七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 蘇科版31

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江蘇省無錫市錫山區(qū)2016-2017學(xué)年七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填在答題卡上．） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣ C． D．3 2．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．6.75104噸 B．6.75103噸 C．0.675105噸 D．67.5103噸 3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（　?。? A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 4．在下列數(shù)：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正數(shù)有（　?。? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 5．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　?。? A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 6．下列說法正確的是（　?。? A．單項(xiàng)式22x3y4的次數(shù)9 B．x+不是多項(xiàng)式 C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是 7．a(chǎn)、b是有理數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b，正確的是（　?。? A． B． C． D． 8．馬小虎做了6道題：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣232=﹣36；④=﹣1；⑤12（2﹣3）=122﹣123=2；⑥﹣32=﹣31=﹣3．其中他做對的題目有（　?。? A．0道 B．1道 C．2道 D．3道 9．某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘．設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程得（　?。? A． B． C．5（x﹣）=4x D． 10．下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和是（　　） A．994 B．995 C．998 D．999 　 二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共26分．請將答案填在答題卡上） 11．﹣3的倒數(shù)　　，﹣的系數(shù)是　?。? 12．比較大?。孩侃仭　々仯讴仯ī仯　々亅﹣| 13．某冬天中午的溫度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是　　℃． 14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為　?。? 15．一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是　?。? 16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，則m的值是　?。? 17．甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲在離學(xué)校3千米的地方，乙在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距　　千米． 18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果是　?。? 19．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　　． 20．將數(shù)軸按如圖所示從點(diǎn)A開始折出一等邊△ABC，設(shè)A表示的數(shù)為x﹣3，B表示的數(shù)為 2x﹣5，C表示的數(shù)為5﹣x，則x=　?。蝗魧ⅰ鰽BC向右滾動(dòng)，則點(diǎn)2016與點(diǎn)　　重合．（填A(yù)．B．C） 　 三．解答題（本大題共8題，共54分.請將答案填在答題卡上.） 21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： ﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣． （1）整數(shù)集合：{　　…}； （2）非正數(shù)集合：{　　…}； （3）正有理數(shù)集合：{　　 …}； （4）無理數(shù)集合：{　　 …}． 22．（12分）計(jì)算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣322﹣3（﹣2）2 （3）（﹣+）（﹣30） （4）﹣13（﹣5）2+|0.8﹣1| 23．（6分）化簡： （1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6 （2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 24．（6分）解方程： （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）； （2）﹣=1． 25．（5分）已知多項(xiàng)式 （2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） ①若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值； ②在①的條件下，先化簡多項(xiàng)式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值． 26．（6分）某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元． （1）試用含a的代數(shù)式填空： ①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為　　元； ②漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為　　元； ③漲價(jià)后，商場的臺(tái)燈平均每月的銷售量為　　臺(tái)． （2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由． 27．（6分）在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（a，b）． 例如，從A到B記為：A→B（+l，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）， 回答下列問題： （1）如圖1，若點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路線為：A→B→C→A，請計(jì)算點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程． （2）若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線依次為：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．請你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置． （3）在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過（m，n）得到點(diǎn)E，點(diǎn)E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是　?。籲與q滿足的數(shù)量關(guān)系是　?。? 28．