七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷(含解析) 蘇科版2
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2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都國際學(xué)校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分) 1.下面是一個(gè)被墨水污染過的方程:2x﹣=3x+,答案顯示此方程的解是x=﹣1,被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù),則這個(gè)常數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣ D. 2.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( ) A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 3.如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是( ?。? A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 4.射線OC在∠AOB的內(nèi)部,下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是( ?。? A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠BOC=∠AOB C.∠AOB=2∠AOC D.∠BOC=∠AOB 5.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 6.如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體,它的主視圖是( ?。? A. B. C. D. 7.有m輛客車及n個(gè)人,若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車,若每輛客車乘43人,則只有1人不能上車,有下列四個(gè)等式:①40m+10=43m﹣1;②③④40m+10=43m+1,其中正確的是( ?。? A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 8.如圖,將矩形ABCD分割成一個(gè)陰影矩形與172個(gè)面積相等的小正方形,若陰影矩形長與寬的比為2:1,則矩形ABCD長與寬的比為( ?。? A.2:1 B.29:15 C.60:31 D.31:16 二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 9.據(jù)統(tǒng)計(jì),揚(yáng)州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元,同比增長18%,創(chuàng)下歷年來最好成績.868.64億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 元. 10.如果關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+6=0是一元一次方程,則方程的解為 . 11.形如的式子,定義它的運(yùn)算規(guī)則為=ad﹣bc;若=0,則x= ?。? 12.已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,且線段AB=15cm,BC=5cm,則線段AC= . 13.2點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘恰 《龋? 14.如圖所示,要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等,a+b﹣c= . 15.如圖,是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 . 16.多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項(xiàng),則常數(shù)m的值等于 ?。? 17.如圖所示,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個(gè)不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1,那么這個(gè)長方形色塊圖的面積為 ?。? 18.觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:在第一個(gè)圖中(如圖①),共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見,0個(gè)看不見;在第二個(gè)圖中(如圖②),共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1個(gè)看不見;在第三個(gè)圖中(如圖③),共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8個(gè)看不見…則猜想在第n個(gè)圖中,看得見的小立方體有 個(gè).(用含n的代數(shù)式表示) 三、解答題(共96分.) 19.計(jì)算: (1)﹣14+0.5(﹣)2[﹣3+(﹣1)3] (2)(﹣﹣+)(﹣12) 20.解方程: (1)3x﹣2=1﹣2(x+1) (2)﹣=1. 21.化簡(jiǎn)求值:已知|x+2|+(y﹣)2=0,求4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣(x2+3xy)]的值. 22.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體. (1)該幾何體的表面積(含下底面)為 ??; (2)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖. 23.已知x=3是方程的解,n滿足關(guān)系式|2n+m|=1,求m+n的值. 24.如圖,點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn),OB,OD,OC,OE是射線,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC. (1)若∠AOE=20,求∠FOC的度數(shù); (2)若∠AOB=88,求∠DOE的度數(shù). 25.如圖,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且AB=4BD.求線段CD的長. 26.用邊長為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子的側(cè)面為長方形,底面為等邊三角形. (1)每個(gè)盒子需 個(gè)長方形, 個(gè)等邊三角形; (2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4側(cè)面5個(gè)底面. 