七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版5 (5)

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2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、精心選一選，相信你選得準(zhǔn)． 1.如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（　?。? A．+5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米 2．下列說(shuō)法正確的有（　?。? A．a(chǎn)一定是正數(shù) B．是有理數(shù) C．0.5不是有理數(shù) D．平方等于自身的數(shù)只有1個(gè) 3．下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。? A．﹣25與（﹣5）2 B．7與|﹣7| C．（﹣2）2與4 D．3與 4．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（　　） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù) 5．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．﹣（2x﹣5）=﹣2x﹣5 B．﹣（4x+2）=﹣2x﹣1 C．（2m﹣3n）=m+n D．﹣（ m﹣2x）=﹣m+（﹣2x）=m﹣2x 6．下列說(shuō)法正確的有（　　） A．近似數(shù)1.2105精確到十分位 B．近似數(shù)0.31與0.310精確度相同 C．小明的身高156cm中的數(shù)是準(zhǔn)確值 D．800萬(wàn)用科學(xué)戶數(shù)法表示為8106 7．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，下列式子成立的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．（b﹣2）（a+2）＞0 D．（b﹣2）（a﹣2）＞0 8．下列說(shuō)法中不正確的有（　　） ①單項(xiàng)式﹣2πR2（π是圓周率）的系數(shù)是﹣2②23x5是8次單項(xiàng)式③xy﹣1是一次二項(xiàng)式． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 9．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊的長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（　?。? A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b 10．當(dāng)x=3時(shí)，整式px3+qx+1的值等于2012，那么當(dāng)x=﹣3時(shí)，整式px3+qx+1的值為（　?。? A．2013 B．﹣2012 C．2014 D．﹣2010 　 二、細(xì)心填一填，相信你填得對(duì)． 11．的相反數(shù)是　　，絕對(duì)值是　　，倒數(shù)是　?。? 12．某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期　?。? 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高氣溫 12℃ 13℃ 11℃ 10℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低氣溫 2℃ 1℃ 0℃ ﹣3℃ ﹣4℃ ﹣5℃ ﹣4℃ 13．若單項(xiàng)式3x2yn+1與﹣2xm﹣1y3是同類項(xiàng)，則m﹣2n=　?。? 14．近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到　　位，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　． 15．已知（x+1）2+|y﹣2016|=0，則xy的值是　　． 16．當(dāng)（a﹣）2+2有最小值時(shí)，2a﹣3=　?。? 17．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）2015+（﹣）2016的值為　?。? 18．在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離為5，則5﹣a=　?。? 19．某同學(xué)在求多項(xiàng)式A加上多項(xiàng)式B，其中B=3x2﹣5x+7，這位同學(xué)將A+B誤看成A﹣B，得到的答案是7x2+12x﹣9，則正確的答案是　　． 20．觀察下列單項(xiàng)式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此規(guī)律，可以得到第2016個(gè)單項(xiàng)式是　　． 　 三、耐心做一做，相信你做得好．（共60分） 21．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接． 4、﹣6.5、﹣（﹣2）、|﹣3|、0． 22．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里． ﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，0，﹣（﹣） 整數(shù)集合：{ …}； 分?jǐn)?shù)集合：{ …}； 正數(shù)集合：{ …}； 負(fù)數(shù)集合：{ …}． 23．（20分）計(jì)算 （1）﹣23+16﹣（﹣5）﹣17 （2）（﹣81）2（﹣）6 （3）﹣15+（﹣）0.125 （4）﹣32（﹣）2+（﹣﹣+）（﹣24） （5）﹣3﹣[﹣22+（23﹣4）（1﹣1）]． 24．（8分）化簡(jiǎn)求值． （1）2x2﹣y2+（4y2﹣2x2）﹣2（x2+y2），其中x=﹣2，y=1． （2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=． 25．（6分）某公園的門票價(jià)格：成人20元，學(xué)生10元，滿40人可8折優(yōu)惠．設(shè)一個(gè)旅游團(tuán)其有x人（x＞40），其中學(xué)生y人． （1）用x、y含的式子表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)． （2）如果旅游團(tuán)有47個(gè)成人，12個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？ 26．（9分）已知a、b表示兩個(gè)不同點(diǎn)A、B的有理數(shù)，且|a|=5，|b|=2，它們?cè)跀?shù)軸的位置如圖所示． （1）試確定a、b的數(shù)值． （2）表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？ （3）若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到B點(diǎn)距離的3倍，求C點(diǎn)表示的數(shù)． 27．（9分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛．