七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷（含解析） 蘇科版 (3)

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江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟2016-2017學(xué)年七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．如果運入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運出大米5噸記為（　　） A．﹣3噸 B．+3噸 C．﹣5噸 D．+5噸 2．下列命題中：（1）零是正數(shù)；（2）零是整數(shù)；（3）零是最小的有理數(shù)；（4）零是非負(fù)數(shù)；（5）零是偶數(shù)，正確命題的個數(shù)是（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 3．下列計算正確的是（　　） A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3 4．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．213106 B．21.3107 C．2.13108 D．2.13109 5．下列各式正確的是（　?。? A．+（﹣5）=+|﹣5| B．＞ C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100） 6．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。? A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．|﹣（﹣3）|與﹣|﹣3| 8．一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)不會是（　?。? A．負(fù)整數(shù) B．負(fù)分?jǐn)?shù) C．0 D．正整數(shù) 9．下列說法正確的有（　?。? （1）任何一個有理數(shù)的平方都是正數(shù)； （2）兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小； （3）﹣a不一定是負(fù)數(shù)； （4）符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 10．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（　?。? A．32 B．56 C．60 D．64 　 二、填空題（本題共10小題，每題2分，共計20分） 11．請寫出一個小于﹣1的無理數(shù)　?。? 12．廉貽中學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果152132表示“2015年入學(xué)的2班13號的同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的3班19號男生的編號是　　． 13．一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是，若某個零件的直徑為19.97 mm，則該零件　　標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）． 14．把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）寫成省略加號的形式是　?。? 15．絕對值不大于3的整數(shù)有　　 個，它們所有負(fù)整數(shù)的和為　?。? 16．已知4﹣m與﹣1互為相反數(shù)，則m=　?。? 17．若|a﹣1|+|b+3|=0，則a﹣b=　?。? 18．根據(jù)“二十四點”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使3，﹣6，4，10的運算結(jié)果等于24：　　（只要寫出一個算式即可）． 19．如圖所示是計算機(jī)程序計算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是　?。? 20．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是　?。? 　 三、解答題（本題共5大題，共計50分） 21．（20分）計算： （1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23 （2）（﹣83）2+（﹣16） （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣16﹣[3﹣（﹣3）2]﹣2（﹣）． 22．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： ﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π 無理數(shù)集合：{}； 負(fù)有理數(shù)集合：{}； 整數(shù)集合：{}； 分?jǐn)?shù)集合：{}． 23．（6分）在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 24．（8分）錫澄高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？ （2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？ （3）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？ 25．（8分）觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=… 回答下面的問題： （1）13+23+33+43+…+103=　　（寫出算式即可）； （2）計算13+23+33+…+993+1003的值； （3）計算：113+123+…+993+1003的值． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市東臺市第二教育聯(lián)盟七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．如果運入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運出大米5噸記為（　?。? A．﹣3噸 B．+3噸 C．﹣5噸 D．+5噸 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，據(jù)此可以得到答案． 【解答】解：若運入為正，則運出為負(fù)， 即如果運入倉庫大米3噸記為+3噸，那么運出大米5噸記為﹣5噸． 故選C． 【點評】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識點，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 2．