現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法. ①用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù); ②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子? 27.尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表: (1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來; (2)并按此規(guī)律計(jì)算:(a)2+4+6+…+100的值;(b)52+54+56+…+200的值. 28.已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts. (1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=12cm.此時(shí), ①在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 cm/s. ②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值; (2)在(1)的條件下,若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過幾秒,OA=2OB. 2016-2017學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都國際學(xué)校七年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分) 1.下面是一個(gè)被墨水污染過的方程:2x﹣=3x+,答案顯示此方程的解是x=﹣1,被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù),則這個(gè)常數(shù)是( ?。? A.1 B.﹣1 C.﹣ D. 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把方程的解x=﹣1代入方程進(jìn)行計(jì)算即可求解. 【解答】解:∵x=﹣1是方程的解, ∴2(﹣1)﹣=3(﹣1)+, ﹣2﹣=﹣3+, 解得=. 故選:D. 2.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利10%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為( ?。? A.240元 B.250元 C.280元 D.300元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元,則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利l0%,可得出方程,解出即可. 【解答】解:設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元, 由題意得:3300.8﹣x=10%x, 解得:x=240,即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元. 故選:A. 3.如果一個(gè)多面體的一個(gè)面是多邊形,其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形,那么這個(gè)多面體叫做棱錐.如圖是一個(gè)四棱柱和一個(gè)六棱錐,它們各有12條棱.下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是( ) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形. 【分析】根據(jù)棱錐的特點(diǎn)可得九棱錐側(cè)面有9條棱,底面是九邊形,也有9條棱,共9+9=18條棱,然后分析四個(gè)選項(xiàng)中的棱柱棱的條數(shù)可得答案. 【解答】解:九棱錐側(cè)面有9條棱,底面是九邊形,也有9條棱,共9+9=18條棱, A、五棱柱共15條棱,故A誤; B、六棱柱共18條棱,故B正確; C、七棱柱共21條棱,故C錯(cuò)誤; D、八棱柱共24條棱,故D錯(cuò)誤; 故選:B. 4.射線OC在∠AOB的內(nèi)部,下列給出的條件中不能得出OC是∠AOB的平分線的是( ?。? A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC+∠BOC=∠AOB C.∠AOB=2∠AOC D.∠BOC=∠AOB 【考點(diǎn)】角平分線的定義. 【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確. 【解答】解:A、正確; B、不一定正確; C、正確; D、正確; 故選B. 5.下圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,可得到的幾何體是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體. 【分析】根據(jù)面動(dòng)成體的原理:上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱,下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐,所以應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體. 【解答】解:∵上面的長方形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓柱,下面的直角三角形旋轉(zhuǎn)一周后是一個(gè)圓錐, ∴根據(jù)以上分析應(yīng)是圓錐和圓柱的組合體. 故選:C. 6.如圖是一個(gè)正方體截去一角后得到的幾何體,它的主視圖是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖;截一個(gè)幾何體. 【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定則可. 【解答】解:從正面看,主視圖為. 故選:C. 7.有m輛客車及n個(gè)人,若每輛客車乘40人,則還有10人不能上車,若每輛客車乘43人,則只有1人不能上車,有下列四個(gè)等式:①40m+10=43m﹣1;②③④40m+10=43m+1,其中正確的是( ?。? A.①② B.②④ C.②③ D.③④ 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程. 【分析】首先要理解清楚題意,知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變,然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案. 【解答】解:根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程,應(yīng)是40m+10=43m+1,①錯(cuò)誤,④正確; 根據(jù)客車數(shù)列方程,應(yīng)該為,②錯(cuò)誤,③正確; 所以正確的是③④. 故選D. 8.