由于各種原因，實(shí)際上每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了　　輛自行車； （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了　　輛自行車； （3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛得60元，超額完成則每輛獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛則扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 　  2016-2017學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、精心選一選，相信你選得準(zhǔn)． 1.如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作（　　） A．+5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，即可解答． 【解答】解：如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米記作﹣5米， 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義． 　 2．下列說(shuō)法正確的有（　?。? A．a(chǎn)一定是正數(shù) B．是有理數(shù) C．0.5不是有理數(shù) D．平方等于自身的數(shù)只有1個(gè) 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的特征和分類，以及平方的求法和特征，逐項(xiàng)判斷即可． 【解答】解：∵00既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)， ∴a不一定是正數(shù)， ∴選項(xiàng)A不正確； ∵是有理數(shù)， ∴選項(xiàng)B正確； ∵0.5是有理數(shù)， ∴選項(xiàng)C不正確； ∵平方等于自身的數(shù)有兩個(gè)：0，1， ∴選項(xiàng)D不正確． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的特征和判斷，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)． 　 3．下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（　　） A．﹣25與（﹣5）2 B．7與|﹣7| C．（﹣2）2與4 D．3與 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答． 【解答】解：A、（﹣5）2=25，﹣25與（﹣5）2是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確； B、|﹣7|=7，所以7與|﹣7|不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（﹣2）2，=4，（﹣2）2與4不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、3與不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，主要利用了互為相反數(shù)的定義，對(duì)各選項(xiàng)準(zhǔn)確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵． 　 4．在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（　　） A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非正數(shù) D．非負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征，可得原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：∵原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)， ∴原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是非正數(shù)． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是負(fù)數(shù) 　 5．下列計(jì)算正確的是（　?。? A．﹣（2x﹣5）=﹣2x﹣5 B．﹣（4x+2）=﹣2x﹣1 C．（2m﹣3n）=m+n D．﹣（ m﹣2x）=﹣m+（﹣2x）=m﹣2x 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)． 【分析】根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)，即可得出選項(xiàng)． 【解答】解：A、結(jié)果是﹣2x+5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、結(jié)果是﹣2x﹣1，故本選項(xiàng)正確； C、結(jié)果是x﹣n，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、結(jié)果是﹣x+2x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了去括號(hào)法則的應(yīng)用，能熟記去括號(hào)法則是解此題的關(guān)鍵． 　 6．下列說(shuō)法正確的有（　?。? A．近似數(shù)1.2105精確到十分位 B．近似數(shù)0.31與0.310精確度相同 C．小明的身高156cm中的數(shù)是準(zhǔn)確值 D．800萬(wàn)用科學(xué)戶數(shù)法表示為8106 【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字． 【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，分別進(jìn)行分析即可得出答案． 【解答】解：A、近似數(shù)1.2105精確到萬(wàn)位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、近似數(shù)0.31與0.310精確度不同，0.31精確到百分位，0.310精確到千分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、小明的身高156cm中的數(shù)是估算值，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、800萬(wàn)用科學(xué)戶數(shù)法表示為8106，故本選項(xiàng)正確； 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字． 　 7．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，下列式子成立的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．