七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版34

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2015-2016學(xué)年遼寧省大連市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一．選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）. 1．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。? A．0 B． C． D．6 2．的算術(shù)平方根是（　　） A． B． C． D． 3．如圖，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE=60，則∠CDF等于（　?。? A．30 B．45 C．60 D．120 4．如圖，已知AB∥CD，∠2=135，則∠1的度數(shù)是（　　） A．35 B．45 C．55 D．65 5．估計(jì)的值在（　?。? A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間 6．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如果方程x﹣y=3與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（　　） A．3x﹣4y=16 B． x+2y=5 C． x+3y=8 D．2（x﹣y）=6y 8．如圖，下列條件中能判定AB∥CE的是（　　） A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ACB C．∠A=∠ECD D．∠A=∠ACE 　 二．填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分） 9．﹣的絕對(duì)值是______． 10．16的平方根是______． 11．如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18，則∠B=______． 12．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個(gè)解，則m的值是______． 13．如圖，AC∥DF，AB∥EF，點(diǎn)D，E分別在A(yíng)B，AC上．若∠2=50，求∠1的大?。? 14．如圖，一所學(xué)校的平面示意圖中，如果圖書(shū)館的位置記作（3，2），實(shí)驗(yàn)樓的位置記作（1，﹣1），則校門(mén)的位置記作______． 15．若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ______． 16．如圖，平面直角坐標(biāo)中，以x軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)OA為半徑畫(huà)弧，與y軸正半軸的交點(diǎn)B表示的坐標(biāo)是______． 　 三．解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分） 17．計(jì)算： （1） （2）． 18．解下列方程組： （1） （2）． 19．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度數(shù)． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）． （1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是______、______． （2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出△DEF． 并直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)． （3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為_(kāi)_____． 　 四．解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分） 21．已知實(shí)數(shù)a+b的平方根是4，實(shí)數(shù)2a+b的立方根是﹣2，求的立方根． 22．一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？ 23．如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠ACB． 　 五．解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分） 24．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2，長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． 25．點(diǎn)E為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，∠B+∠DCB=180，連接ED，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)MN∥ED． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，猜想并驗(yàn)證∠MAB=∠CDE． （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，猜想并驗(yàn)證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系． 26．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）． （1）如圖1，求△ABC的面積． （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）， ①請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為_(kāi)_____（用含m的式子表示）； ②當(dāng)S△PAB=2S△ABC時(shí)，求m的值． （3）如圖2，若AC交y軸于點(diǎn)D，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_____． 　  2015-2016學(xué)年遼寧省大連市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一．選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）. 1．在下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。? A．0 B． C． D．6 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)． 