高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題51 機械波 橫波的圖象（講）（含解析）1

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第十二章 選修3-4 本章考查的熱點有簡諧運動的特點及圖象、波的圖象以及波長、波速、頻率的關(guān)系，光的折射和全反射，題型以選擇題和填空題為主，難度中等偏下，波動與振動的綜合及光的折射與全反射的綜合，有的考區(qū)也以計算題的形式考查． 復(fù)習(xí)時應(yīng)注意理解振動過程中回復(fù)力、位移、速度、加速度等各物理量的變化規(guī)律、振動與波動的關(guān)系及兩個圖象的物理意義，注意圖象在空間和時間上的周期性，分析幾何光學(xué)中的折射、全反射和臨界角問題時，應(yīng)注意與實際應(yīng)用的聯(lián)系，作出正確的光路圖；光和相對論部分，以考查基本概念及對規(guī)律的簡單理解為主，不可忽視任何一個知識點． 1．知道機械波的特點和分類． 2．掌握波速、波長和頻率的關(guān)系，會分析波的圖象． 3．理解波的干涉、衍射現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)，掌握波的干涉和衍射的條件． 1．機械波的形成條件：（1）波源；（2）介質(zhì)． 2．機械波的特點 （1）機械波傳播的只是振動的形式和能量，質(zhì)點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，并不隨波遷移． （2）介質(zhì)中各質(zhì)點的振幅相同，振動周期和頻率都與波源的振動周期和頻率相同． （3）各質(zhì)點開始振動（即起振）的方向均相同． （4）一個周期內(nèi)，質(zhì)點完成一次全振動，通過的路程為4A，位移為零． 3．波長、波速、頻率及其關(guān)系 （1）波長 在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，用λ表示． （2）波速 波在介質(zhì)中的傳播速度．由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定． （3）頻率 由波源決定，等于波源的振動頻率． （4）波長、波速和頻率的關(guān)系：v＝fλ． 特別提醒　1．機械波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，頻率不變，波速、波長都改變． 2．機械波的波速僅由介質(zhì)來決定，波速在固體、液體中比在空氣中大．波速的計算方法：或． 4．波的圖象的物理意義 反映了某一時刻介質(zhì)中各質(zhì)點相對平衡位置的位移． 5．波的干涉 （1）產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件：頻率相同的兩列同性質(zhì)的波相遇． （2）現(xiàn)象：兩列波相遇時，某些區(qū)域振動總是加強，某些區(qū)域振動總是減弱，且加強區(qū)和減弱區(qū)互相間隔． （3）對兩個完全相同的波源產(chǎn)生的干涉來說，凡到兩波源的路程差為一個波長整數(shù)倍時，振動加強；凡到兩波源的路程差為半個波長的奇數(shù)倍時，振動減弱． 6．產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔（縫）的尺寸跟波長差不多，或者比波長更?。? 7．多普勒效應(yīng) （1）波源不動 （2）觀察者不動 考點一　對機械波及圖象的理解和應(yīng)用 1．機械波的特點及各物理量之間的關(guān)系 （1）介質(zhì)依存性：機械波離不開介質(zhì)． （2）能量信息性：機械波傳播的是振動的形式、能量和信息． （3）傳播不移性：在傳播方向上，各質(zhì)點只在各自平衡位置附近振動，并不隨波遷移． （4）時空重復(fù)性：機械波傳播時，介質(zhì)中的質(zhì)點不斷地重復(fù)著振源的振動形式． （5）周期、頻率同源性：介質(zhì)中各質(zhì)點的振動周期均等于振源的振動周期且在傳播中保持不變． （6）起振同向性：各質(zhì)點開始振動的方向與振源開始振動方向相同． （7）波長、波速和頻率的關(guān)系：v＝λf，f由波源決定，v由介質(zhì)決定． 2．對波的圖象的理解 波的圖象反映的是波在傳播過程中某一時刻各個質(zhì)點相對于各自的平衡位置的位移情況，從圖象中可以看出： （1）波長λ； （2）振幅A； （3）該時刻各質(zhì)點偏離平衡位置的位移情況； （4）如果波的傳播方向已知，可判斷各質(zhì)點該時刻的振動方向以及下一時刻的波形； （5）如果波的傳播速度大小已知，可利用圖象所得的相關(guān)信息進一步求得各質(zhì)點振動的周期和頻率：，。 ★重點歸納★ 1、波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動 “同側(cè)”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平移”法 將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點來判斷振動方向 2、波的多解問題的處理方法 （1）造成波動問題多解的主要因素有 ①周期性： 時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確； 空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確． ②雙向性： 傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； 振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定． ③波形的隱含性形成多解 在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性． （2） 解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時間，則t＝nT＋Δt（n＝0，1，2…）；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx（n＝0，1，2…）． ★典型案例★如圖所示為一列沿軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實線為時刻的波形圖，虛線為時的波形圖，波的周期，則： （ ） A．波的周期為 B．波的速度為 C．在時，點到達(dá)平衡位置 D．