（b﹣2）（a+2）＞0 D．（b﹣2）（a﹣2）＞0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，可得﹣2＜a＜0，b＞2，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可． 【解答】解：根據(jù)圖示，可得﹣2＜a＜0，b＞2， ∵﹣2＜a＜0，b＞2， ∴a+b＞0， ∴選項(xiàng)A不正確； ∵﹣2＜a＜0，b＞2， ∴ab＜0， ∴選項(xiàng)B不正確； ∵﹣2＜a＜0，b＞2， ∴b﹣2＞0，a+2＞0， ∴（b﹣2）（a+2）＞0， ∴選項(xiàng)C正確； ∵﹣2＜a＜0，b＞2， ∴b﹣2＞0，a﹣2＜0， ∴（b﹣2）（a﹣2）＜0， ∴選項(xiàng)D不正確． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：﹣2＜a＜0，b＞2． 　 8．下列說(shuō)法中不正確的有（　?。? ①單項(xiàng)式﹣2πR2（π是圓周率）的系數(shù)是﹣2②23x5是8次單項(xiàng)式③xy﹣1是一次二項(xiàng)式． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式． 【分析】利用單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的定義求解即可． 【解答】解：①單項(xiàng)式﹣2πR2（π是圓周率）的系數(shù)是﹣2π，題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的； ②23x5是5次單項(xiàng)式，題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的； ③xy﹣1是二次二項(xiàng)式，題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式及多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)定義． 　 9．一個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)是2a+3b，另一邊的長(zhǎng)是a+b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（　?。? A．12a+16b B．6a+8b C．3a+8b D．6a+4b 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于四邊之和，由此可得出答案． 【解答】解：周長(zhǎng)=2（2a+3b+a+b）=6a+8b． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，注意長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為2（長(zhǎng)加寬）． 　 10．當(dāng)x=3時(shí)，整式px3+qx+1的值等于2012，那么當(dāng)x=﹣3時(shí)，整式px3+qx+1的值為（　　） A．2013 B．﹣2012 C．2014 D．﹣2010 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題意代入求出27p+3q，代入后變形，即可求出答案． 【解答】解：∵當(dāng)x=3時(shí)，整式px3+qx+1的值等于2012， ∴27p+3q+1=2012， ∴27p+3q=2011， ∴當(dāng)x=﹣3時(shí)，整式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣（27p+3q）+1=﹣2011+1=﹣2010， 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值的應(yīng)用，能求出27p+3q=2011是解此題的關(guān)鍵． 　 二、細(xì)心填一填，相信你填得對(duì)． 11．的相反數(shù)是　　，絕對(duì)值是　　，倒數(shù)是　﹣?。? 【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是； 根據(jù)絕對(duì)值的定義，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，的絕對(duì)值是 根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣（﹣）=1． 【解答】解：根據(jù)相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)的定義得： 的相反數(shù)是； 的絕對(duì)值是； 的倒數(shù)是﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，倒數(shù)的定義． 　 12．某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表，則溫差最大的一天是星期　四　． 星期 一 二 三 四 五 六 日 最高氣溫 12℃ 13℃ 11℃ 10℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低氣溫 2℃ 1℃ 0℃ ﹣3℃ ﹣4℃ ﹣5℃ ﹣4℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)表格求出一周內(nèi)每天的溫差，找出溫差最大的一天即可． 【解答】解：一周的溫差分別為：12﹣2=10；13﹣1=12；11﹣0=11；10﹣（﹣3）=10+3=13；7﹣（﹣4）=7+4=11；5﹣（﹣5）=5+5=10；7﹣（﹣4）=7+4=11， 則溫差最大的一天是星期四． 故答案為：四 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 13．若單項(xiàng)式3x2yn+1與﹣2xm﹣1y3是同類項(xiàng)，則m﹣2n=　﹣1　． 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出方程，求出方程的解，即可求出答案． 【解答】解：∵單項(xiàng)式3x2yn+1與﹣2xm﹣1y3是同類項(xiàng)，∴m﹣1=2，n+1=3， 解得：m=3，n=2， ∴m﹣2n=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義的應(yīng)用，能得出關(guān)于m、n的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)． 　 14．近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到　千　位，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為　3.2104?。? 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】找出近似數(shù)精確的數(shù)位即可；將原數(shù)表示為科學(xué)記數(shù)法即可． 