【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)． 【解答】解：A、B、D中0、、6都是有理數(shù)， C、是無(wú)理數(shù)． 故選：C． 　 2．的算術(shù)平方根是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根． 【分析】算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果． 【解答】解：∵的平方為， ∴的算術(shù)平方根為． 故選：B． 　 3．如圖，AB⊥CD于D，DE⊥DF，若∠BDE=60，則∠CDF等于（　?。? A．30 B．45 C．60 D．120 【考點(diǎn)】垂線(xiàn)；余角和補(bǔ)角． 【分析】由垂直的定義可得∠BDC=∠EDF=90，從而可得到∠CDF=∠BDE，可求得答案． 【解答】解： ∵AB⊥CD，DE⊥DF， ∴∠BDC=∠EDF=90， ∴∠CDF+∠CDE=∠CDE+∠BDE=90， ∴∠CDF=∠BDE=60， 故選C． 　 4．如圖，已知AB∥CD，∠2=135，則∠1的度數(shù)是（　　） A．35 B．45 C．55 D．65 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】先求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠1=∠3，代入求出即可． 【解答】解： ∵AB∥CD， ∴∠1=∠3， ∵∠2=135， ∴∠3=180﹣135=45， ∴∠1=45， 故選B． 　 5．估計(jì)的值在（　?。? A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。? 【分析】由于9＜11＜16，于是＜＜，從而有3＜＜4． 【解答】解：∵9＜11＜16， ∴＜＜， ∴3＜＜4． 故選C． 　 6．將點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所處的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移． 【分析】先利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可判斷點(diǎn)B所處的象限． 【解答】解：點(diǎn)A（﹣2，﹣3）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣3）， 故點(diǎn)在第四象限． 故選D． 　 7．如果方程x﹣y=3與下面方程中的一個(gè)組成的方程組的解為，那么這個(gè)方程可以是（　?。? A．3x﹣4y=16 B． x+2y=5 C． x+3y=8 D．2（x﹣y）=6y 【考點(diǎn)】二元一次方程組的解． 【分析】把已知方程與各項(xiàng)方程聯(lián)立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可． 【解答】解：A、聯(lián)立得：， 解得：，不合題意； B、聯(lián)立得：， 解得：，不合題意； C、聯(lián)立得：， 解得：，不合題意； D、聯(lián)立得：， 解得：，符合題意． 故選D． 　 8．如圖，下列條件中能判定AB∥CE的是（　　） A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ACB C．∠A=∠ECD D．∠A=∠ACE 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定． 【分析】由圖形，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行，即可得到正確的選項(xiàng)． 【解答】解：∵∠A=∠ACE， ∴AB∥CE． 故選D 　 二．填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分） 9．﹣的絕對(duì)值是　?。? 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣的絕對(duì)值是． 故答案為：． 　 10．16的平方根是　4　． 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問(wèn)題． 【解答】解：∵（4）2=16， ∴16的平方根是4． 故答案為：4． 　 11．如圖，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18，則∠B=　36?。? 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠BCD=2∠DCE，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠B=∠BCD． 【解答】解：∵CE平分∠BCD， ∴∠BCD=2∠DCE=218=36， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠BCD=36． 故答案為：36． 　 12．已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個(gè)解，則m的值是　﹣3　． 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值． 【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1， 得3m+8=﹣1， 解得m=﹣3． 故答案為﹣3． 　 13．如圖，AC∥DF，AB∥EF，點(diǎn)D，E分別在A(yíng)B，AC上．若∠2=50，求∠1的大小． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì)． 【分析】由AC與DF平行，AB與EF平行，利用兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到∠1=∠2，即可求出∠1的度數(shù)． 【解答】解：∵AC∥DF， ∴∠2=∠F， ∵AB∥EF， ∴∠1=∠F， ∴∠1=∠2=50． 　 14．如圖，一所學(xué)校的平面示意圖中，如果圖書(shū)館的位置記作（3，2），實(shí)驗(yàn)樓的位置記作（1，﹣1），則校門(mén)的位置記作?。ī?，0）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置． 【分析】根據(jù)條件建立坐標(biāo)系，根據(jù)圖象即可解決問(wèn)題． 【解答】解：建立坐標(biāo)系如圖所示， ∴由圖象可知，校門(mén)的位置記作（﹣2，0）． 故答案為（﹣2，0）． 　 15．若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ?。?，0）?。? 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)． 【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)． 