七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1 整式的乘除 課題 積的乘方導(dǎo)學(xué)案 （新版）北師大版

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課題 積的乘方 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力． 2．了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 理解并正確運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的探究過(guò)程及應(yīng)用方法． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)． 方法指導(dǎo)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方． 情景導(dǎo)入 生成問(wèn)題 舊知回顧： 1．教師提問(wèn)：同底數(shù)冪的乘法公式和冪的乘方公式是什么？ 學(xué)生積極舉手回答： 同底數(shù)冪的乘法公式：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． 冪的乘方公式：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． 2．計(jì)算：(1)(－x3)4(－x4)3x2； (2)(－2x2)3＋(－3x3)2＋x2x4. 解：原式＝－x26； 解：原式＝－8x6＋9x6＋x6＝2x6. 自學(xué)互研 生成能力 閱讀教材P7，完成下列問(wèn)題： 1．根據(jù)乘方的意義，試做下列各題： (1)(35)4＝(35)(35)(35)(35)＝3454； (2)(35)m＝(35)(35)…(35),\s\do4(m個(gè)(35)))＝3m5m； (3)(ab)n＝(ab)(ab)…(ab),\s\do4(n個(gè)(ab)))＝(aa…a),\s\do4(n個(gè)a))(bb…b),\s\do4(n個(gè)b))＝anbn. 【歸納】(ab)n＝anbn(n是正整數(shù)) 積的乘方等于把積中各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘． 學(xué)習(xí)筆記：積的乘方運(yùn)用，主要是逆用積的乘方． anbn＝(ab)n 將不同底數(shù)的冪指數(shù)化相同，再將底數(shù)相乘，從而求解． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配展示任務(wù)，各組在展示過(guò)程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充，糾錯(cuò)，最后進(jìn)行總結(jié)評(píng)分． 學(xué)習(xí)筆記： 檢測(cè)可當(dāng)堂完成. 范例1.計(jì)算：(1)(2a2)3a4＝__8a10__； (2)(x2y)3＝__x6y3__；(－a2b3)3＝__－a6b9__； (3)－(－3a3)2(a2)3＝__－9a12__； (4)(－2a3b3)2＋(－2a2b2)3＝__－4a6b6__． 仿例1.計(jì)算：(1)(－5ab)3； (2)－(3x2y)2； (3)(－ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2. 解：(1)原式＝(－5)3a3b3＝－125a3b3； (2)原式＝－32x4y2＝－9x4y2； (3)原式＝(－)3a3b6c9＝－a3b6c9； (4)原式＝(－1)2x2my6m＝x2my6m. 范例2.計(jì)算：32 016(－)2 017. 解：原式＝32 016(－)2 016(－) ＝[3(－)]2 016(－)＝－. 仿例1.計(jì)算：()2 0161.52 017(－1)2 016＝____． 仿例2.已知ax＝4，bx＝5，求(ab)2x的值． 解：(ab)2x＝a2xb2x ＝(ax)2(bx)2 ＝4252 ＝400. 仿例3.已知xn＝2，yn＝3，求(x2y)2n的值． 解：(x2y)2n＝x4ny2n ＝(xn)4(yn)2 ＝2432 ＝144. 交流展示 生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一 積的乘方 知識(shí)模塊二 積的乘方的應(yīng)用 檢測(cè)反饋 達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書． 課后反思 查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________