在時，點到達(dá)波峰位置 【答案】D 【名師點睛】本題主要考查了機械波、波長、頻率和波速的關(guān)系、橫波的圖象。是難度較大的題目 本題運用波形的平移法分析時間與周期的關(guān)系，得到周期，并根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點Q的狀態(tài)。 ★針對練習(xí)1★如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖像，則由圖可知（填正確答案標(biāo)號，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分） 。 A、波速 B、質(zhì)點P通過的路程是 C、，質(zhì)點Q點速度沿軸負(fù)向 D、從該時刻起經(jīng)過，波沿軸的負(fù)方向傳播了 E、從該時刻起經(jīng)過，質(zhì)點Q的加速度小于質(zhì)點P的加速度 【答案】ACE 【名師點睛】本題考查基本的讀圖能力，由波動圖象讀出波長，由波的傳播方向判斷質(zhì)點的振動方向，由振動圖象讀出周期，判斷質(zhì)點的振動方向等等都是基本功，要加強訓(xùn)練，熟練掌握。 ★針對練習(xí)2★如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，從波傳到x＝5m的M點時開始計時，已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0. 4s，下面說法中正確的是（選對1個給3分，選對2個給4分，選對3個給5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。 -10 x/m y/cm 10 0 1 2 3 4 5 6 P A．該列波在0.1s內(nèi)向右傳播的距離為1m B．質(zhì)點P（x＝1m）在0.1s內(nèi)向右運動的位移大小為1m C．在0～0.1s時間內(nèi)，質(zhì)點Q（x＝1．5m）通過的路程是10cm D．在t＝0.2s時，質(zhì)點Q（x＝1．5m）的振動方向沿y軸正方向 E．質(zhì)點N（x＝9m）經(jīng)過0.5s第一次到達(dá)波谷 【答案】ADE 【解析】 由讀出相鄰波谷之間的距離為4m，即波長為4m．已知P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，波的周期為T=0.4s，則波速為v=λ/T=10m/s．所以該列波在0.1s內(nèi)向右傳播的距離為=1m，故A正確；介質(zhì)中的質(zhì)點不隨波移動，故B錯誤；在0～0.1s時間內(nèi)，質(zhì)點Q（x＝1．5m）通過的路程不是10cm，故C錯誤；t=0時，質(zhì)點Q（x＝1．5m）的振動方向沿y軸負(fù)方向，所以在t＝0.2s時，質(zhì)點Q（x＝1．5m）的振動方向沿y軸正方向 【名師點睛】本題主要考查了波長、頻率和波速的關(guān)系和橫波的圖象。是中等難度的題目。 本題考查理解波動圖象的能力．還要熟練掌握波長、頻率和波速的關(guān)系以及波的傳播規(guī)律。 考點二　波的圖象與振動圖象的綜合應(yīng)用 1．巧解圖象問題 求解波動圖象與振動圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法 （1）分清振動圖象與波動圖象．此問題最簡單，只要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動圖象，橫坐標(biāo)為t則為振動圖象． （2）看清橫、縱坐標(biāo)的單位．尤其要注意單位前的數(shù)量級． （3）找準(zhǔn)波動圖象對應(yīng)的時刻． （4）找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點． 2．圖象問題的易錯點： （1）不理解振動圖象與波的圖象的區(qū)別． （2）誤將振動圖象看做波的圖象或?qū)⒉ǖ膱D象看做振動圖象． （3）不知道波傳播過程中任意質(zhì)點的起振方向與波源的起振方向相同． （4）不會區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移． （5）誤認(rèn)為質(zhì)點隨波遷移． ★重點歸納★ 振動圖象與波動圖象 振動圖象 波動圖象 研究對象 一振動質(zhì)點 沿波傳播方向的所有質(zhì)點 研究內(nèi)容 一質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律 某時刻所有質(zhì)點的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點在各時刻的位移 表示某時刻各質(zhì)點的位移 圖象信息 （1）質(zhì)點振動周期 （2）質(zhì)點振幅 （3）某一質(zhì)點在各時刻的位移 （4）各時刻速度、加速度的方向 （1）波長、振幅 （2）任意一質(zhì)點在該時刻的位移 （3）任意一質(zhì)點在該時刻的加速度方向 （4）傳播方向、振動方向的互判 圖象變化 隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標(biāo)的距離 表示一個周期 表示一個波長 ★典型案例★如圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點P以此時刻為計時起點的振動圖象．則由圖可知_______（填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A．質(zhì)點振動的周期T=0.2s B．波速v=20m/s C．因一個周期質(zhì)點運動0.8m，所以波長λ=0.8m D．從該時刻起經(jīng)過0.15s，波沿x軸的正方向傳播了3m E．從該時刻起經(jīng)過0.25s時，質(zhì)點Q的加速度大于質(zhì)點P的加速度 【答案】ABD 【名師點睛】波的圖象往往先判斷質(zhì)點的振動方向和波的傳播方向間的關(guān)系．同時，熟練要分析波動形成的過程，分析物理量的變化情況。由振動圖象讀出t=0時刻P點的振動方向，判斷波的傳播方向．由波動圖象讀出波長，由振動圖象讀出周期，可求出波速．分析波動過程，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，判斷Q點的運動方向。 ★針對練習(xí)1★如圖所示是某時刻一列橫波上A、B兩質(zhì)點的振動圖像，該波由A傳向B，兩質(zhì)點沿波的傳播反向上的距離，波長大于，求： ①再經(jīng)過，質(zhì)點A通過的路程； ②這列波的波速。 