　　，n=　?。? 15．多項式x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m=　?。? 16．合并多項式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同類項，并把結(jié)果按字母x升冪排列：　?。? 17．設(shè)a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成一個五位數(shù)x，把b放在a的左邊組成一個五位數(shù)y，則x﹣y可被　　整除． 18．一根鐵絲長a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還?！　∶祝? 19．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了2.35元，已知鉛筆價格的8倍與練習(xí)本價格的5倍相等，則每支鉛筆　　元，每個練習(xí)本　　元． 　 三、解答題（總計滿分63分） 20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值． 21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2． 22．已知兩個整式的差是 c2 d2﹣a2 b2，如果其中一個整式是 a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一個整式． 23．如圖，邊長分別為a，b的兩個正方形拼在一起，試寫出陰影部分的面積，并求出當a=5cm，b=3cm時，陰影部分的面積． 24．解下列方程 （1） （2） （3） （4）． 25．將一些長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，黏合部分的寬為2cm． （1）求5張紙黏合后的長度； （2）設(shè)x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當x=20張時，y的值是多少？ 26．根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km．求提速后的火車速度．（精確到1km/h） 　  2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題：（請把選項答案涂在答題卡上，每小題3分，總計36分） 1．下列各選項中的代數(shù)式，符合書寫格式的為（　?。? A．（a+b）c B．a(chǎn)﹣b厘米 C． D． 【考點】代數(shù)式． 【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項． 【解答】解：A、（a+b）c正確書寫為：，錯誤； B、a﹣b厘米正確書寫為：（a﹣b）厘米，錯誤； C、正確書寫為：，錯誤； D、書寫正確； 故選D． 　 2．某學(xué)校禮堂第一排有35個座位，往后每一排比前一排多2個座位，設(shè)第n排的座位數(shù)為m個，當n=20時，m的值為（　?。? A．75 B．73 C．54 D．55 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】首先用含n的式子表示第n排中座位的數(shù)量，然后將n=20代入計算即可． 【解答】解：m=35+2（n﹣1）=35+2n﹣2=2n+33． 當n=20時，m=40+33=73． 故選：B． 　 3．下列方程中，是一元一次方程的是（　?。? A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D． 【考點】一元一次方程的定義． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），進行選擇． 【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正確； B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本選項錯誤； C、x+y=1，不是一元一次方程，故本選項錯誤； D、+x，不是一元一次方程，故本選項錯誤． 故選A． 　 4．多項式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中沒有含y的項，則k應(yīng)取（　?。? A．k= B．k=0 C．k=﹣ D．k=4 【考點】多項式． 【分析】原式合并后，根據(jù)結(jié)果不含y，確定出k的值即可． 【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k， 由結(jié)果不含y，得到2k﹣3=0，即k=． 故選A． 　 5．下列各組中，不是同類項的是（　?。? A．12 a3y與 B．與 C．2ab x3與 D．6 a2mb與﹣a2bm 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義判斷即可：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項． 【解答】解：A、=ya3，與12a3y是同類項，故正確； B、x3y與﹣xy3不是同類項，故錯誤； C、2abx3與﹣bax3是同類項，故正確； D、6a2mb與﹣a2bm是同類項，故正確； 故選B． 　 6．若x2+3x﹣5的值為7，則3x2+9x﹣2的值為（　?。? A．0 B．24 C．34 D．44 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】本題需要有整體思想，把所求代數(shù)式化為已知代數(shù)式的形式，將其代入即可． 【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13， ∵x2+3x﹣5=7， ∴原式=37+13=34． 故選C． 　 7．船在靜水中的速度為10km/h，水流速度為2km/h，順流航行s km所需時間為（　?。? A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h 【考點】列代數(shù)式． 【分析】首先表示出船在順水中的速度，進而利用總路程除以速度得出時間． 【解答】解：由題意可得：船在順水時的速度為：（10+2）km/h， 則順流航行s km所需時間為： h． 故選：B． 　 8．下列變形中，錯誤的是（　?。? A．2x+6=0變形為2x=﹣6 B． =2+x變形為x+3=4+2x C．﹣2（x﹣4）=2變形為x﹣4=1 D．﹣=變形為﹣x﹣1=1 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案． 