（9分）探索研究： （1）比較下列各式的大小 （用“＜”或“＞”或“=”連接） ①|(zhì)﹣2|+|3|　　|﹣2+3|； ②|﹣|+|﹣|　　|﹣﹣| ③|6|+|﹣3|　　|6﹣3|． ④|0|+|﹣8|　　|0﹣8| （2）通過以上比較，請你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） （3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015=|x﹣2015|時(shí)，則x的取值范圍是　?。? 如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，則a1+a2=　?。? 　  2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市錫山區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填在答題卡上．） 1．﹣3的相反數(shù)是（　?。? A．﹣3 B．﹣ C． D．3 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答． 【解答】解：﹣3的相反數(shù)是3． 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 　 2．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機(jī)的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　） A．6.75104噸 B．6.75103噸 C．0.675105噸 D．67.5103噸 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于67500有5位，所以可以確定n=5﹣1=4． 【解答】解：67 500=6.75104． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵． 　 3．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）寫成省略括號(hào)的和的形式是（　?。? A．﹣5﹣3+1﹣5 B．5﹣3﹣1﹣5 C．5+3+1﹣5 D．5﹣3+1﹣5 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】先把加減法統(tǒng)一成加法，再省略括號(hào)和加號(hào)． 【解答】解：原式=（+5）+（﹣3）+（+1）+（﹣5）=5﹣3+1﹣5． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】必須統(tǒng)一成加法后，才能省略括號(hào)和加號(hào)． 　 4．在下列數(shù)：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正數(shù)有（　　） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)和正數(shù)的定義即可求解． 【解答】解：+3是正數(shù)， +（﹣2.1）=﹣2.1是負(fù)數(shù)， ﹣是負(fù)數(shù)， ﹣π是負(fù)數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， ﹣|﹣9|=﹣9是負(fù)數(shù)． 正數(shù)有：+3． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷． 　 5．下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　　） A．3x+3y=6xy B．2a2+3a3=5a3 C．3mn﹣3nm=0 D．7x﹣5x=2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)． 【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出即可． 【解答】解；A、3x+3y無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2a2+3a3無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、3mn﹣3nm=0，正確； D、7x﹣5x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確把握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵． 　 6．下列說法正確的是（　?。? A．單項(xiàng)式22x3y4的次數(shù)9 B．x+不是多項(xiàng)式 C．x3﹣2x2y2+3y2是三次三項(xiàng)式 D．單項(xiàng)式的系數(shù)是 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式；單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義作答． 【解答】A、22x3y4次數(shù)是7，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、x+不是多項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確； C、x3﹣2x2y2+3y2是關(guān)于四次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故答案為B． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式及多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義． 　 7．a(chǎn)、b是有理數(shù)，且|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|，用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b，正確的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】絕對值；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)絕對值的定義和數(shù)軸的定義解答此題即可． 【解答】解：|a|=﹣a，|b|=b，|a|＞|b|， ∴a≤0，b≥0，|a|＞|b|， 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上各點(diǎn)的大小關(guān)系，掌握原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0． 　 8．馬小虎做了6道題：①（﹣1）2015=﹣2015； ②﹣2+1=﹣3； ③﹣232=﹣36；④=﹣1；⑤12（2﹣3）=122﹣123=2；⑥﹣32=﹣31=﹣3．其中他做對的題目有（　?。? A．0道 B．1道 C．2道 D．3道 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則對各小題進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：：①（﹣1）2015=﹣1≠﹣2015，故本小題錯(cuò)誤； ②﹣2+1=﹣1≠﹣3，故本小題錯(cuò)誤； ③﹣232=﹣18≠﹣36，故本小題錯(cuò)誤； ④=﹣1，故本小題正確； ⑤12（2﹣3）=﹣12≠122﹣123=2，故本小題錯(cuò)誤； ⑥﹣32=﹣12≠﹣31=﹣3，故本小題錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 　 9．某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行5千米；按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行4千米，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10分鐘．設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為x小時(shí)，則可列方程得（　?。? A． B． C．