【解答】解：近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到千位，32000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.2104， 故答案為：千；3.2104 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)． 　 15．已知（x+1）2+|y﹣2016|=0，則xy的值是　1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出x、y的值，計(jì)算即可． 【解答】解：由題意得，x+1=0，y﹣2016=0， 解得，x=﹣1，y=2016， 則xy=1， 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵． 　 16．當(dāng)（a﹣）2+2有最小值時(shí)，2a﹣3=　﹣2?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【分析】本題可根據(jù)（a﹣）2≥0得出（a﹣）2+2≥2，因此可知當(dāng)a=時(shí)原式取到最小值．再把a(bǔ)的值代入2a﹣3中即可解出本題． 【解答】解：∵（a﹣）2+2有最小值， ∴（a﹣）2最小， ∴當(dāng)a=時(shí)原式取到最小值， 當(dāng)a=時(shí)，2a﹣3=1﹣3=﹣2． 故答案為：﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)求最大值、最小值是常用的方法之一． 　 17．若a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，則（a+b）2015+（﹣）2016的值為　1?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由題意可知：a+b=0，mn=1，將其代入原式即可求出答案． 【解答】解：由題意可知：a+b=0，mn=1， ∴原式=0+（﹣1）2016=1 故答案為：1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，涉及相反數(shù)、倒數(shù)的定義． 　 18．在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離為5，則5﹣a=　﹣1或9?。? 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論：（1）a＞1時(shí)；（2）a＜1時(shí)；然后根據(jù)表示數(shù)a的點(diǎn)到表示1的點(diǎn)的距離為5，求出a的值，即可求出5﹣a的值是多少． 【解答】解：（1）a＞1時(shí)， ∵a﹣1=5， ∴a=6， ∴5﹣a=5﹣6=﹣1． （2）a＜1時(shí)， ∵1﹣a=5， ∴a=﹣4， ∴5﹣a=5﹣（﹣4）=9． 故答案為：﹣1或9． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)間的距離的求法，要熟練掌握，注意分兩種情況討論． 　 19．某同學(xué)在求多項(xiàng)式A加上多項(xiàng)式B，其中B=3x2﹣5x+7，這位同學(xué)將A+B誤看成A﹣B，得到的答案是7x2+12x﹣9，則正確的答案是　13x2+2x+5?。? 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】因?yàn)锳﹣B=7x2+12x﹣9，且B=3x2﹣5x+7，所以可以求出A，再進(jìn)一步求出A+B． 【解答】解：根據(jù)題意，A=7x2+12x﹣9+3x2﹣5x+7=10x2+7x﹣2， ∴A+B=10x2+7x﹣2+3x2﹣5x+7=13x2+2x+5， 故答案為：13x2+2x+5． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，并正確進(jìn)行整式的運(yùn)算．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 　 20．觀察下列單項(xiàng)式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此規(guī)律，可以得到第2016個(gè)單項(xiàng)式是　4031x2016?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：系數(shù)是（﹣1）n+1（2n﹣1），字母部分是xn，可得答案． 【解答】解：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，9x5，…按此規(guī)律，可以得到第2016個(gè)單項(xiàng)式是4031x2016， 故答案為：4031x2016． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵． 　 三、耐心做一做，相信你做得好．（共60分） 21．畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”連接． 4、﹣6.5、﹣（﹣2）、|﹣3|、0． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】先化簡(jiǎn)，在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總大于右邊的數(shù)即可得出答案． 【解答】解：﹣（﹣2）=2，|﹣3|=3， 如圖所示： 用“＜”連接為：﹣6.5＜0＜﹣（﹣2）＜|﹣3|＜4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 22．將下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里． ﹣3.8，﹣10，4.3，﹣|﹣|，42，0，﹣（﹣） 整數(shù)集合：{ …}； 分?jǐn)?shù)集合：{ …}； 正數(shù)集合：{ …}； 負(fù)數(shù)集合：{ …}． 【考點(diǎn)】有理數(shù)． 【分析】可按照有理數(shù)的分類填寫： 有理數(shù)； 有理數(shù) （本題說(shuō)的正數(shù)和負(fù)數(shù)都是有理數(shù)范圍內(nèi)的）． 【解答】解： 整數(shù)集合：{﹣10，42，0…} 分?jǐn)?shù)集合：{﹣3.8，4.3，﹣|﹣|，﹣（﹣）…} 正數(shù)集合：{4.3，42，﹣（﹣）…} 負(fù)數(shù)集合：{﹣3.8，﹣10，﹣|﹣|…}． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的分類以及對(duì)整數(shù)，分?jǐn)?shù)，正數(shù)以及負(fù)數(shù)概念的理解情況． 　 23．（20分）（2016秋?蘄春縣期中）計(jì)算 （1）﹣23+16﹣（﹣5）﹣17 （2）（﹣81）2（﹣）6 （3）﹣15+（﹣）0.125 （4）﹣32（﹣）2+（﹣﹣+）（﹣24） （5）﹣3﹣[﹣22+（23﹣4）（1﹣1）]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）（2）（3）（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出每個(gè)算式的值各是多少即可． （4）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可． 