【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，2x+6=0兩邊同時減去6，即可得到2x=﹣6； B、根據(jù)等式性質(zhì)2， =2+x兩邊同時乘以2，即可得到x+3=4+2x； C、根據(jù)等式性質(zhì)2，﹣2（x﹣4）=2兩邊都除以﹣2，應(yīng)得到x﹣4=﹣1，所以C錯誤； D、根據(jù)等式性質(zhì)2，﹣=兩邊同時乘以2，即可得到﹣x﹣1=1； 故選：C． 　 9．小明在做解方程的題時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），怎么辦呢？小明想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是y=﹣，所以他很快補好了這個常數(shù)，并迅速地完成了作業(yè)．同學(xué)們，你們能補出這個常數(shù)嗎？它應(yīng)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】一元一次方程的解． 【分析】設(shè)這個數(shù)是a，把y=﹣代入方程得出方程2（﹣）﹣=（﹣）﹣a，求出即可． 【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2（﹣）﹣=（﹣）﹣a， 解得：a=3． 故選：C． 　 10．把方程去分母后，正確的是（　?。? A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6 【考點】解一元一次方程． 【分析】方程兩邊都乘以6即可得出答案． 【解答】解：﹣=1， 方程兩邊都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6， 故選B． 　 11．一個多項式減去x2﹣2y2等于x2+y2，則這個多項式是（　?。? A．﹣2x2+y2 B．2x2﹣y2 C．x2﹣2y2 D．﹣x2+2y2 【考點】整式的加減． 【分析】被減式=差+減式． 【解答】解：多項式為：x2﹣2y2+（x2+y2） =（1+1）x2+（﹣2+1）y2 =2x2﹣y2， 故選B． 　 12．某種出租車的收費標準是：起步價7元（即行駛的距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米計算）某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程的最大值是（　?。┣祝? A．11 B．8 C．7 D．5 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用． 【分析】本題可先用19減去7得到12，則2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整數(shù)即為本題的解． 【解答】解：依題意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7， 則2.4x﹣7.2≤12， 即2.4x≤19.2， ∴x≤8． 因此x的最大值為8． 故選：B． 　 二．填空題（共7個小題，每小題3分，共21分） 13．單項式的系數(shù)是　﹣　，次數(shù)是　4?。? 【考點】單項式． 【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，由此即可得出答案． 【解答】解：單項式的次數(shù)是4，系數(shù)是﹣． 故答案為：﹣、4． 　 14．若xny與x3ym是同類項，則m=　1　，n=　3?。? 【考點】同類項． 【分析】由同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）可得：n=3，m=1． 【解答】解：由同類項的定義可知：n=3，m=1． 答：m=1，n=3． 　 15．多項式x+7是關(guān)于x的二次三項式，則m=　2?。? 【考點】多項式． 【分析】由于多項式是關(guān)于x的二次三項式，所以|m|=2，但﹣（m+2）≠0，根據(jù)以上兩點可以確定m的值． 【解答】解：∵多項式是關(guān)于x的二次三項式， ∴|m|=2， ∴m=2， 但﹣（m+2）≠0， 即m≠﹣2， 綜上所述，m=2，故填空答案：2． 　 16．合并多項式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同類項，并把結(jié)果按字母x升冪排列：　﹣13+x+4x2﹣2x3?。? 【考點】多項式；同類項． 【分析】首先找出同類項，進而合并，再利用字母x升冪排列即可． 【解答】解：5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9 =﹣2x3+4x2+x﹣13， 按字母x升冪排列：﹣13+x+4x2﹣2x3． 故答案為：﹣13+x+4x2﹣2x3． 　 17．設(shè)a表示一個兩位數(shù)，b表示一個三位數(shù)，把a放在b的左邊，組成一個五位數(shù)x，把b放在a的左邊組成一個五位數(shù)y，則x﹣y可被　9　整除． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個兩位數(shù)為a，三位數(shù)為b．則有，①；，②；然后用①減去②，根據(jù)得出的結(jié)果，即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)為a，三位數(shù)為b． ；，， x﹣y=﹣=999a﹣99b=9，9是9的倍數(shù)， 所以這兩個五位數(shù)的差能被9整除． 故答案為：9 　 18．一根鐵絲長a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，結(jié)果還剩　a﹣　米． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】第一次用去a﹣1，第二次用去 [a﹣（a﹣1）]+1，用a減去這兩次的總量可得． 【解答】解：根據(jù)題意，用去兩次后還剩a﹣（a﹣1）﹣ [a﹣（a﹣1）]﹣1=a﹣， 故答案為： a﹣． 　 19．買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了2.35元，已知鉛筆價格的8倍與練習(xí)本價格的5倍相等，則每支鉛筆　0.25　元，每個練習(xí)本　0.4　元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】此題中的等量關(guān)系明確，應(yīng)注意由“鉛筆價格的8倍與練習(xí)本價格的5倍相等”，可以得到鉛筆價格與練習(xí)本價格的比為5：8，進而可設(shè)鉛筆價格與練習(xí)本價格分別為5x元、8x元，列方程即可求得． 