【答案】（1）0.35 m　（2）見解析 【名師點睛】波的周期與質(zhì)點振動的周期相等．本題先根據(jù)兩個質(zhì)點的狀態(tài)，得到波長的通項，再求解波長的特殊值，關(guān)鍵要抓住波的周期性進行分析。 ★針對練習(xí)2★某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖甲是t=ls時的波形圖，圖乙是介質(zhì)中x=2m處質(zhì)點的振動圖象，則下列說法正確的是（填正確答案標(biāo)號，選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A．波沿x軸正向傳播，波速為1m/s B．t=2s時，x=2m處質(zhì)點的振動方向為y軸負(fù)向 C．x=lm處質(zhì)點和x=2m處質(zhì)點振動步調(diào)總相同 D．在1s的時間內(nèi)，波動圖象上任意質(zhì)點通過的路程都是l0cm E．在t=ls到t=2s的時間內(nèi)，x=0.5m處的質(zhì)點運動速度先增大后減小 【答案】BDE 【名師點睛】本題關(guān)鍵要把握兩種圖象的聯(lián)系，能根據(jù)振動圖象讀出質(zhì)點的速度方向，在波動圖象上判斷出波的傳播方向。 考點三　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 1．波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷 某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr． （1）當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時 若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動加強； 若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動減弱． （2）當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時 若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動加強； 若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動減弱． 2．波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長． 3．多普勒效應(yīng)的成因分析 （1）接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)．當(dāng)波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為，因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，即接收頻率． （2）當(dāng)波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變?。? ★典型案例★振源S在O點沿豎直方向做簡諧運動，頻率為10 Hz，t＝0時刻向右傳播的簡諧橫波如圖所示（向左傳播的簡諧橫波圖中未畫出）。則以下說法正確的是________（填入正確選項前的字母。選對1個給3分，選對2個給4分，選對3個給5分；每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。 A．該橫波的波速大小為20m/s B．t＝0時，x＝1 m處的質(zhì)點振動方向向上 C．t＝0.175 s時，x＝－1 m處的質(zhì)點處在波峰位置 D．若振源S向右勻速運動，在振源S右側(cè)靜止的接收者接收到的頻率小于10 Hz E．傳播過程中該橫波遇到小于2 m的障礙物或小孔都能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 【答案】ABE 【名師點睛】解答此題一要抓住左右兩列波的對稱性；二要會分析波動形成的過程，分析質(zhì)點的振動與波動之間關(guān)系；能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸與波的波長差不大或小于波長。 ★針對練習(xí)1★（多選）在坐標(biāo)原點的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v=200m/s，已知t=0時波剛好傳播到x=40 m處，如圖所示。在x=400 m處有一接收器（圖中未畫出），則下列說法正確的是 ： （ ） x/m v 20 40 10 30 y/cm 0 10 -10 A．波源開始振動時方向沿y軸正方向 B．從t=0開始經(jīng)0.15 s，x=40 m的質(zhì)點運動的路程為0.6 m C．接收器在t = 1．8 s時才能接受到此波 D．若波源向x軸正方向運動，接收器收到波的頻率可能為12 Hz 【答案】BCD 【名師點睛】此題是對機械波的傳播及多普勒效應(yīng)的考查；要知道簡諧波傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點的起振與波源的起振方向相同．當(dāng)波源與觀察者的距離變化時，觀察者接收到的頻率將發(fā)生改變，產(chǎn)生多普勒效應(yīng)。 ★針對練習(xí)2★兩列簡諧橫波I和Ⅱ分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩列波的波速大小相等，振幅均為5cm。t=0時刻兩列波的圖像如圖所示，x=-lcm和x=lcm的質(zhì)點剛開始振動。以下判斷正確的是 （填正確答案標(biāo)號，選對一個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯一個扣3分，最低得分為0分） x/cm y/cm A．I、Ⅱ兩列波的頻率之比為2：1 B．t=0時刻，P、Q兩質(zhì)點振動的方向相同 C．兩列波將同時傳到坐標(biāo)原點O D．兩列波的波源開始振動的起振方向相同 E．坐標(biāo)原點始終是振動加強點，振幅為l0cm 【答案】ACD 【名師點睛】此題是關(guān)于機械波的傳播問題；要知道波速是由介質(zhì)的性質(zhì)決定的，對于同一介質(zhì)中傳播的同一類波，波速相等，同時掌握波的干涉的條件；注意不同頻率的波相遇時不能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，某時刻振動加強的位置不是始終加強．