高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 微專題5 追及相遇問題

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追及相遇問題 1．考點及要求：(1)勻變速直線運動及公式(Ⅱ)；(2)圖像(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)抓住“一個臨界條件”、“兩個等量關(guān)系”．一個臨界條件——速度相等；兩個等量關(guān)系：時間和位移關(guān)系；(2)畫好運動情景示意圖和速度圖像幫助分析問題． 1．(利用x－t圖像分析追及相遇問題)某同學(xué)以校門口為原點，正東方向為正方向建立坐標系，記錄了甲、乙兩位同學(xué)的位置－時間(x－t)圖線，如圖1所示，下列說法中正確的是(　　) 圖1 A．在t1時刻，甲的速度為零，乙的速度不為零 B．在t2時刻，甲、乙速度可能相同 C．在t2時刻，甲、乙兩同學(xué)相遇 D．在t3時刻，乙的速度為零、加速度不為零 2．(利用v－t圖像分析追及相遇問題)甲、乙兩物體相距1 m，甲在后乙在前沿同一直線、同一方向運動，其v－t圖像如圖2所示，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．0～3 s內(nèi)兩物體間的距離不斷減小 B．t＝3 s時兩物體間的距離為5 m C．t＝4 s時兩物體第二次相遇 D．在3～6 s間某一時刻兩物體第二次相遇 3．(利用v－t圖像分析追及相遇問題)淮北車手王克在全國摩托車越野錦標賽六盤水站中獲青少年組第一名．某段時間他和另一名車手在兩條平行的直車道上行駛．t＝0時兩車在同一計時線處．它們在四次比賽中的v－t圖像如圖3所示．下列說法正確的是(　　) 圖3 A．甲圖對應(yīng)的比賽中，10 s時刻b車追上a車 B．乙圖對應(yīng)的比賽中，b車和a車之間的距離一直不變 C．丙圖對應(yīng)的比賽中，兩車出發(fā)后相遇兩次 D．丁圖對應(yīng)的比賽中，兩車出發(fā)后a車追不上b車 4．如圖4所示，一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度勻加速傾泄而下，假設(shè)泥石流到達坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運動． 圖4 已知司機的反應(yīng)時間為1 s，汽車啟動后以0.5 m/s2的加速度一直做勻加速直線運動．試分析汽車能否安全脫離？ 5．汽車在行駛中，當(dāng)駕駛員發(fā)現(xiàn)緊急情況直至踩下制動踏板發(fā)生制動作用之前的這段時間稱為反應(yīng)時間，反應(yīng)時間內(nèi)車輛行駛的距離稱為反應(yīng)距離．汽車制動距離是指駕駛員踩下制動踏板產(chǎn)生作用至汽車完全停止時，輪胎在路面上出現(xiàn)明顯的拖痕的距離．汽車行駛的安全距離為反應(yīng)距離和制動距離之和． 某汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動距離為5 m，在浮雪路面上的制動距離為15 m．取g＝10 m/s2. (1)求汽車輪胎與柏油路面間的動摩擦因數(shù)； (2)若汽車以90 km/h的速度在柏油路面上行駛的安全距離為60 m，求駕駛員的反應(yīng)時間； (3)若汽車以90 km/h的速度在浮雪路面上行駛，駕駛員看到前方有事故，立即制動后還是與相距108 m的汽車追尾，求汽車追尾瞬間的速度． 答案解析 1．C　[x－t圖線的斜率表示物體的速度，所以在t1時刻，甲的速度不為零，乙的速度為零，選項A錯誤；在t2時刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，選項B錯誤；在t2時刻，甲、乙兩同學(xué)在同一位置，所以兩同學(xué)相遇，選項C正確；在t3時刻，乙的速度不為零，加速度無法判斷，選項D錯誤．] 2．B　[ 將圖像中的幾個點設(shè)為如圖所示的字母，0～3 s內(nèi)，甲、乙的位移差即為△ABG的面積，可得x甲－x乙＝6 m，因t＝0時甲在乙后1 m處，故t＝3 s時甲在乙前5 m處，0～3 s內(nèi)兩者之間的距離先減小后增大，選項A錯誤，B正確；3～4 s內(nèi)甲前行的位移為△CDG的面積1 m，乙前行的位移為四邊形CDFG的面積 m，則t＝4 s時甲在乙前 m處，選項C錯誤；4～6 s內(nèi)，甲靜止，乙前行的位移為△DEF的面積 m，則t＝6 s時甲在乙前3 m處，即兩物體無第二次相遇，選項D錯誤．] 3．D　[在v－t圖像中圖線與時間軸圍成的面積等于物體的位移，甲圖對應(yīng)的比賽中，10 s時兩車位移不相等，兩者未相遇，選項A錯誤；乙圖對應(yīng)的比賽中，b車和a車之間的距離越來越大，選項B錯誤；丙圖對應(yīng)的比賽中，20 s時b車追上a車，然后兩車不可能再次相遇，選項C錯誤；丁圖對應(yīng)的比賽中，a車距離b車最近的時刻是在10～15 s內(nèi)速度相等的時刻，但此時a車仍沒追上b車，以后a車距離b車越來越遠，再也不可能追上b車了，選項D正確．] 4．見解析 解析　設(shè)泥石流到達坡底的時間為t1，速率為v1， 則x1＝v0t1＋a1t，v1＝v0＋a1t1 代入數(shù)據(jù)得t1＝20 s，v1＝16 m/s 而汽車在t2＝19 s的時間內(nèi)發(fā)生的位移為x2＝a2t＝90.25 m，速度為v2＝a2t2＝9.5 m/s 令再經(jīng)時間t3，泥石流追上汽車，則有 v1t3＝x2＋v2t3＋a2t 代入數(shù)據(jù)并化簡得t－26t3＋361＝0，因Δ<0，方程無解．所以泥石流無法追上汽車，汽車能安全脫離． 5．(1)0.69　(2)0.6 s　(3)5 m/s 解析　(1)汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動距離為5 m，由a1＝，μmg＝ma1 得μ＝≈0.69 (2)汽車在同一路面上以不同速度行駛，其制動加速度大小相同，由于x＝，汽車以30 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動距離為5 m，因此汽車以90 km/h的速度行駛在柏油路面上的制動距離為45 m 在駕駛員的反應(yīng)時間內(nèi)汽車通過的距離為 x2＝60 m－45 m＝15 m，則駕駛員的反應(yīng)時間 t＝＝ s＝0.6 s (3)汽車在浮雪路面上以不同速度行駛，其制動加速度大小相同，汽車以30 km/h的速度在浮雪路面上的制動距離為15 m，則a2＝＝ m/s2 汽車以90 km/h的速度行駛在浮雪路面上制動x4＝108 m后的速度 v＝＝ m/s＝5 m/s