【解答】解：設(shè)鉛筆價格與練習(xí)本價格分別為5x元、8x元， 由題意得：48x+35x=2.35 解得：x=0.05． 故鉛筆價格與練習(xí)本價格分別為0.25元、0.4元． 　 三、解答題（總計滿分63分） 20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值． 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，可以求得A﹣（B+C）的值． 【解答】解：∵A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3， ∴A﹣（B+C） =x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3） =x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3 =﹣3x2+12． 　 21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，最后代入求出即可． 【解答】解：2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn] =2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn] =2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn =﹣mn， 當m=1，n=﹣2時，原式=﹣1（﹣2）=2． 　 22．已知兩個整式的差是 c2 d2﹣a2 b2，如果其中一個整式是 a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一個整式． 【考點】整式的加減． 【分析】根據(jù)題意可得出要求的整式可能有兩種情況：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd），②（ a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）． 【解答】解：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd） =c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd =2c2 d2﹣2abcd， ②（ a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2） =a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2 =2a2b2﹣2abcd． 　 23．如圖，邊長分別為a，b的兩個正方形拼在一起，試寫出陰影部分的面積，并求出當a=5cm，b=3cm時，陰影部分的面積． 【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值． 【分析】利用正方形面積公式以及三角形面積公式得出，結(jié)合整體圖形面積減去空白面積得出陰影部分的面積即可． 【解答】解：由題意可得： 陰影部分的面積為： a2+b2+（a﹣b）b﹣a2﹣b（a+b） =a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2 =a2﹣b2+ab =52﹣32+35 =15.5． 　 24．解下列方程 （1） （2） （3） （4）． 【考點】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （3）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解； （4）方程去括號，去分母，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）去分母得：6x﹣6+3x=2x﹣4+12， 移項合并得：7x=14， 解得：x=2； （2）方程整理得：﹣=50， 即5x+5﹣100x﹣300=100， 移項合并得：﹣95x=395， 解得：x=﹣； （3）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6， 移項合并得：12x=0， 解得：x=0； （4）去括號得：x﹣x+（x﹣9）=（x﹣9）， 去分母得：9x﹣3x+x﹣9=x﹣9， 移項合并得：6x=0， 解得：x=0． 　 25．將一些長為30cm，寬為10cm的長方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來，黏合部分的寬為2cm． （1）求5張紙黏合后的長度； （2）設(shè)x張白紙粘合后的紙條總長度為ycm，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當x=20張時，y的值是多少？ 【考點】函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)值． 【分析】（1）根據(jù)題意可以求得5張紙黏合后的長度； （2）由題意可得可以表示出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）將x=20代入y與x的函數(shù)關(guān)系式，即可解答本題． 【解答】解：（1）由題意可得， 5張紙黏合后的長度是：30+（30﹣2）4=142cm， 即5張紙黏合后的長度是142cm； （2）由題意可得， y=30+（30﹣2）（x﹣1）=28x+2， 即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=28x+2； （3）當x=20時，y=2820+2=562（cm）． 　 26．根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運專線項目建成后，連云港至徐州的最短客運時間將由現(xiàn)在的2小時18分縮短為36分鐘，其速度每小時將提高260km．求提速后的火車速度．（精確到1km/h） 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)路程時間=速度，等量關(guān)系：提速后的運行速度﹣原運行的速度=260，列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)連云港至徐州客運專線的鐵路全長為xkm，列方程得： ﹣=260， 1.7x=358.8， 解得x=， ≈352km/h． 答：提速后的火車速度約是352km/h．