高考物理一輪復習 專題41 法拉第電磁感應定律（講）（含解析）1
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專題41 法拉第電磁感應定律（講） 1．高考對本專題內(nèi)容考查較多的是感應電流的產(chǎn)生條件、方向． 2．電磁感應現(xiàn)象與磁場、電路、力學、能量等知識聯(lián)系的綜合題以及感應電流（或感應電動勢）的圖象問題在高考中頻繁出現(xiàn)． 3．該部分知識與其他學科知識相互滲透也是命題的趨勢，同時將該部分知識同生產(chǎn)、生活實際、高科技等相結合，注重考查學生分析、解決實際問題的能力． 4．試題題型全面，選擇題、解答題都可能出現(xiàn)，且解答題難度較大，涉及知識點多，考查綜合能力，從而增加試題的區(qū)分度． 1．能應用法拉第電磁感應定律、公式E＝Blv計算感應電動勢． 2．理解自感、渦流的產(chǎn)生，并能分析實際應用． 一、法拉第電磁感應定律 1．感應電動勢 （1）感應電動勢：在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢．產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體就相當于電源，導體的電阻相當于電源內(nèi)阻． （2）感應電流與感應電動勢的關系：遵循閉合電路歐姆定律，即． 2．法拉第電磁感應定律 （1）內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比． （2）公式： 3．導體切割磁感線的情形 （1）一般情況：運動速度v和磁感線方向夾角為θ，則E＝Blvsin_θ． （2）常用情況：運動速度v和磁感線方向垂直，則E＝Blv． （3）導體棒在磁場中轉動 導體棒以端點為軸，在勻強磁場中垂直于磁感線方向勻速轉動產(chǎn)生感應電動勢E＝Bl＝Bl2ω（平均速度等于中點位置線速度lω）． 二、自感與渦流 1．自感現(xiàn)象 （1）概念：由于導體本身的電流變化而產(chǎn)生的電磁感應現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應電動勢叫做自感電動勢． （2）表達式：E＝L． （3）自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的大小、形狀、匝數(shù)以及是否有鐵芯有關． 2．渦流 當線圈中的電流發(fā)生變化時，在它附近的任何導體中都會產(chǎn)生感應電流，這種電流像水中的旋渦，所以叫渦流． （1）電磁阻尼：當導體在磁場中運動時，感應電流會使導體受到安培力，安培力的方向總是阻礙導體的相對運動． （2）電磁驅動：如果磁場相對于導體轉動，在導體中會產(chǎn)生感應電流使導體受到安培力的作用，安培力使導體運動起來． （3）電磁阻尼和電磁驅動的原理體現(xiàn)了楞次定律的推廣應用． 考點一 法拉第電磁感應定律的應用 1．感應電動勢大小的決定因素 （1）感應電動勢的大小由穿過閉合電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)共同決定，而與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ的大小沒有必然聯(lián)系． （2）當ΔΦ僅由B引起時，則；當ΔΦ僅由S引起時，則． 2．磁通量的變化率是Φ－t圖象上某點切線的斜率． ★重點歸納★ 1．應用法拉第電磁感應定律解題的一般步驟 （1）分析穿過閉合電路的磁場方向及磁通量的變化情況； （2）利用楞次定律確定感應電流的方向； （3）靈活選擇法拉第電磁感應定律的不同表達形式列方程求解． （4）幾點注意 ①公式是求解回路某段時間內(nèi)平均電動勢的最佳選擇． ②用公式求感應電動勢時，S為線圈在磁場范圍內(nèi)的有效面積． ③通過回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路總電阻R總有關，與時間長短無關．推導如下：q＝IΔt＝． ★典型案例★如圖甲所示，正方向導線框abcd放在絕緣水平面上，導線框的質(zhì)量m=1kg，邊長L=1m，電阻R=0．1Ω，mn為bc邊中垂線，由t=0時刻開始在mn左側的線框區(qū)域內(nèi)加一豎直向下的磁場，其感應強度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示，在mn右側的線框區(qū)域內(nèi)加豎直向上，磁感應強度為=0.5T的勻強磁場，線框abcd的四邊恰在磁場的邊界內(nèi)，若導線框與水平面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，它們之間的動摩擦因數(shù)μ=0.3，，則下列說法正確的是 A．導線框中的感應電動勢為0.5V B．t=0.5s時刻，導線框中感應電流為零 C．導線框中產(chǎn)生俯視逆時針方向的感應電流 D．