5（x﹣）=4x D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 【分析】等量關(guān)系為：5去學(xué)校用的時(shí)間=4返回用的時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：根據(jù)從家到學(xué)校的路程相等可得方程為：5x=4（x+）， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】找到去時(shí)路程和返回路程之間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 10．下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…、6248624…，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫在第2位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫在第2位，對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，仍按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和是（　?。? A．994 B．995 C．998 D．999 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 【分析】多位數(shù)1248624…是怎么來的？當(dāng)?shù)?個(gè)數(shù)字是1時(shí)，將第1位數(shù)字乘以2得2，將2寫在第2位上，再將第2位數(shù)字2乘以2得4，將其寫在第3位上，將第3位數(shù)字4乘以2得8，將8寫在第4位上，將第4位數(shù)字8乘以2得16，將16的個(gè)位數(shù)字6寫在第5位上，將第5位數(shù)字6乘以2得12，將12的個(gè)位數(shù)字2寫在第6位上，再將第6位數(shù)字2乘以2得4，將其寫在第7位上，以此類推．根據(jù)此方法可得到第一位是3的多位數(shù)后再求和． 【解答】解：當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)36 2486 2486 2486 2486 …． 仔細(xì)觀察36 2486 2486 2486 2486 …中的規(guī)律，這個(gè)多位數(shù)前200位中前兩個(gè)為36，接著出現(xiàn)2486 2486 2486…，所以36 2486 2486 2486 2486 …的前200位是36 2486 2486 2486…2486 2486 2486 24（因?yàn)?984=49余2，所以這個(gè)多位數(shù)開頭兩個(gè)36中間有49個(gè)2486，最后兩個(gè)24），因此，這個(gè)多位數(shù)前200位的所有數(shù)字之和=（3+6）+（2+4+8+6）49+（2+4）=9+980+6=995． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)“數(shù)字游戲”而已，主要考查考生的閱讀能力和觀察能力，其解題的關(guān)鍵是：讀懂題目，理解題意． 　 二、填空題：（本大題共10小題，每空2分，共26分．請將答案填在答題卡上） 11．﹣3的倒數(shù)　﹣　，﹣的系數(shù)是　﹣　． 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式；倒數(shù)． 【分析】利用互為倒數(shù)的定義得出答案，再利用單項(xiàng)式的系數(shù)的定義得出答案． 【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣，﹣的系數(shù)是﹣． 故答案為﹣，﹣． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了互為倒數(shù)的定義以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 12．比較大?。孩侃仭。肌々?，②﹣（﹣）　＞　﹣|﹣| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；相反數(shù)． 【分析】①直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大??；②先化簡再比較它們的大?。? 【解答】解：①因?yàn)閨﹣|=，|﹣|=， 又因?yàn)椋? 所以﹣＜﹣． ②因?yàn)椹仯ī仯?，﹣|﹣|=﹣， 又因?yàn)椋京仯? 所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|． 故答案為：①＜；②＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小的比較．解決此類題目，先化簡再比較．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，先比較它們的絕對值，絕對值大的反而?。? 　 13．某冬天中午的溫度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是　﹣2　℃． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【分析】用7減去9即可求解． 【解答】解：根據(jù)題意得：7﹣9=﹣2（℃）． 故答案是：﹣2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，正確理解題意是關(guān)鍵． 　 14．在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為　3個(gè)?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可判斷． 【解答】解：0，﹣a，﹣3x2y是單項(xiàng)式． 故答案為：3個(gè) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ)題型． 　 15．一個(gè)多項(xiàng)式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，這個(gè)多項(xiàng)式是　3x2﹣x+2　． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】本題涉及整式的加減運(yùn)算、合并同類項(xiàng)兩個(gè)考點(diǎn)，解答時(shí)根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則求得結(jié)果即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)整式為M， 則M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2）， =x2﹣1+3﹣x+2x2， =（1+2）x2﹣x+（﹣1+3）， =3x2﹣x+2． 故答案為：3x2﹣x+2． 【點(diǎn)評(píng)】解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握同類項(xiàng)的概念和整式的加減運(yùn)算．整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)，最后結(jié)果要化簡． 　 16．x=1是方程3x﹣m+1=0的解，則m的值是　4　． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】將x=1代入方程3x﹣m+1=0，即可求出m的值． 【解答】解：∵x=1是方程3x﹣m+1=0的解， ∴3﹣m+1=0， 解得m=4． 故答案為4． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 　 17．甲、乙兩人的住處與學(xué)校同在一條街道上，甲在離學(xué)校3千米的地方，乙在離學(xué)校5千米的地方，則甲、乙兩人的住處相距　2或8　千米． 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】分甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)和異側(cè)兩種情況計(jì)算即可． 【解答】解：當(dāng)甲、乙兩人的住處在學(xué)校的同側(cè)時(shí)，甲、乙兩人的住處之間的距離=5﹣3=2； 當(dāng)甲、乙兩人的住處在學(xué)校的異側(cè)時(shí)，甲、乙兩人的住處之間的距離=3+5=8． 故答案為：2或8． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是數(shù)軸的認(rèn)識(shí)，分類討論是解題的關(guān)鍵． 　 