下列命題中：（1）零是正數(shù)；（2）零是整數(shù)；（3）零是最小的有理數(shù)；（4）零是非負(fù)數(shù)；（5）零是偶數(shù)，正確命題的個數(shù)是（　?。? A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 【考點】命題與定理． 【分析】利用有理數(shù)的有關(guān)概念對每個小題逐一判斷后即可確定正確的選項． 【解答】解：（1）零是正數(shù)，錯誤； （2）零是整數(shù)，正確； （3）零是最小的有理數(shù)，錯誤； （4）零是非負(fù)數(shù)正確； （5）零是偶數(shù)，正確， 故選B． 【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解0是最小的偶數(shù)，難度教?。? 　 3．下列計算正確的是（　　） A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3 【考點】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的減法． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、減法、乘方法則分別計算出結(jié)果，再進(jìn)行比較． 【解答】解：A、23=8≠6，錯誤； B、﹣42=﹣16，正確； C、﹣8﹣8=﹣16≠0，錯誤； D、﹣5﹣2=﹣7≠﹣3，錯誤； 故選B． 【點評】本題主要考查學(xué)生的運算能力，掌握運算法則是關(guān)鍵． 　 4．國家提倡“低碳減排”，湛江某公司計劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為213000000度，若將數(shù)據(jù)213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。? A．213106 B．21.3107 C．2.13108 D．2.13109 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將213000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.13108． 故選C． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．下列各式正確的是（　?。? A．+（﹣5）=+|﹣5| B．＞ C．﹣3.14＞﹣π D．0＜﹣（+100） 【考點】有理數(shù)大小比較． 【分析】首先，根據(jù)絕對值的定義和去括號的法則化簡，然后，根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，解答出即可． 【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，|﹣5|=5，故本項錯誤； B、=， =， ∵，∴＜，故本項錯誤； C、∵3.14＜π， ∴﹣3.14＞﹣π，故本項正確； D、﹣（+100）=﹣100＜0，故本項錯誤． 故選C． 【點評】本題主要考查了有理數(shù)大小的比較，①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小． 　 6．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．﹣a+b＞0 D．|b|＞|a| 【考點】數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜0＜b，且|a|＞|b|，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則即可判斷各個選項． 【解答】解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|， A、a+b＜0，正確，故本選項錯誤； B、a﹣b=a+（﹣b）＜0，正確，故本選項錯誤； C、﹣a+b＞0，正確，故本選項錯誤； D、|b|＜|a|，錯誤，故本選項正確， 故選D． 【點評】本題考查了絕對值，數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較等知識點，主要考查學(xué)生的觀察能力和辨析能力． 　 7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　） A．|+2|與|﹣2| B．﹣|+2|與+（﹣2） C．﹣（﹣2）與+（+2） D．|﹣（﹣3）|與﹣|﹣3| 【考點】相反數(shù)；絕對值． 【分析】利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出即可． 【解答】解：A、|+2|=2，|﹣2|=2，故這兩個數(shù)相等，故此選項錯誤； B、﹣|+2|=﹣2，+（﹣2）=﹣2，故這兩個數(shù)相等，故此選項錯誤； C、﹣（﹣2）與+（+2），故這兩個數(shù)相等，故此選項錯誤； D、|﹣（﹣3）|=3，﹣|﹣3|=﹣3，3﹣3=0，故這兩個數(shù)是互為相反數(shù)，故此選項正確． 故選：D． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)與絕對值的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 　 8．一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)不會是（　?。? A．負(fù)整數(shù) B．負(fù)分?jǐn)?shù) C．0 D．正整數(shù) 【考點】絕對值；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的絕對值的性質(zhì)回答即可． 【解答】解：負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值是0，正數(shù)的絕對值是它本身． 故絕對值等于它本身的數(shù)是負(fù)數(shù)和零． 故選：D． 【點評】本題主要考查的是絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，掌握絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 9．下列說法正確的有（　?。? （1）任何一個有理數(shù)的平方都是正數(shù)； （2）兩個數(shù)比較，絕對值大的反而?。? （3）﹣a不一定是負(fù)數(shù)； （4）符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 【考點】有理數(shù)的乘方；正數(shù)和負(fù)數(shù)；相反數(shù)；有理數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)比較大小的法則、正負(fù)數(shù)的定義、相反數(shù)的定義回答即可． 