導線框一直靜止在絕緣水平面上 【答案】C 【名師點睛】根據(jù)法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，及安培力表達式，并依據(jù)楞次定律與左手定則來判定感應電流方向與安培力方向，從而即可一一求解，注意穿過線圈磁通量的磁場方向不同，則會出現(xiàn)相互抵消現(xiàn)象． ★針對練習1★（多選）如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑水平導軌（電阻不計）勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過程中（） A．回路電流I1∶I2＝1∶2 B．產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶4 C．通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶1 D．外力的功率P1∶P2＝1∶2 【答案】AC 【解析】兩種情況下產(chǎn)生的感應電動勢分別為，，電阻都為R，故回路電流為，，故電流之比為，A正確；兩種情況下所用時間，故產(chǎn)生熱量，B錯誤；兩種情況下磁通量變化量相同，故有通過任一截面的電荷量，故通過任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶1，C正確；由于棒勻速運動，外力的功率等于回路中的功率，故，D錯誤； 【名師點睛】本題是電磁感應中的電路問題，關鍵要掌握感應電流與熱量、電荷量、熱量和功率的關系，難度不大 ★針對練習2★（多選）在如圖4-甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2．螺線管導線電阻r＝1．0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖4-乙所示的規(guī)律變化．則下列說法中正確的是 圖4 A．螺線管中產(chǎn)生的感應電動勢為1．2V B．閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后電容器上極板帶正電 C．電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的電功率為510－2W D．S斷開后，流經(jīng)R2的電量為1.810－5C 【答案】AD 【名師點睛】本題是電磁感應與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應電動勢的那部分相當于電源，運用閉合電路歐姆定律進行求解． 考點二 導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的計算 1．公式E＝Blv的使用條件 （1）勻強磁場． （2）B、l、v三者相互垂直． （3）如不垂直，用公式E＝Blvsin θ求解，θ為B與v方向間的夾角． 2．“瞬時性”的理解 若v為瞬時速度，則E為瞬時感應電動勢． 若v為平均速度，則E為平均感應電動勢，即E＝Bl． 3．切割的“有效長度” 公式中的l為有效切割長度，即導體與v垂直的方向上的投影長度．圖中有效長度分別為： 甲圖：l＝sin β； 乙圖：沿v1方向運動時，l＝；沿v2方向運動時，l＝0． 丙圖：沿v1方向運動時，l＝R；沿v2方向運動時，l＝0；沿v3方向運動時，l＝R． 4．“相對性”的理解 E＝Blv中的速度v是相對于磁場的速度，若磁場也運動，應注意速度間的相對關系． ★重點歸納★ 1．導體切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的理解 （1）公式E＝Blv的使用條件 ①勻強磁場． ②B、l、v三者相互垂直． （2）E＝Blv的“四性” ①正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場為勻強磁場外，還需B、l、v三者互相垂直． ②瞬時性：若v為瞬時速度，則E為相應的瞬時感應電動勢． ③有效性：公式中的L為導體切割磁感線的有效長度． ④相對性：E＝Blv中的速度v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系． （3）特別提醒： ①公式E＝Blvsin θ求的是瞬時感應電動勢，E與某個時刻或某個位置相對應．切割磁感線的那部分導體就相當于電源． ②本題中U－t圖象實際上可以轉化為v－t圖象（U＝E＝Blv），因此，此運動類似于機車啟動模型． ③以圖象形式給出題目已知條件的，要竭力挖掘圖象中的隱含信息． 2．感應電動勢兩個公式的比較 公式 E＝Blv 導體 一個回路 一段導體 適用 普遍適用 導體切割磁感線 意義 常用于求平均電動勢 既可求平均值也可求瞬時值 聯(lián)系 本質(zhì)上是統(tǒng)一的．后者是前者的一種特殊情況．但是，當導體做切割磁感線運動時，用E＝Blv求E比較方便；當穿過電路的磁通量發(fā)生變化時，用求E比較方便 3．電磁感應中的“桿＋導軌”模型 （1）模型構建 “桿＋導軌”模型是電磁感應問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱點，考查的知識點多，題目的綜合性強，物理情景變化空間大，是我們復習中的難點．