如圖,將矩形ABCD分割成一個(gè)陰影矩形與172個(gè)面積相等的小正方形,若陰影矩形長與寬的比為2:1,則矩形ABCD長與寬的比為( ?。? A.2:1 B.29:15 C.60:31 D.31:16 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)已知得出陰影矩形周圍去掉4個(gè)角上的正方形,個(gè)數(shù)比為2:1,進(jìn)而得出2x+2?2x+4=172,求出x即可得出答案. 【解答】解:根據(jù)陰影矩形長與寬的比為2:1,則陰影矩形周圍去掉4個(gè)角上的正方形,個(gè)數(shù)比為2:1, 設(shè)長上面有2x+2個(gè)小正方形,寬上面有x+2個(gè)小正方形, 故:2(2x+2)+2(x+2)﹣4=172, 解得:x=28, 即寬有28個(gè)小正方形 故=, 故選:B. 二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 9.據(jù)統(tǒng)計(jì),揚(yáng)州旅游業(yè)今年1至12月總收入868.64億元,同比增長18%,創(chuàng)下歷年來最好成績.868.64億元這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 8.68641010 元. 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于868.64億有11位,所以可以確定n=11﹣1=10. 【解答】解:868.64億=86 864 000 000=8.68641010. 故答案為:8.68641010. 10.如果關(guān)于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+6=0是一元一次方程,則方程的解為 x=1.5?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的定義. 【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常數(shù)且a≠0). 【解答】解:根據(jù)題意得:m﹣2≠0,且|m|﹣1=1, 解得:m=﹣2, 則方程是:﹣4x+6=0, 解得:x=1.5. 故答案是:x=1.5. 11.形如的式子,定義它的運(yùn)算規(guī)則為=ad﹣bc;若=0,則x= ﹣2?。? 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】根據(jù)定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則得到一元一次方程2x﹣(﹣4)=0,然后移項(xiàng)得2x=﹣4,再把x的系數(shù)化為1即可. 【解答】解:∵=0, ∴2x﹣(﹣4)=0, 移項(xiàng)得:2x=﹣4, 系數(shù)化為1得:x=﹣2. 故答案為﹣2. 12.已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上,且線段AB=15cm,BC=5cm,則線段AC= 20cm或10cm?。? 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】分點(diǎn)C在線段AB的延長線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況,結(jié)合圖形計(jì)算即可. 【解答】解:當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí),AC=AB+BC=20cm, 當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),AC=AB﹣BC=10cm, 故答案為:20cm或10cm. 13.2點(diǎn)30分時(shí),時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘恰?05 度. 【考點(diǎn)】鐘面角. 【分析】先畫出圖形,確定時(shí)針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答. 【解答】解:∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5,分針每分鐘轉(zhuǎn)6, ∴鐘表上2點(diǎn)30分,時(shí)針與分針的夾角是330+0.530=105. 14.如圖所示,要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等,a+b﹣c= 6?。? 【考點(diǎn)】專題:正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字;有理數(shù)的加減混合運(yùn)算. 【分析】正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形,根據(jù)這一特點(diǎn)求出a、b的關(guān)系以及c的值,然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求解. 【解答】解:正方體的表面展開圖,相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形, ∴a與b是相對(duì)面, 6與c是相對(duì)面, ﹣1與3是相對(duì)面, ∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等, ∴a+b=﹣1+3,6+c=﹣1+3, 解得a+b=2,c=﹣4, ∴a+b﹣c=2﹣(﹣4)=6. 故答案為:6. 15.如圖,是幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 6?。? 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體. 【分析】首先主視圖和俯視圖可知,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的排列是三列兩行,再由俯視圖進(jìn)一步判斷即可. 【解答】解:由主視圖和俯視圖可知,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的排列是三列兩行, 由俯視圖可知底面有4個(gè)小正方體,上面的第二行上面各有1個(gè)小正方體,所以搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4+2=6. 故答案為:6. 16.多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項(xiàng),則常數(shù)m的值等于 ﹣4?。? 【考點(diǎn)】整式的加減. 【分析】先把兩多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加,令x的二次項(xiàng)為0即可求出m的值. 【解答】解:∵多項(xiàng)式8x2﹣3x+5與3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次項(xiàng), ∴8x2+2mx2=(2m+8)x2, ∴2m+8=0, 解得m=﹣4. 故答案為﹣4. 17.如圖所示,是一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的矩形色塊圖,由6個(gè)不同顏色的正方形組成,已知中間最小的一個(gè)正方形的邊長為1,那么這個(gè)長方形色塊圖的面積為 143 . 