PID控制控制系統(tǒng)的Simulink仿真分析

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1、?孑二見a岑 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱：MATLAB語(yǔ)言與控制系統(tǒng)仿真 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目：PID控制系統(tǒng)的Simulink仿真分析 專業(yè)班級(jí)： 學(xué)號(hào)：一 姓 名： 指導(dǎo)教師： 日 期： 機(jī)械工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心 注：1、請(qǐng)實(shí)驗(yàn)學(xué)生及指導(dǎo)教師實(shí)驗(yàn)前做實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備使用登記； 2、 請(qǐng)各位學(xué)生大致按照以下提綱撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告，可續(xù)頁(yè)； 3、 請(qǐng)指導(dǎo)教師按五分制(優(yōu)、良、中、及格、不及格)給出報(bào)告成績(jī)； 4、 課程結(jié)束后，請(qǐng)將該實(shí)驗(yàn)報(bào)告上交機(jī)械工程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心存檔。 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮腿蝿?wù) 1 ?掌握PID控制規(guī)律及控制器實(shí)現(xiàn)。 2 .掌握用Simulink建立PID控制器及構(gòu)建系統(tǒng)模型與仿

2、真方法。 二、 實(shí)驗(yàn)原理和方法 在模擬控制系統(tǒng)中，控制器中最常用的控制規(guī)律是PID控制。PID控制器是一 種線性控制器，它根據(jù)給定值與實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差。PID控制規(guī)律寫成傳遞 函數(shù)的形式為 G(s) = ^^ = K (1 + 上 + T s) = K + K + K s U (s) p Ts d p s d i 式中，Kp為比例系數(shù)；K為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；T = K為積分時(shí)間常數(shù); i Td = K為微分時(shí)間常數(shù)；簡(jiǎn)單來說，PID控制各校正環(huán)節(jié)的作用如下： p (1) 比例環(huán)節(jié)：成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即 產(chǎn)生控制作用，以減少偏差

3、。 (2) 積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于 積分時(shí)間常數(shù)匕，匕越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。 （3）微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)變得太大 之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào) 節(jié)時(shí)間。 三、 實(shí)驗(yàn)使用儀器設(shè)備（名稱、型號(hào)、技術(shù)參數(shù)等） 計(jì)算機(jī)、MATLAB軟件 四、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（步驟） 1、 在MATLAB命令窗口中輸入“simulink”進(jìn)入仿真界面。 2、 構(gòu)建PID控制器：（1）新建Simulink模型窗口（選擇 “File/New/Model”）, 在Simulink

4、 Library Browser中將需要的模塊拖動(dòng)到新建的窗口中根據(jù)PID控制 器的傳遞函數(shù)構(gòu)建出如下模型： > du/dt Qainl Detivstive Gain Add Out1 GBin2 I ntE^ratoT 各模塊如下： Math Operations模塊庫(kù)中的Gain模塊，它是增益。拖到模型窗口中后，雙 擊模塊，在彈出的對(duì)話框中將‘Gain’分別改為‘Kp’、‘Ki’、‘Kd’，表示這三個(gè) 增益系數(shù)。 Continuous模塊庫(kù)中的Integrator模塊，它是積分模塊；Derivative模塊， 它是微分模塊。 Math Operation

5、s模塊庫(kù)中的Add模塊，它是加法模塊，默認(rèn)是兩個(gè)輸入相加， 雙擊該模塊，將‘List of Signs’框中的兩個(gè)加號(hào)（++）后輸入一個(gè)加號(hào)（+）,這 樣就改為了三個(gè)加號(hào)，用來表示三個(gè)信號(hào)的疊加。 Ports & Subsystems模塊庫(kù)中的In1模塊（輸入端口模塊）和Out1模塊（輸 出端口模塊）。 （2）將上述結(jié)構(gòu)圖封裝成PID控制器。 ① 創(chuàng)建子系統(tǒng)。選中上述結(jié)構(gòu)圖后再選擇模型窗口菜單“ Edit/Creat Subsystem” ② 封裝。選中上述子系統(tǒng)模塊，再選擇模型窗口菜單“ Edit/Mask Subsystem” ③ 根據(jù)需要，在封裝編輯器對(duì)話框中進(jìn)行一些封裝設(shè)置，

6、包括設(shè)置封裝文本、 對(duì)話框、圖標(biāo)等。本次試驗(yàn)主要需進(jìn)行以下幾項(xiàng)設(shè)置： Icon （圖標(biāo)）項(xiàng)：“Drawing commands”編輯框中輸入 “disp（ ‘PID’）”， 如下 左圖示：Parameters（參數(shù)）項(xiàng)：創(chuàng)建Kp,Ki,Kd三個(gè)參數(shù)，如下右圖示： Dialog _1 callback: Popups (one per line): In dialog: 1^ show parai Enable par Unmask 1 1 Cancel 1 Help I Apply | 秩 Mask editor :Subsystem Icon Par

7、ameters | initialization Documentation Dialog parameters 國(guó)XI^J國(guó) kp kp edit ▼ 田 田 ki ki edit ▼ p Pl kd kd edit ▼ p 由 Prompt Variable Type Evaluate Tunable Options for selected parameter 至此，PID控制器便構(gòu)建完成，它可以像Simulink自帶的那些模塊一樣，進(jìn)行拖 拉，或用于創(chuàng)建其它系統(tǒng)。 3、搭建一單回路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下圖所示:

