中考數(shù)學(xué) 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 題型一 選擇題、填空題重?zé)狳c(diǎn)突破 專題四 函數(shù)圖象的分析與判斷試題

《中考數(shù)學(xué) 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 題型一 選擇題、填空題重?zé)狳c(diǎn)突破 專題四 函數(shù)圖象的分析與判斷試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第三編 綜合專題闖關(guān)篇 題型一 選擇題、填空題重?zé)狳c(diǎn)突破 專題四 函數(shù)圖象的分析與判斷試題（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專題四　函數(shù)圖象的分析與判斷 1．函數(shù)圖象的判斷是河北?？純?nèi)容，近8年共考查4次，均為由題干信息判斷函數(shù)圖象，題型為選擇題，分值一般為2～3分． 2．考查類型：(1)與實(shí)際問題結(jié)合(2010年9題)；(2)與幾何圖形結(jié)合(2011年11題)；(3)與幾何圖形中動(dòng)點(diǎn)結(jié)合(2013年16題)；(4)與函數(shù)的圖象性質(zhì)有關(guān)(2016年5題)；(5)函數(shù)結(jié)論判斷2011年12題，2012年12題，2013年10題． 根據(jù)河北8年考查趨勢(shì)可以看出，此內(nèi)容仍是重點(diǎn)考查內(nèi)容，且此類問題多為判斷函數(shù)圖象，也可能涉及根據(jù)函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤． ,中考重難點(diǎn)突破) 　與實(shí)際問題結(jié)合 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例1】(2015河北中考)一臺(tái)印刷機(jī)每年印刷的書本數(shù)量y(萬冊(cè))與它的使用時(shí)間x(年)成反比例關(guān)系，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，則y與x的函數(shù)圖象大致是(　C　) ,A)　　,B) ,C)　　,D) 【思路分析】由y與x成反比例函數(shù)知，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝20，可知y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝40.故答案選C. 【方法指導(dǎo)】解決此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求得反比例函數(shù)的解析式，再由函數(shù)解析式的特點(diǎn)以及函數(shù)圖象上的特殊點(diǎn)來判斷圖象分布． 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2016巴中中考)小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y(m)與時(shí)間t(min)之間關(guān)系的大致圖象是(　B　) ,A) ,B) ,C) ,D) 2．(2016宜昌中考)如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，則儲(chǔ)存室的底面積S(單位：m2)與其深度d(單位：m)的函數(shù)圖象大致是(　A　) ,A)　,B)　,C)　,D) 3．(2016漳州中考)均勻地向如下左圖的容器中注滿水，能反映在注水過程中水面高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象是(　A　) )　　,A)　　,B) ,C)　　,D) 4．(2014河北中考)定義新運(yùn)算：a⊕b＝例如：4⊕5＝，4⊕(－5)＝.則函數(shù)y＝2⊕x(x≠0)的圖象大致是(　D　) ,A)　,B)　,C)　,D) 5．(2016萊蕪中考)在一次自行車越野賽中，甲、乙兩名選手行駛的路程y(km)隨時(shí)間x(min)變化的圖象(全程)如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是(　D　) A．甲先到達(dá)終點(diǎn) B．前30 min，甲在乙的前面 C．第48 min時(shí)，兩人第一次相遇 D．這次比賽的全程是28 km 　與圖形運(yùn)動(dòng)結(jié)合進(jìn)行函數(shù)圖象判斷 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例2】(2016河北中考)如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE＝EF＝FB＝5，DE＝12，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD－DC－CB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，y＝S△EPF，則y與t的函數(shù)圖象大致是(　A　) ,A) ,B) ,C) ,D) 【思路分析】AD＝13，sinA＝.當(dāng)P在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PEF的高h(yuǎn)＝t, y＝S△EPF＝5t＝t是一次函數(shù)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，高不變，底不變，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，同樣也是一次函數(shù)關(guān)系，故選A. 【方法指導(dǎo)】判斷動(dòng)點(diǎn)問題中的函數(shù)圖象問題時(shí)，常常要用到分類討論思想，分析幾何圖形的變化情況，從而發(fā)現(xiàn)其中存在的定量關(guān)系，再將其分成幾段進(jìn)行分析，解題的過程中常常會(huì)用到排除法． 6．(2016廊坊二模)如圖，點(diǎn)P是?ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B的路徑移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△BAP的面積是y，則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是(　A　) 　,A)　,B) ,C)　,D) 7．(2016石家莊四十三中二模)如圖，在半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)M，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿，線段BA勻速運(yùn)動(dòng)回點(diǎn)A，設(shè)OM的長(zhǎng)度為y，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則y與t之間的函數(shù)圖象大致為(　D　) 　,A)　,B) ,C)　,D) 8．