【解答】解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上， ∴3m+3=0， ∴m=﹣1， ∴2m+4=2， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0）， 故答案為（2，0）． 　 16．如圖，平面直角坐標(biāo)中，以x軸上一個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線(xiàn)OA為半徑畫(huà)弧，與y軸正半軸的交點(diǎn)B表示的坐標(biāo)是?。?，）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】直接利用勾股定理得出AO的長(zhǎng)，再利用點(diǎn)的位置得出答案． 【解答】解：由題意可得：OA=， 則B點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，）． 故答案為：（0，）． 　 三．解答題（本題共4小題，其中17、18、19題各10分，20題9分，共39分） 17．計(jì)算： （1） （2）． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果； （2）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=3﹣+=4﹣； （2）原式=0.2﹣2﹣=0.2﹣2.5=﹣2.3． 　 18．解下列方程組： （1） （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】（1）利用①3﹣②可解出y，再把y的值代入①可求出x，從而得到方程組的解； （2）利用①3+②2得9x+10x=48+66，可求出x，再把x的值代入①可求出y，從而得到方程組的解． 【解答】解：（1）， ①3﹣②得5y=﹣5， 解得y=﹣1， 把y=﹣1代入①得x+1=3， 解得x=2， 所以方程組的解為； （2）， ①3+②2得9x+10x=48+66， 解得x=6， 把x=6代入①得18+4y=16， 解得y=﹣， 所以方程組的解為． 　 19．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度數(shù)． 【考點(diǎn)】垂線(xiàn)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)垂直定義可得∠EOA=90，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠EOC+∠AOD=90，再根據(jù)條件∠EOC：∠AOD=7：11可算出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而可得∠DOE的度數(shù)． 【解答】解：∵EO⊥AB， ∴∠EOA=90， ∴∠EOC+∠AOD=90， ∵∠EOC：∠AOD=7：11， ∴∠AOD=90=55， ∴∠DOE=∠EOA+∠AOD=90+55=145， 答：∠DOE的度數(shù)是145． 　 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3）． （1）點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是　（3，1）　、?。?，2）　． （2）將△ABC平移后使點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A、B與點(diǎn)E、F重合，畫(huà)出△DEF． 并直接寫(xiě)出E、F的坐標(biāo)． （3）若AB上的點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y），則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為　（x﹣4，y﹣1）?。? 【考點(diǎn)】作圖-平移變換． 【分析】（1）觀(guān)察圖象可以直接寫(xiě)出點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo)． （2）把△ABC向左平移4個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位即可，根據(jù)圖象寫(xiě)出點(diǎn)E、F坐標(biāo)． （3）根據(jù)平移規(guī)律左減右加，上加下減的規(guī)律解決問(wèn)題． 【解答】解：（1）B（3，1）；C（1，2）． 故答案為（3，1），（1，2）． （2）如圖所示，△DEF即為所求． 點(diǎn)E坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)F坐標(biāo)為（﹣1，0）． （3）根據(jù)平移的規(guī)律向左平移4個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位， ∴點(diǎn)M（x，y）平移后點(diǎn)坐標(biāo)為M′（x﹣4，y﹣1）． 故答案為（x﹣4，y﹣1）． 　 四．解答題（本題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分） 21．已知實(shí)數(shù)a+b的平方根是4，實(shí)數(shù)2a+b的立方根是﹣2，求的立方根． 【考點(diǎn)】立方根；平方根． 【分析】利用平方根及立方根定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入原式計(jì)算求出立方根即可． 【解答】解：由題意，得， 解這個(gè)方程組，得， 故﹣a+b的立方根為=4． 　 22．一種蜂王精有大小兩種包裝，3大盒4小盒共裝108瓶，2大盒3小盒共裝76瓶，大盒與小盒各裝多少瓶？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】本題中的等量關(guān)系是：3大盒瓶數(shù)+4小盒瓶數(shù)=108；2大盒瓶數(shù)+3小盒瓶數(shù)=76，依據(jù)兩個(gè)等量關(guān)系可列方程組求解． 【解答】解：設(shè)大盒裝x瓶，小盒裝y瓶 則 解得 答：大盒裝20瓶，小盒裝12瓶． 　 23．如圖，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，試說(shuō)明∠AED=∠ACB． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)． 【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對(duì)同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等． 【解答】證明：∵∠1+∠4=180（平角定義），∠1+∠2=180（已知）， ∴∠2=∠4， ∴EF∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）， ∴∠3=∠ADE（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， ∵∠3=∠B（已知）， ∴∠B=∠ADE（等量代換）， ∴DE∥BC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）， ∴∠AED=∠ACB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）． 　 