8、 所需模塊及設(shè)置：Sources模塊庫(kù)中Step模塊；Sinks模塊庫(kù)中的Scope模塊; Commonly Used Blocks模塊庫(kù)中的 Mux模塊；Continuous模塊庫(kù)中的 Zero-Pole模塊。Step模塊和Zero-Pole模塊設(shè)置如下: 4、構(gòu)建好一個(gè)系統(tǒng)模型后，就可以運(yùn)行，觀察仿真結(jié)果。運(yùn)行一個(gè)仿真的完整過 程分成三個(gè)步驟：設(shè)置仿真參數(shù)、啟動(dòng)仿真和仿真結(jié)果分析。選擇菜單 “Simulation/Confiuration Parameters"，可設(shè)置仿真時(shí)間與算法等參數(shù)，如 下圖示：其中默認(rèn)算法是ode45（四/五階龍格-庫(kù)塔法），適

9、用于大多數(shù)連續(xù)或 離散系統(tǒng)。 5、雙擊PID模塊，在彈出的對(duì)話框中可設(shè)置PID控制器的參數(shù)Kp,Ki,Kd : 設(shè)置好參數(shù)后，單擊“Simulation/Start”運(yùn)行仿真，雙擊Scope示波器觀察 輸出結(jié)果，并進(jìn)行仿真結(jié)果分析。比較以下參數(shù)的結(jié)果: （1） Kp=8.5,Ki = 5.3,Kd = 3.4 （2） Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.5 （3 ） Kp=4.2,Ki = 1.8,Kd = 1.7 6、 以Kp=8.5,Ki = 5.3,Kd=3.4這組數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，改變其中一個(gè)參數(shù)，固定其余兩個(gè)， 以此來分別討論Kp,Ki,Kd的作用。 7

10、、 分析不同調(diào)節(jié)器下該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 （1） P 調(diào)節(jié) Kp=8 （2） PI調(diào)節(jié) Kp=5,Ki=2 （3） PD 調(diào)節(jié) Kp=8.5,Kd=2.5 （4） PID調(diào)節(jié) Kp=7.5,Ki = 5,Kd = 3 程序及運(yùn)行結(jié)果如下 （1）Kp=8.5,Ki = 5.3,Kd = 3.4 2) Kp=6.7,Ki=2,Kd=2.5 (3 ) Kp=4.2,Ki = 1.8,Kd = 1.7 6、以Kp=8.5,Ki = 5.3,Kd=3.4這組數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，改變其中一個(gè)參數(shù)，固定其余兩個(gè)，

11、 以此來分別討論Kp,Ki,Kd的作用。 先改變kp的值，其余兩個(gè)不變，分為兩組，第一組是kp的值小于8.5，第二 組是kp的值大于8.5.此處的值都是任意取得，kp1=7.2.kp2=9.4 （1） Kp=7.2Ki = 5.3,Kd = 3.4 (2 ) Kp=9.4,Ki = 5.3,Kd = 3.4

12、 改變ki的值，其余兩個(gè)不變，分為兩組，第一組是ki的值小于5.3，第二組是 ki的值大于5.3.此處的值都是任意取得，ki1=4.7.ki2=6.1 （3） Kp=8.5,Ki=4.7,Kd = 3.4 -Subsystezi (zuaEk- C ：=lTlC el Apply r 刷 Block Parameters: Subsystem Time offset: 0

13、 一組是 改變kd的值，其余兩個(gè)不變，分為兩組，第一組是kd的值小于3.4 , kd的值大于3.4.此處的值都是任意取得，kd1=2.6.kd2=4.7 (5) Kp=8.5,Ki = 5.3,Kd=2.6 i— Subsy stezD (ziaskj C：=iTLi：el Help Afiply Block Parameters: Subsystem Time offset: 0

14、 (6) Kp=8.5,Ki = 5.3,Kd=4.7 7、分析不同調(diào)節(jié)器下該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線 (1) P 調(diào)節(jié) Kp=8 (2) PI調(diào)節(jié) Kp=5,Ki=2 (3 ) PD 調(diào)節(jié) Kp=8.5,Kd=2.5 (4) PID調(diào)節(jié) Kp=7.5,Ki = 5,Kd = 3 五.結(jié)論 總結(jié)PID調(diào)節(jié)的基本特點(diǎn) pid調(diào)節(jié)即為比例，積分，微分調(diào)節(jié)。

15、 Kp為比例參數(shù)，主要是用于快速調(diào)節(jié)誤差; Ki為積分參數(shù)，主要是用于調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)時(shí)間； Kd為微分參數(shù)，主要是用于預(yù)測(cè)誤差趨勢(shì)，提前修正誤差。 隨著kp,ki,kd減小，系統(tǒng)反應(yīng)速度變慢，超調(diào)量逐漸減小，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間也在變小。 使kd變化其余兩個(gè)值不變，可看出隨著kd的增加，超調(diào)量變小，震蕩次數(shù)變 少，調(diào)整時(shí)間變短。使kp變化其余兩個(gè)值不變，可看出隨著kp的增加震蕩次數(shù)增 加，調(diào)整時(shí)間變長(zhǎng)，超調(diào)量變大。使ki變化其余兩個(gè)值不變，可看出隨著ki增加 超調(diào)量變大，調(diào)整時(shí)間變長(zhǎng)。 P調(diào)節(jié)，波動(dòng)很大，pi調(diào)節(jié)比p調(diào)節(jié)穩(wěn)定，pd調(diào)節(jié)不準(zhǔn)確。 合時(shí)的取值可以使得PID調(diào)節(jié)快速，平穩(wěn)，準(zhǔn)確.