18．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入x=3時(shí)，輸出的結(jié)果是　﹣4?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】由圖中的程序知：當(dāng)x=3時(shí)，對應(yīng)的代數(shù)式應(yīng)該是﹣x2+5，因此可將x的值直接代入所求的代數(shù)式中，即可得出結(jié)果． 【解答】解：∵x=3，∴x＞1； ∴應(yīng)代入的代數(shù)式為﹣x2+5； 得：﹣x2+5=﹣9+5=﹣4． 故填﹣4． 【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序． 　 19．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=　1　． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值． 【解答】解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2， ∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣22=1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了代數(shù)式求值問題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值． 　 20．將數(shù)軸按如圖所示從點(diǎn)A開始折出一等邊△ABC，設(shè)A表示的數(shù)為x﹣3，B表示的數(shù)為 2x﹣5，C表示的數(shù)為5﹣x，則x=　3　；若將△ABC向右滾動(dòng)，則點(diǎn)2016與點(diǎn)　A　重合．（填A(yù)．B．C） 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)等邊三角形的邊長相等得出（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3），求出x即可，再利用點(diǎn)2016對應(yīng)的點(diǎn)與A的距離，進(jìn)一步利用3次一循環(huán)的規(guī)律求得答案即可． 【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，設(shè)A表示的數(shù)為x﹣3，B表示的數(shù)為2x﹣5，C表示的數(shù)為5﹣x， ∴（5﹣x）﹣（2x﹣5）=2x﹣5﹣（x﹣3）， 解得：x=3； ∴點(diǎn)A是3﹣3=0原點(diǎn)， ∵20163=672， ∴點(diǎn)2016與點(diǎn)A重合， 故答案為：3，A． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程等知識(shí)，將數(shù)與式的考查融入“圖形與幾何”中，滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等是解題的關(guān)鍵． 　 三．解答題（本大題共8題，共54分.請將答案填在答題卡上.） 21．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中： ﹣（﹣230），，0，﹣0.99，1.31，5，，3.14246792…，﹣． （1）整數(shù)集合：{　﹣（﹣230），0，5　…}； （2）非正數(shù)集合：{　0，﹣0.99，﹣　…}； （3）正有理數(shù)集合：{　﹣（﹣230），，1.31，5　 …}； （4）無理數(shù)集合：{　，3.14246792　 …}． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)． 【分析】利用整數(shù)，非正數(shù)，無理數(shù)的定義判斷即可． 【解答】解：（1）整數(shù)集合：{﹣（﹣230），0，5，…}； （2）非正數(shù)集合：{0，﹣0.99，﹣，…}； （3）正有理數(shù)集合：{﹣（﹣230），，1.31，5，…}； （4）無理數(shù)集合：{，3.14246792…，…}． 故答案為：（1）﹣（﹣230），0，5；（2）0，﹣0.99，﹣；（3）﹣（﹣230），，1.31，5；（4），3.14246792… 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵． 　 22．（12分）（2016秋?錫山區(qū)期中）計(jì)算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）﹣322﹣3（﹣2）2 （3）（﹣+）（﹣30） （4）﹣13（﹣5）2+|0.8﹣1| 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （4）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣29； （2）原式=﹣18﹣12=﹣30； （3）原式=﹣27+2﹣5=﹣30； （4）原式=﹣125+0.2=﹣+0.2=﹣+=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．化簡： （1）a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6 （2）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1） 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可； （2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：（1）原式=（1﹣3）a2﹣（3﹣4）a+8﹣6 =﹣2a2+a+2； （2）原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4 =﹣2x2+4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 　 24．解方程： （1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）； （2）﹣=1． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解； （2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解． 【解答】解：（1）4﹣x=2﹣3（2﹣x）， 去括號(hào)得：4﹣x=2﹣6+3x， 移項(xiàng)得：﹣x﹣3x=2﹣6﹣4， 合并得：﹣4x=﹣8， 解得：x=2； （2）去分母得：2（x+3）﹣（1+x）=8， 去括號(hào)得：2x+6﹣1﹣x=8， 合并得：2x﹣x=8﹣6+1， 解得：x=3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解． 　 25．已知多項(xiàng)式 （2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） ①若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值； ②在①的條件下，先化簡多項(xiàng)式2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2），再求它的值． 【考點(diǎn)】整式的加減． 【分析】①先把原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，求出a、b的值即可； ②先去括號(hào)合并，進(jìn)一步代入數(shù)值求得答案即可． 【解答】解：①（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣2x+5y﹣1） =2x2+ax﹣y+6﹣bx2+2x﹣5y+1 =（2﹣b）x2+（a+2）x﹣6y+7， ∵多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)， ∴a+2=0，2﹣b=0， 解得：a=﹣2，b=2． ②2（a2﹣ab+b2）﹣（a2+ab+2b2） =2a2﹣2ab+2b2﹣a2﹣ab﹣2b2 =a2﹣3ab， 當(dāng)a=﹣2，b=2時(shí)， 原式=4﹣3（﹣2）2=16． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 　 26．