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用. 【分析】設(shè)第二個(gè)小正方形的邊長是x,則其余正方形的邊長為:x,x+1,x+2,x+3,根據(jù)矩形的對(duì)邊相等得到方程x+x+(x+1)=x+2+x+3,求出x的值,再根據(jù)面積公式即可求出答案. 【解答】解:設(shè)第二個(gè)小正方形D的邊長是x,則其余正方形的邊長為:x,x+1,x+2,x+3, 則根據(jù)題意得:x+x+(x+1)=x+2+x+3, 解得:x=4, ∴x+1=5,x+2=6,x+3=7, ∴這個(gè)矩形色塊圖的面積為:1+44+44+55+66+77=143, 故答案是:143. 18.觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:在第一個(gè)圖中(如圖①),共有1個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見,0個(gè)看不見;在第二個(gè)圖中(如圖②),共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見,1個(gè)看不見;在第三個(gè)圖中(如圖③),共有27個(gè)小立方體,其中19個(gè)看得見,8個(gè)看不見…則猜想在第n個(gè)圖中,看得見的小立方體有 n3﹣(n﹣1)3 個(gè).(用含n的代數(shù)式表示) 【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】由題意可知,共有小立方體個(gè)數(shù)為序數(shù)的立方,看得見的小正方體的個(gè)數(shù)=序數(shù)減1的立方,看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看得見的小正方體的個(gè)數(shù). 【解答】解:∵圖①中,立方體的總個(gè)數(shù)為1=13,看不見的立方體個(gè)數(shù)0=(1﹣1)3=03,看得見的立方體數(shù)量為13﹣03; 圖②中,立方體的總個(gè)數(shù)為8=23,看不見的立方體個(gè)數(shù)1=13,看得見的立方體個(gè)數(shù)23﹣13; 圖③中,立方體的總個(gè)數(shù)為27=33,看不見的立方體個(gè)數(shù)8=23,看得見的立方體個(gè)數(shù)33﹣23; ∴有n個(gè)立方體時(shí),立方體的總個(gè)數(shù)為n3,看不見的立方體個(gè)數(shù)為(n﹣1)3,看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為n3﹣(n﹣1)3個(gè); 故答案為:n3﹣(n﹣1)3. 三、解答題(共96分.) 19.計(jì)算: (1)﹣14+0.5(﹣)2[﹣3+(﹣1)3] (2)(﹣﹣+)(﹣12) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法,求出算式的值是多少即可. (2)應(yīng)用乘法分配律,求出算式的值是多少即可. 【解答】解:(1)﹣14+0.5(﹣)2[﹣3+(﹣1)3] =﹣1+2[﹣3+(﹣1)] =﹣1﹣8 =﹣9 (2))(﹣﹣+)(﹣12) =(﹣)(﹣12)﹣(﹣12)+(﹣12) =6+8﹣10 =4 20.解方程: (1)3x﹣2=1﹣2(x+1) (2)﹣=1. 【考點(diǎn)】解一元一次方程. 【分析】(1)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程整理后,去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解. 【解答】解:(1)去括號(hào)得:3x﹣2=1﹣2x﹣2, 移項(xiàng)合并得:5x=1, 解得:x=0.2; (2)方程整理得:﹣=1, 去分母得:9x+15﹣4x+2=6, 移項(xiàng)合并得:5x=﹣11, 解得:x=﹣2.2. 21.化簡(jiǎn)求值:已知|x+2|+(y﹣)2=0,求4xy﹣[(x2+5xy﹣y2)﹣(x2+3xy)]的值. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方. 【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值. 【解答】解:原式=4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy=2xy+y2, ∵|x+2|+(y﹣)2=0, ∴x=﹣2,y=, 則原式=﹣2+=﹣1. 22.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體. (1)該幾何體的表面積(含下底面)為 26cm2??; (2)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的左視圖和俯視圖. 【考點(diǎn)】作圖-三視圖;幾何體的表面積. 【分析】(1)直接利用幾何體的表面積求法,分別求出各側(cè)面即可; (2)利用從不同角度進(jìn)而得出觀察物體進(jìn)而得出左視圖和俯視圖. 【解答】解:(1)該幾何體的表面積(含下底面)為:44+2+4+4=26(cm2); 故答案為:26cm2; (2)如圖所示: 23.已知x=3是方程的解,n滿足關(guān)系式|2n+m|=1,求m+n的值. 【考點(diǎn)】一元一次方程的解. 【分析】把x=3代入方程,求出m的值,把m的值代入關(guān)系式|2n+m|=1,求出n的值,進(jìn)而求出m+n的值. 【解答】解:把x=3代入方程, 得:3(2+)=2, 解得:m=﹣. 把m=﹣代入|2n+m|=1, 得:|2n﹣|=1 得:①2n﹣=1,②2n﹣=﹣1. 解①得,n=, 解②得,n=. ∴(1)當(dāng)m=﹣,n=時(shí), m+n=﹣; (2)當(dāng)m=﹣,n=時(shí),m+n=﹣. 24.如圖,點(diǎn)O是直線FA上一點(diǎn),OB,OD,OC,OE是射線,OE平分∠AOC,OD平分∠BOC. (1)若∠AOE=20,求∠FOC的度數(shù); (2)若∠AOB=88,求∠DOE的度數(shù). 【考點(diǎn)】角的計(jì)算;角平分線的定義. 【分析】(1)可求∠AOC的度數(shù),然后利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出∠FOC的度數(shù). (2)根據(jù)OE平分∠AOC,OD平分∠BOC可知:∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB. 【解答】解:(1)∵OE平分∠AOC ∴∠AOC=2∠AOE=40, ∴∠FOC=180﹣∠AOC=140 (2)∵OE平分∠AOC,OD平分∠BOC, ∴∠COD=∠BOC,∠COE=∠AOC, ∴∠DOE=(∠BOC+∠AOC)=∠AOB=44 25.如圖,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在直線AB上,且AB=4BD.求線段CD的長. 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離. 【分析】此題需要分類討論,①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí),②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí),分別畫出圖形,計(jì)算即可得出答案. 