【解答】解：（1）﹣23+16﹣（﹣5）﹣17 =﹣7+5﹣17 =﹣19 （2）（﹣81）2（﹣）6 =（﹣36）（﹣）6 =166 =2 （3）﹣15+（﹣）0.125 =﹣10﹣6 =﹣16 （4）﹣32（﹣）2+（﹣﹣+）（﹣24） =﹣9+（﹣）（﹣24）﹣（﹣24）+（﹣24） =﹣1+18+4﹣9 =12 （5）﹣3﹣[﹣22+（23﹣4）（1﹣1）] =﹣3﹣[﹣4+4（﹣）] =﹣3﹣[﹣4﹣12] =﹣3﹣[﹣16] =13 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 　 24．化簡(jiǎn)求值． （1）2x2﹣y2+（4y2﹣2x2）﹣2（x2+y2），其中x=﹣2，y=1． （2）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣，b=． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【分析】利用去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可． 【解答】解：（1）原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣2x2﹣3y2 =﹣x2﹣2y2 當(dāng)x=﹣2，y=1時(shí)，原式=﹣4﹣2=﹣6； （2）原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5 =12a2b﹣6ab2， 當(dāng)a=﹣，b=時(shí)，原式=12+6=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 　 25．某公園的門票價(jià)格：成人20元，學(xué)生10元，滿40人可8折優(yōu)惠．設(shè)一個(gè)旅游團(tuán)其有x人（x＞40），其中學(xué)生y人． （1）用x、y含的式子表示該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)． （2）如果旅游團(tuán)有47個(gè)成人，12個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）由于超過(guò)50人，可以打折，那么門票費(fèi)=（老師數(shù)20+學(xué)生數(shù)10）0.8； （2）把x=59，y=12代入（1）中式子即可． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得出： [10y+20（x﹣y）]0.8=16x﹣8y； （2）當(dāng)x=47+12=59，y=12時(shí)， 16x﹣8y=1659﹣812=848（元）． 答：那么應(yīng)付848元門票費(fèi)． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值問(wèn)題，根據(jù)已知得出式子表示該旅游團(tuán)應(yīng)付門票費(fèi)用是解題關(guān)鍵． 　 26．已知a、b表示兩個(gè)不同點(diǎn)A、B的有理數(shù)，且|a|=5，|b|=2，它們?cè)跀?shù)軸的位置如圖所示． （1）試確定a、b的數(shù)值． （2）表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？ （3）若C點(diǎn)在數(shù)軸上，C點(diǎn)到A點(diǎn)的距離是C點(diǎn)到B點(diǎn)距離的3倍，求C點(diǎn)表示的數(shù)． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；數(shù)軸． 【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的定義結(jié)合由數(shù)軸得出a、b的符號(hào)即可得； （2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式即可得； （3）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x，分以下兩種情況：點(diǎn)C在A、B之間、點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，利用兩點(diǎn)間距離公式列方程求解． 【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=2， ∴a=5或﹣5，b=2或﹣2， 由數(shù)軸可知，a＜b＜0， ∴a=﹣5，b=﹣2； （2）表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為﹣2﹣（﹣5）=3； （3）設(shè)C點(diǎn)表示的數(shù)為x， 當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)，根據(jù)題意有：x﹣（﹣5）=3（﹣2﹣x）， 解得：x=﹣； 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)題意有：x﹣（﹣5）=3[x﹣（﹣2）]， 解得：x=﹣； ∴C點(diǎn)表示的數(shù)為﹣或﹣． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值和數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離公式，根據(jù)題意分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵． 　 27．某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛．由于各種原因，實(shí)際上每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了　599　輛自行車； （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了　26　輛自行車； （3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛得60元，超額完成則每輛獎(jiǎng)15元，少生產(chǎn)一輛則扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了2003+（5﹣2﹣4）輛自行車； （2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了16﹣（﹣10）輛自行車； （3）先計(jì)算超額完成幾輛，然后再求算工資． 【解答】解：（1）3200+（5﹣2﹣4）=599； （2）16﹣（﹣10）=26； （3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9， ∴該廠工人這一周超額完成9輛， ∴工資總額為140060+（15+60）9=84675（元）． 答：工資總額為84675元． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，利用所學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題是我們應(yīng)具備的能力，這也是今后中考的命題重點(diǎn)．認(rèn)真審題，準(zhǔn)確的列出式子是解題的關(guān)鍵．