五．解答題（本題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分） 24．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2，長(zhǎng)和寬的比為3：2．在此長(zhǎng)方形內(nèi)沿著邊的方向能否并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓（π取3），請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由． 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬比設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為2xcm，結(jié)合長(zhǎng)方形ABCD的面積為300cm2，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，從而得出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式以及圓的面積為147cm2，即可求出圓的半徑，從而可得出兩個(gè)圓的直徑的長(zhǎng)度，將其與AB的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)DC為3xcm，寬AD為2xcm． 由題意，得 3x?2x=300，解得：x2=50， ∵x＞0， ∴， ∴AB=cm，BC=cm． ∵圓的面積為147cm2，設(shè)圓的半徑為rcm， ∴πr2=147，解得：r=7cm． ∴兩個(gè)圓的直徑總長(zhǎng)為28cm． ∵， ∴不能并排裁出兩個(gè)面積均為147cm2的圓． 　 25．點(diǎn)E為射線(xiàn)BC上一點(diǎn)，∠B+∠DCB=180，連接ED，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)MN∥ED． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，猜想并驗(yàn)證∠MAB=∠CDE． （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，猜想并驗(yàn)證∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系． 【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)． 【分析】（1）延長(zhǎng)AB、DE交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得到AB∥DC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠D=∠G，∠MAB=∠G，等量代換即可得到結(jié)論； （2）延長(zhǎng)AN、DC 交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理得到AB∥DC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得到∠D=∠G，∠NAB=∠G，等量代換得到∠NAB=∠D，于是得到結(jié)論． 【解答】解：（1）猜想：∠MAB=∠D， 證明：延長(zhǎng)AB、DE交于點(diǎn)G， ∵∠B+∠DCB=180， ∴AB∥DC， ∴∠D=∠G， ∵M(jìn)N∥ED， ∴∠MAB=∠G， ∴∠MAB=∠D； （2）猜想：∠MAB+∠CDE=180． 證明：延長(zhǎng)AN、DC 交于點(diǎn)G， ∵∠B+∠DCB=180， ∴AB∥DC， ∴∠D=∠G， ∵M(jìn)N∥ED， ∴∠NAB=∠G， ∴∠NAB=∠D， ∵∠NAB+∠MAB=180， ∴∠D+∠MAB=180． 　 26．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2）． （1）如圖1，求△ABC的面積． （2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）， ①請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為　|m﹣2|?。ㄓ煤琺的式子表示）； ②當(dāng)S△PAB=2S△ABC時(shí)，求m的值． （3）如圖2，若AC交y軸于點(diǎn)D，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為?。?，）?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)． 【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，交EB延長(zhǎng)線(xiàn)于F，由題意得出∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F(xiàn)（2，4）．得出AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4．S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ACD﹣S△BCE﹣S△ABF，即可得出結(jié)果； （2）①根據(jù)題意容易得出結(jié)果； ②由三角形面積關(guān)系得出方程，解方程即可； （3）與待定系數(shù)法求出直線(xiàn)AC的解析式，即可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)． 【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于E， 過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，交EB延長(zhǎng)線(xiàn)于F．如圖所示： ∵A（2，0），B（0，4），C（﹣3，2） ∴D（﹣3，0），E（﹣3，4），F(xiàn)（2，4）． ∴AD=5，CD=2，BE=3，CE=2，DE=4，BF=2，AF=4． ∴S△ABC=S矩形ADEF﹣S△ACD﹣S△BCE﹣S△ABF===8． 答：△ABC的面積是8． （2）①根據(jù)題意得：AP=|m﹣2|； 故答案為：|m﹣2|； ②∵S△PAB=2S△ABC ∴ ∴AP=|m﹣2|=8， ∴m﹣2=8或m﹣2=﹣8， ∴m=10或m=﹣6； （3）設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b， 根據(jù)題意得：， 解得：k=﹣，b=； ∴直線(xiàn)AC的解析式為y=﹣x+， 當(dāng)x=0時(shí)，y=， ∴D（0，），； 故答案為：（0，）．