中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第二節(jié) 概率試題

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第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第二節(jié)　概　率 玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011~2016） 命題點(diǎn)　概率的計(jì)算(省卷6年4考) 1. (2014省卷6，3分)一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的球是紅球的概率為(　　) A. 　　　　　　B. C. D. 2. (2015省卷20，7分)老師和小明同學(xué)玩數(shù)字游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同．老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率．于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果．如圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分． (1)補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖； (2)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率． 第2題圖 【拓展設(shè)問(wèn)】本題還可從以下角度設(shè)問(wèn)： (3)求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的概率． 3. (2012省卷20，9分)有三張正面分別寫有數(shù)字－2，－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為(x，y)． (1)用樹狀圖或列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求使分式＋有意義的(x，y)出現(xiàn)的概率； (3)化簡(jiǎn)分式＋，并求使分式的值為整數(shù)的(x，y)出現(xiàn)的概率． 【拓展猜押】在一個(gè)不透明的布袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的小球，如果袋中有紅球5個(gè)，黃球4個(gè)，其余為白球，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，“摸出黃球”的概率為，則袋中白球的個(gè)數(shù)為(　　) A. 2　　　　　　　B. 3　　　　　　C. 4　　　　　　D. 12 【答案】 1．B　【解析】因?yàn)椴即镉?個(gè)紅球和4個(gè)白球，共7個(gè)球，所以從中任取一個(gè)，摸出的球是紅球的概率是. 2．解：(1)由題意補(bǔ)全樹狀圖如解圖所示； 第2題解圖 …………………………………………………………………(4分) (2)由解圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次數(shù)字之積為奇 數(shù)的只有4種，分別是(1，1)，(1，3)，(3，1)(3，3)， ∴P(積為奇數(shù))＝ .…………………………………………(7分) 【拓展設(shè)問(wèn)】解：(3)兩次抽到卡片上的數(shù)字之和是偶數(shù)的可能結(jié)果有(1，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(3，3)這5種， ∴P(和為偶數(shù))＝. 3．解：(1)列表法： 　y　 x　　 －2 －1 1 －2 (－2，－2) (－1，－2) (1，－2) －1 (－2，－1) (－1，－1) (1，－1) 1 (－2，1) (－1，1) (1，1) 即所有(x，y)等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，分別是：(－2，－2)， (－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(－1，－1)，(－1，1)， (1，－2)，(1，－1)，(1，1)；………………………………(3分) (2)要使分式＋有意義，即x、y滿足x＋y≠0且 x－y≠0. 由(1)知所有等可能結(jié)果共有9種，滿足條件的結(jié)果共有4種，分 別是(－2，－1)，(－2，1)，(－1，－2)，(1，－2)，………(4分) ∴P(分式有意義)＝；…………………………………………(5分) (3)＋＝＋ ＝ ＝ ＝.……………………………………(6分) ∵分式＋的值為整數(shù)， ∴x－y是x＋y的整數(shù)倍， ∴滿足條件的結(jié)果共有2種,分別是(－2，1)，(1，－2)，…(8分) ∴P(分式的值為整數(shù))＝.……………………………………(9分) 【拓展猜押】　B　【解析】由已知得4個(gè)黃球占總球的，所以共有12個(gè)球，則白球的個(gè)數(shù)為12－5－4＝3(個(gè))．