【解答】解:∵AB=12cm,AB=4BD, ∴BD=3cm, ①當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時(shí), CD=AB=3cm; ②當(dāng)點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí),CD=CB+BD=AB+AB=9cm. 26.用邊長為12cm的正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子的側(cè)面為長方形,底面為等邊三角形. (1)每個(gè)盒子需 3 個(gè)長方形, 2 個(gè)等邊三角形; (2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)A方法:剪6個(gè)側(cè)面;B方法:剪4側(cè)面5個(gè)底面. 現(xiàn)有19張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法. ①用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù); ②若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問能做多少個(gè)盒子? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;列代數(shù)式;認(rèn)識(shí)立體圖形. 【分析】(1)由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長方形,2個(gè)等邊三角形; (2)①由x張用A方法,就有(19﹣x)張用B方法,就可以分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù); ②由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3:2建立方程求出x的值,求出側(cè)面的總數(shù)就可以求出結(jié)論. 【解答】解:(1)由圖可知每個(gè)三棱柱盒子需3個(gè)長方形,2個(gè)等邊三角形; (2)①∵裁剪時(shí)x張用A方法, ∴裁剪時(shí)(19﹣x)張用B方法. ∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為:6x+4(19﹣x)=(2x+76)個(gè), 底面的個(gè)數(shù)為:5(19﹣x)=(95﹣5x)個(gè); ②由題意,得=, 解得:x=7, 經(jīng)檢驗(yàn),x=7是原分式方程的解, ∴盒子的個(gè)數(shù)為: =30. 答:裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,能做30個(gè)盒子. 故答案為3,2. 27.尋找公式,求代數(shù)式的值:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下表: (1)當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí),它們的和S與n之間有什么樣的關(guān)系,用公式表示出來; (2)并按此規(guī)律計(jì)算:(a)2+4+6+…+100的值;(b)52+54+56+…+200的值. 【考點(diǎn)】規(guī)律型:數(shù)字的變化類. 【分析】(1)由表中數(shù)據(jù)可知,從2開始連續(xù)的正偶數(shù)的和,正好等于加數(shù)的個(gè)數(shù)(加數(shù)的個(gè)數(shù)+1),由此得出S與n之間的關(guān)系即可; (2)(a)直接利用公式,代入公式計(jì)算即可; (b)加數(shù)不是從2開始的,我們可以先按從2開始進(jìn)行計(jì)算,然后再減去前面多加的數(shù)即可. 【解答】解:(1)S=n(n+1); (2)(a)2+4+6+…+100 =5051 =2550; (b)52+54+56+…+200 =(2+4+6+8+…+200)﹣(2+4+6++…+50) =100101﹣2526 =10100﹣650 =9450. 28.已知直線l上有一點(diǎn)O,點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā),在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng),且A、B的速度比為1:2,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts. (1)當(dāng)t=2s時(shí),AB=12cm.此時(shí), ①在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置,并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是 2 cm/s; 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是 4 cm/s. ②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn),且PA﹣PB=OP,求的值; (2)在(1)的條件下,若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過幾秒,OA=2OB. 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;兩點(diǎn)間的距離. 【分析】(1)①設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可; ②分情況討論如圖2,如圖3,建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論; (2)設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過幾a秒OA=2OB,根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可. 【解答】解:(1)①設(shè)A的速度為xcm/s,B的速度為2xcm/s,由題意,得 2x+4x=12, 解得:x=2, ∴B的速度為4cm/s; 故答案為:2,4 ②如圖2,當(dāng)P在AB之間時(shí), ∵PA﹣OA=OP,PA﹣PB=OP, ∴PA﹣OA=PA﹣PB, ∴OA=PB=4, ∴OP=4. ∴. 如圖3,當(dāng)P在AB的右側(cè)時(shí), ∵PA﹣OA=OP,PA﹣PB=OP, ∴PA﹣OA=PA﹣PB, ∴OA=PB=4, ∴OP=12. ∴ 答: =或1; (2)設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng),再經(jīng)過幾a秒OA=2OB,由題意,得 2a+4=2(8﹣4a)或2a+4=2(4a﹣8) 解得:a=或 答:再經(jīng)過或秒時(shí)OA=2OB.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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