“桿＋導軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型（“單桿”型為重點）；導軌放置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等． （2）模型分類及特點 ①單桿水平式 物理模型 動態(tài)分析 設運動過程中某時刻棒的速度為v，加速度為，a、v同向，隨v的增加，a減小，當a＝0時，v最大，恒定 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a＝0 v恒定不變 電學特征 I恒定 ②單桿傾斜式 物理模型 動態(tài)分析 棒釋放后下滑，此時a＝gsin α，速度v↑E＝BLv↑↑F＝BIL↑a↓，當安培力F＝mgsin α時，a＝0，v最大 收尾狀態(tài) 運動形式 勻速直線運動 力學特征 a＝0 v最大 電學特征 I恒定 （3）方法指導 解決電磁感應中綜合問題的一般思路是“先電后力再能量”． ★典型案例★（多選）如圖所示，光滑金屬導軌ab和cd構成的平面與水平面成角，導軌間距=2L，導軌電阻不計．兩金屬棒MN、PQ垂直導軌放置，與導軌接觸良好．兩棒質(zhì)量，電阻，整個裝置處在垂直導軌向上的磁感應強度為B的勻強磁場中，金屬棒MN在平行于導軌向上的拉力，作用下沿導軌以速度向上勻速運動，PQ棒恰好以速度向下勻速運動．則： （ ） A．MN中電流方向是由N到M B．勻速運動的速度的大小是 C．在MN、PQ都勻速運動的過程中， D．在MN、PQ都勻速運動的過程中， 【答案】BD 【名師點睛】本題考查了求感應電動勢、感應電流、求拉力大小、求電功率問題，應用E=BLv、歐姆定律、電功率公式即可正確解題；要注意基礎知識的學習與運用。 ★針對練習1★（多選）如圖所示，無限長光滑平行導軌與地面夾角為，一質(zhì)量為的導體棒ab垂直于導軌水平放置，與導軌構成一閉合回路，導軌的寬度為L，空間內(nèi)存在大小為B，方向垂直導軌向上的勻強磁場，已知導體棒電阻為R，導軌電阻不計，現(xiàn)將導體棒由靜止釋放，以下說法正確的是： （ ） A．導體棒中的電流方向從a到b B．導體棒先加速運動，后勻速下滑 C．導體棒穩(wěn)定時的速率為 D．當導體棒下落高度為h時，速度為，此過程中導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱等于 【答案】BCD 【名師點睛】解決本題的關鍵會利用共點力平衡求出安培力的大小，以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關系。 ★針對練習2★（多選）半徑為a右端開小口的導體圓環(huán)和長為2a的導體直桿，單位長度電阻均為。圓環(huán)水平固定放置，整個內(nèi)部區(qū)域分布著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度為B。桿在圓環(huán)上以速度v平行于直徑CD向右做勻速直線運動，桿始終有兩點與圓環(huán)良好接觸，從圓環(huán)中心O開始，桿的位置由確定，如圖所示，則： （ ） A．時，桿產(chǎn)生的電動勢為 B．時，桿受的安培力大小為 C．時，桿產(chǎn)生的電動勢為 D．時，桿受的安培力大小為 【答案】AD 【名師點睛】根據(jù)幾何關系求出此時導體棒的有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應定律求出電動勢． 注意總電阻的求解，進一步求出電流值，即可算出安培力的大小。 考點三 自感現(xiàn)象的分析 1．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解 （1）流過線圈的電流增加時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加． （2）流過線圈的電流減小時，線圈中產(chǎn)生的自感電動勢與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減小． 線圈就相當于電源，它提供的電流從原來的IL逐漸變小． 2．自感現(xiàn)象的四大特點 （1）自感電動勢總是阻礙導體中原電流的變化． （2）通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化． （3）電流穩(wěn)定時，自感線圈就相當于普通導體． （4）線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動勢只是延緩了過程的進行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向． ★重點歸納★ 在分析自感現(xiàn)象問題時，應注意電路的結構，弄清楚自感線圈L與用電器的串、并聯(lián)關系，明確原電流的方向，再判斷自感電流的方向及大小變化．同時注意，L的自身電阻是不是能忽略不計．在斷開開關時，還要看線圈和用電器能否形成回路． ★典型案例★如圖所示的電路中，三個燈泡L1，L2，L3的電阻關系為 R1
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