【解答】解：（1）0的平方是0，故A錯誤； （2）兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小，故B錯誤； （3）當(dāng)a為負(fù)數(shù)時，﹣a表示正數(shù)，故C正確； （4）只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故D錯誤． 故選：A． 【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、比較有理數(shù)的大小，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，下面是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”（　?。? A．32 B．56 C．60 D．64 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】通過觀察已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，以此類推可得：A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32個 【解答】解：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，…，A6比圖A2多出“樹枝”4+8+16+32=60個， 故選C． 【點評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力． 　 二、填空題（本題共10小題，每題2分，共計20分） 11．請寫出一個小于﹣1的無理數(shù)　答案不唯一，如?。? 【考點】無理數(shù)． 【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，只要找一個絕對值大于﹣1絕對值的負(fù)無理數(shù)即可求解． 【解答】解：﹣、﹣1.101001…，﹣π這些無理數(shù)的絕對值均大于﹣1的絕對值． 故填﹣、﹣1.101001…，﹣π（答案不唯一）． 【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 　 12．廉貽中學(xué)為每個學(xué)生編號，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果152132表示“2015年入學(xué)的2班13號的同學(xué)，是位女生”，那么今年入學(xué)的3班19號男生的編號是　163191?。? 【考點】用數(shù)字表示事件． 【分析】根據(jù)從左起第1到4位數(shù)表示年份，第3位數(shù)表示班級，第4、5位數(shù)表示學(xué)號，最后一位數(shù)表示男女生寫出即可． 【解答】解：今年入學(xué)的19班23號男生同學(xué)的編號是：163191． 故答案為163191 【點評】本題考查了用數(shù)字表示事件，讀懂題目信息理解各位數(shù)上的數(shù)字的實際意義是解題的關(guān)鍵． 　 13．一箱某種零件上標(biāo)注的直徑尺寸是，若某個零件的直徑為19.97 mm，則該零件　符合　標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）． 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】解答本題時用20減去19.97以及19.97減去20，看結(jié)果是否在﹣0.05到+0.04之間，若在，就符合標(biāo)準(zhǔn)． 【解答】解：20﹣19.97=0.03＜0.04，而19.97﹣20=﹣0.03＞﹣0.05 ∴該零件符合標(biāo)準(zhǔn)． 【點評】解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題意，只要算出的誤差在﹣0.05到0.04之間的都符合標(biāo)準(zhǔn)． 　 14．把（﹣10）﹣（+4）+（﹣3）﹣（﹣6）寫成省略加號的形式是　﹣10﹣4﹣3+6?。? 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】原式利用減法法則變形即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣10﹣4﹣3+6． 故答案為：﹣10﹣4﹣3+6 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 15．絕對值不大于3的整數(shù)有　7　 個，它們所有負(fù)整數(shù)的和為　﹣6?。? 【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值；有理數(shù)的加法． 【分析】先列舉出所有符合條件的數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵絕對值不大于3的整數(shù)有3，2，1，0， ∴絕對值不大于3的整數(shù)有7個，所有負(fù)整數(shù)的和=﹣3﹣2﹣1=﹣6． 故答案為：7，﹣6． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 　 16．已知4﹣m與﹣1互為相反數(shù)，則m=　3?。? 【考點】解一元一次方程；相反數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法計算即可得解． 【解答】解：∵4﹣m與﹣1互為相反數(shù)， ∴4﹣m=1， 移項、合并得，m=3． 故答案為：3． 【點評】本題主要考查了解一元一次方程，注意移項要變號． 　 17．若|a﹣1|+|b+3|=0，則a﹣b=　4?。? 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：∵|a﹣1|+|b+3|=0， ∴a﹣1=0，b+3=0， ∴a=1，b=﹣3， ∴a﹣b=4， 故答案為：4． 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0． 　 18．根據(jù)“二十四點”游戲的規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使3，﹣6，4，10的運算結(jié)果等于24：　4﹣（﹣63）10=24（答案不唯一）?。ㄖ灰獙懗鲆粋€算式即可）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】本題是開放型，只要滿足條件即可． 【解答】解：根據(jù)題意可以列式為：4﹣（﹣63）10=24， 故填：4﹣（﹣63）10=24． 【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，比較新穎，同學(xué)們要細(xì)心的勾勒等式． 　 19．如圖所示是計算機(jī)程序計算，若開始輸入x=﹣1，則最后輸出的結(jié)果是　﹣11?。? 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】首先要理解該計算機(jī)程序的順序，即計算順序，觀察可以看出當(dāng)輸入﹣（﹣1）時可能會有兩種結(jié)果，一種是當(dāng)結(jié)果＞﹣5，此時就需要將結(jié)果返回重新計算，直到結(jié)果＜﹣5才能輸出結(jié)果；另一種是結(jié)果＜﹣5，此時可以直接輸出結(jié)果． 