(2016邯鄲二十三中二模)如圖，在Rt△ABC中，AB＝BC＝4，邊長(zhǎng)為5的正方形DEFG的邊EF與BC在同一條直線上，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)E重合時(shí)，△ABC開始沿EF以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，△ABC停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，則下列圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是(　D　) ,A) ,B) ,C) ,D) 9．(2016滄州九中二模)如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4.動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA＝x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(　B　) ,A)　　　,B) ,C)　　　,D) 10．(2016石家莊二十八中二模)如圖，△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30，AB＝16，點(diǎn)P是斜邊AB上一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)P，交邊AC(或邊CB)于點(diǎn)Q，設(shè)AP＝x，△APQ的面積為y，則y與x之間的函數(shù)圖象大致為(　B　) 　,A)　,B) ,C)　,D) 11．(2016威海中考)如圖，已知△ABC為等邊三角形，AB＝2，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC于E點(diǎn)；過E點(diǎn)作EF⊥DE，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)．設(shè)AD＝x，△DEF的面積為y，則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是(　A　) ,A) ,B) ,C) ,D) 12．(2016荊州中考)如圖，正方形的邊長(zhǎng)為3 cm，運(yùn)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3 cm/s的速度沿著邊BC－CD－DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)以1 cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△BPQ的面積為y(cm2)，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是(　C　) ,A)　　　,B) ,C)　　　,D) 　函數(shù)結(jié)論判斷 【經(jīng)典導(dǎo)例】 【例3】在圖①所示矩形ABCD中，BC＝x，CD＝y(tǒng)，y與x滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖②所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　D　) A．當(dāng)x＝3時(shí)，ECEM C．當(dāng)x增大時(shí)，ECCF的值增大 D．當(dāng)y增大時(shí)，BEDF的值不變 【思路分析】因?yàn)榈妊苯侨切蜛EF的斜邊EF過C點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，所以△BEC和△DCF都是等腰直角三角形；觀察反比例函數(shù)圖象得x＝3，y＝3，則反比例解析式為y＝；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3，即BC＝CD＝3，所以EC＝BC＝3，C點(diǎn)與M點(diǎn)重合，則EC＝EM，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)y＝9時(shí)，x＝1，即BC＝1，CD＝9，所以EC＝，而EM＝3，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)镋CCF＝xy＝2xy＝18，所以ECCF為定值，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)锽EDF＝BCCD＝xy＝9，即當(dāng)y增大時(shí)，BEDF的值不變，所以D選項(xiàng)正確，選D. 【方法指導(dǎo)】利用函數(shù)結(jié)論判斷問題，一般幾何圖形結(jié)合反比例函數(shù)或二次函數(shù)圖象及性質(zhì)判斷結(jié)論的正誤．此類試題首先從題干出發(fā)，將幾何圖形與函數(shù)圖象對(duì)比分析，并結(jié)合相關(guān)已知條件，對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，可以將選項(xiàng)里面的條件作為已知，并結(jié)合題中其他所給的條件，綜合起來進(jìn)行分析． 13．(2016石家莊二十八中模擬)兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y＝的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交y＝的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．其中一定正確的是(　C　) A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ ,(第13題圖))　　　,(第14題圖)) 14．(2016南寧改編)如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸為x＝－1，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)M到x軸的距離為1，下列結(jié)論①ab>0；②a＋b＋c>0；③△AMO是等腰直角三角形．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(　D　) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 15．(2016張家界四十二模)函數(shù)y1＝x(x≥0)，y2＝(x>0)的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，3)；②當(dāng)x>3時(shí)，y2>y1；③當(dāng)x＝1時(shí)，BC＝8；④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減?。渲姓_的是(　D　) A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④ ,(第15題圖))　　　,(第16題圖)) 16．(2016鄂州中考)甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y(km)與甲車行駛的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300 km；②乙車比甲車晚出發(fā)1 h ，卻早到1 h；③乙車出發(fā)后2.5 h追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50 km時(shí)，t＝或.其中正確的結(jié)論有(　B　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)