某商場將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元的銷售價(jià)售出，平均每月能售出600個(gè)．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)．若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)上漲a元． （1）試用含a的代數(shù)式填空： ①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為　40+a　元； ②漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為　10+a　元； ③漲價(jià)后，商場的臺(tái)燈平均每月的銷售量為　600﹣10a　臺(tái)． （2）如果商場要想銷售利潤平均每月達(dá)到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價(jià)每臺(tái)40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可； （2）根據(jù)平均每月能售出600個(gè)和銷售價(jià)每上漲1元時(shí)，其銷售量就將減少10個(gè)之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進(jìn)行比較即可． 【解答】解：（1）①漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的銷售價(jià)為40+a（元）； ②漲價(jià)后，每個(gè)臺(tái)燈的利潤為40+a﹣30=10+a（元）； ③漲價(jià)后，商場的臺(tái)燈平均每月的銷售量為（600﹣10a）臺(tái)； 故答案為：40+a，10+a，600﹣10a． （2）甲與乙的說法均正確，理由如下： 依題意可得該商場臺(tái)燈的月銷售利潤為：（600﹣10a）（10+a）； 當(dāng)a=40時(shí)，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣1040）（10+40）=10000（元）； 當(dāng)a=10時(shí)，（600﹣10a）（10+a）=（600﹣1010）（10+10）=10000（元）； 故經(jīng)理甲與乙的說法均正確． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)式，求出代數(shù)式的解． 　 27．在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，把一個(gè)點(diǎn)先沿水平方向平移|a|格（當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，表示向右平移；當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向左平移），再沿豎直方向平移|b|格（當(dāng)b為正數(shù)時(shí)，表示向上平移；當(dāng)b為負(fù)數(shù)時(shí)，表示向下平移），得到一個(gè)新的點(diǎn)，我們把這個(gè)過程記為（a，b）． 例如，從A到B記為：A→B（+l，+3）；從C到D記為：C→D（+1，﹣2）， 回答下列問題： （1）如圖1，若點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)路線為：A→B→C→A，請計(jì)算點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程． （2）若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線依次為：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．請你依次在圖2上標(biāo)出點(diǎn)M、N、P、Q的位置． （3）在圖2中，若點(diǎn)A經(jīng)過（m，n）得到點(diǎn)E，點(diǎn)E再經(jīng)過（p，q）后得到Q，則m與p滿足的數(shù)量關(guān)系是　m+p=5?。籲與q滿足的數(shù)量關(guān)系是　n+q=0?。? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）按照先左右后上下的順序列出算式，再計(jì)算即可； （2）根據(jù)題意畫出圖即可； （3）根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得m、p的關(guān)系；根據(jù)A、Q水平相距的單位，可得n、q的關(guān)系． 【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14， 故點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過的總路程是14． （2）如圖所示： （3）m+p=5，n+q=0． 故答案為：m+p=5，n+q=0． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，左右平移：正數(shù)向右平移，負(fù)數(shù)向左平移；上下平移：正數(shù)向上平移，負(fù)數(shù)向下平移． 　 28．探索研究： （1）比較下列各式的大小 （用“＜”或“＞”或“=”連接） ①|(zhì)﹣2|+|3|?。尽﹣2+3|； ②|﹣|+|﹣|　=　|﹣﹣| ③|6|+|﹣3|?。尽6﹣3|． ④|0|+|﹣8|　=　|0﹣8| （2）通過以上比較，請你分析、歸納出當(dāng)a、b為有理數(shù)時(shí)，|a|+|b|與|a+b|的大小關(guān)系．（直接寫出結(jié)論即可） （3）根據(jù)（2）中得出的結(jié)論，當(dāng)|x|+2015=|x﹣2015|時(shí)，則x的取值范圍是　x≤0　． 如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|═5，則a1+a2=　10或﹣10或5或﹣5?。? 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對值． 【分析】（1）①利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大小； ②利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大??； ③利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大?。? ④利用絕對值的性質(zhì)去絕對值，進(jìn)而比較大小； （2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)分析得出答案； （3）利用（2）中結(jié)論進(jìn)而分析得出答案． 【解答】解：（1）①∵|﹣2|+|3|=5，|﹣2+3|=1， ∴|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|； ②∵|﹣|+|﹣|=|﹣﹣|， ∴+=+； ③∵|6|+|﹣3|=9，|6﹣3|=3， ∴|6|+|﹣3|＞|6﹣3|； ④∵|0|+|﹣8|=8，|0﹣8|=8， ∴|0|+|﹣8|=|0﹣8|； 故答案為：＞，=，＞，=； （2）當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，|a|+|b|＞|a+b|， 當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，|a|+|b|=|a+b|， ∴|a|+|b|≥|a+b|； （3）由（2）中得出的結(jié)論可知，x與﹣2015同號(hào)， 當(dāng)|x|+2015=|x﹣2015|時(shí)，則x的取值范圍是：x≤0． 當(dāng)|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5， 可得a1+a2和a3+a4異號(hào)， 則a1+a2=10或﹣10或5或﹣5． 故答案為：x≤0；10或﹣10或5或﹣5． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對值，根據(jù)題意得出a，b直接符號(hào)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．