【解答】解：將x=﹣1代入代數(shù)式4x﹣（﹣1）得，結(jié)果為﹣3， ∵﹣3＞﹣5， ∴要將﹣3代入代數(shù)式4x﹣（﹣1）繼續(xù)計算， 此時得出結(jié)果為﹣11，結(jié)果＜﹣5，所以可以直接輸出結(jié)果﹣11． 【點評】此題的關(guān)鍵是明確計算機(jī)程序的計算順序． 　 20．若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是　5，1　． 【考點】有理數(shù)的減法；絕對值． 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)． 【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，且a+b＞0， ∴a=3，b=2或a=3，b=﹣2； ∴a﹣b=1或a﹣b=5． 則a﹣b的值是5，1． 【點評】此題應(yīng)注意的是：正數(shù)和負(fù)數(shù)的絕對值都是正數(shù)．如：|a|=3，則a=3． 　 三、解答題（本題共5大題，共計50分） 21．（20分）（2016秋?東臺市月考）計算： （1）﹣23﹣（﹣18）﹣1+（﹣15）+23 （2）（﹣83）2+（﹣16） （3）（﹣+）（﹣） （4）﹣16﹣[3﹣（﹣3）2]﹣2（﹣）． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果； （3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果； （4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣23+18﹣1﹣15+23=﹣23+23+18﹣16=2； （2）原式=﹣83﹣=﹣； （3）原式=（﹣+）（﹣36）=﹣18+24﹣16=﹣10； （4）原式=﹣1﹣（﹣6）+4=﹣1+1+4=4． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中： ﹣22，﹣|﹣2.5|，3，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π 無理數(shù)集合：{}； 負(fù)有理數(shù)集合：{}； 整數(shù)集合：{}； 分?jǐn)?shù)集合：{}． 【考點】實數(shù)． 【分析】按照實數(shù)的意義，有理數(shù)的意義與分類分別對應(yīng)填出答案即可． 【解答】解：無理數(shù)集合：{ 5.734…，﹣π}； 負(fù)有理數(shù)集合：{﹣22，﹣|﹣2.5|，﹣|﹣3|}； 整數(shù)集合：{﹣22，0，+（﹣1）100，﹣|﹣3|}； 分?jǐn)?shù)集合：{﹣|﹣2.5|，3，3.1415926}． 【點評】本題考查了實數(shù)，以及實數(shù)、無理數(shù)、有理數(shù)之間的關(guān)系，有理數(shù)都可以化為小數(shù)，其中整數(shù)可以看作小數(shù)點后面是零的小數(shù)，分?jǐn)?shù)都可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其中有開方開不盡的數(shù)． 　 23．在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用“＜”連接各數(shù)．2，﹣|﹣1|，1，0，﹣（﹣3.5） 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，數(shù)軸上的點比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：﹣|﹣1|=﹣1，﹣（﹣3.5）=3.5， 如圖所示： 用“＜”連結(jié)為：﹣|﹣1|＜0＜1＜2＜﹣（﹣3.5）． 【點評】本題考查了有理數(shù)大小比較，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想． 　 24．錫澄高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）： +17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16 （1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的哪個方向？距出發(fā)點多遠(yuǎn)？ （2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？ （3）若汽車耗油量為0.5L/km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答． 【解答】解：（1）根據(jù)題意可得：向北為正，向南為負(fù)， 則養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方等于（+17）+（﹣9）+（+7）+（﹣15）+（﹣3）+（11）+（﹣6）+（﹣8）+（+5）+（+16）=+15． 故養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的北方，距出發(fā)點15千米． （2）養(yǎng)護(hù)過程中，離出發(fā)點的位置為17千米、8千米、15千米、0千米、3千米、8千米、2千米、6千米、1千米、15千米， 故最遠(yuǎn)處離出發(fā)點17千米． （3）這次養(yǎng)護(hù)共走了|+17|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+16|=97km； 則這次養(yǎng)護(hù)耗油量為970.5=48.5L． 【點評】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 　 25．觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=… 回答下面的問題： （1）13+23+33+43+…+103=　102112　（寫出算式即可）； （2）計算13+23+33+…+993+1003的值； （3）計算：113+123+…+993+1003的值． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和，等于最后一個自然數(shù)的平方乘這個自然數(shù)加1的平方的，由此規(guī)律計算得出答案即可； （3）由（2）的結(jié)果減去（1）的結(jié)果即可． 【解答】解：（1）13+23+33+43+…+103=102112； （2）13+23+33+…+993+1003 =10021012 =25502500； （3）10021012﹣102112 =25502500﹣3025 =25499475． 【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，抓住數(shù)字特點，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．