高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 微專題11 鉸鏈或掛鉤（滑輪）的平衡問題

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鉸鏈或掛鉤（滑輪）的平衡問題 1．考點(diǎn)及要求：(1)共點(diǎn)力的平衡(Ⅱ)；(2)力的合成與分解(Ⅱ).2.方法與技巧：(1)中間沒有打結(jié)的輕繩上各處的張力大小都是一樣的，如果繩子打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界，不同位置上的張力大小可能不一樣；(2)通過滑輪、圓環(huán)或掛鉤連接的繩子兩端拉力相等(一般不計(jì)摩擦力)，且平衡時(shí)兩繩與水平方向的夾角相等；(3)桿可分為固定桿和活動(dòng)桿，固定桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向視具體情況而定，帶鉸鏈的活動(dòng)桿只能起到“拉”和“推”的作用，彈力的方向一定沿桿． 1．(鉸鏈的平衡問題)(多選)如圖1所示，一段不可伸長(zhǎng)的輕繩通過光滑的定滑輪O連接在輕質(zhì)硬桿的B端，桿的A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方，B端用另一段輕繩吊一重物P，現(xiàn)施加拉力F將B端緩慢上拉(繩均未斷)，在桿達(dá)到一豎直位置前(　　) 圖1 A．拉力F逐漸變小 B．拉力F逐漸變大 C．桿中的彈力大小不變 D．桿中的彈力逐漸變大 2．(掛鉤的平衡問題)(多選)如圖2所示，晾曬衣服的繩子輕且光滑，懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的，輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn)，衣服處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果保持繩子A端位置不變，將B端分別移動(dòng)到不同的位置．下列判斷正確的是(　　) 圖2 A．B端移到B1位置時(shí)，繩子張力不變 B．B端移到B2位置時(shí)，繩子張力變小 C．B端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變大 D．B端在桿上位置不動(dòng)，將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，繩子張力變小 3．(滑輪的平衡問題)(多選)如圖3所示，一根繩子一端固定于豎直墻上的A點(diǎn)，另一端繞過動(dòng)滑輪P懸掛一重物B，其中繩子的PA段處于水平狀態(tài)，另一根繩子一端與動(dòng)滑輪P的軸相連，繞過光滑的定滑輪Q后在其端點(diǎn)O施加一水平向左的外力F，使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，滑輪均為光滑、輕質(zhì)，且均可看做質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)拉動(dòng)繩子的端點(diǎn)O使其向左緩慢移動(dòng)一小段距離后達(dá)到新的平衡狀態(tài)，則該平衡狀態(tài)與原平衡狀態(tài)相比較(　　) 圖3 A．拉力F增大 B．拉力F減小 C．角θ不變 D．角θ減小 4.如圖4所示，桿BC的B端鉸接在豎直墻上，C端為滑輪．重物G上系一輕繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)，桿恰好平衡．若BC桿、滑輪的質(zhì)量與摩擦均不計(jì)．則將繩的A端沿墻向上移動(dòng)一小段距離，再次達(dá)到平衡時(shí)(　　) 圖4 A．繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受壓力不變 5．如圖5所示，豎直輕桿AB在細(xì)繩AC和水平拉力作用下處于平衡狀態(tài)．若AC加長(zhǎng)，使C點(diǎn)左移，AB仍保持平衡狀態(tài)．細(xì)繩AC上的拉力T和桿AB受到的壓力N與原先相比，下列說法正確的是(　　) 圖5 A．T和N都減小 B．T和N都增大 C．T增大，N減小 D．T減小，N增大 6．如圖6所示，在固定好的水平和豎直的框架上，A、B兩點(diǎn)連接著一根繞過光滑的輕小滑輪的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩，重物懸掛于滑輪下，處于靜止?fàn)顟B(tài)．若按照以下的方式緩慢移動(dòng)細(xì)繩的端點(diǎn)，則下列判斷正確的是(　　) 圖6 A．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力變小 B．只將繩的左端移向A′點(diǎn)，拉力不變 C．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力變小 D．只將繩的右端移向B′點(diǎn)，拉力不變 7．(多選)如圖7所示，用OA、OB兩根輕繩將花盆懸于兩豎直墻之間，開始時(shí)OB繩水平．現(xiàn)保持O點(diǎn)位置不變，改變OB繩長(zhǎng)使繩右端由B點(diǎn)緩慢上移至B′點(diǎn)，此時(shí)OB′與OA之間的夾角θ<90.設(shè)此過程OA、OB繩的拉力分別為FOA、FOB，則下列說法正確的是(　　) 圖7 A．FOA一直減小 B．FOA一直增大 C．FOB一直減小 D．FOB先減小后增大 答案解析 1．AC　[ 設(shè)物體的重力為G，以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖所示．作出力N與F的合力F2，根據(jù)平衡條件知，F(xiàn)2＝F1＝G.由陰影部分矢量三角形與△ABO相似得＝，則N＝G，BA、AO、G不變，故N保持不變，同理由＝得F＝G，AO、G不變，OB逐漸減小，所以F逐漸減小，故選項(xiàng)A、C正確．] 2．AD　[當(dāng)桿的位置不變，B端上、下移動(dòng)時(shí)，繩子的夾角是不變的，故繩子上的張力不變，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)桿間的距離變小時(shí)，繩子間的夾角變小，而合力是不變的，故繩子上的張力變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．] 3．AD　[以動(dòng)滑輪P為研究對(duì)象，AP、BP段繩子受的力始終等于B的重力，兩繩子拉力的合力在∠APB角平分線上，拉動(dòng)繩子后，動(dòng)滑輪向上運(yùn)動(dòng)，兩繩子夾角減小，兩拉力的合力增大，故F增大，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)；PQ與豎直方向夾角等于∠APB的一半，故拉動(dòng)繩子后角θ減小，C項(xiàng)錯(cuò)，D項(xiàng)正確．] 4．C 5．A　[設(shè)細(xì)繩AC與地面的夾角為α，結(jié)點(diǎn)A受到三個(gè)力的作用，細(xì)繩AC的拉力T、水平繩向右的拉力F(大小、方向均不變，等于所掛物體重力的大小mg)、輕桿AB對(duì)A點(diǎn)向上的彈力N′，根據(jù)物體的平衡條件有：T＝＝，N′＝Ftan α＝mgtan α，因AC加長(zhǎng)，C點(diǎn)左移，細(xì)繩AC與地面的夾角α減小，所以細(xì)繩AC的拉力T、輕桿AB對(duì)A點(diǎn)向上的彈力N′均減?。鶕?jù)牛頓第三定律可知AB受到的壓力N與N′是作用力與反作用力關(guān)系，故AB受到的壓力N減小，選項(xiàng)A正確．] 6．B　[ 設(shè)滑輪兩側(cè)繩子與豎直方向的夾角為α，繩子的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，B點(diǎn)到墻壁的距離為s，根據(jù)幾何知識(shí)和對(duì)稱性，得： sin α＝① 以滑輪為研究對(duì)象，設(shè)繩子拉力大小為F，根據(jù)平衡條件得： 2Fcos α＝mg，得F＝② 當(dāng)只將繩的左端移向A′點(diǎn)，s和L均不變，則由①②式得知，F(xiàn)不變，故A錯(cuò)誤，B正確． 當(dāng)只將繩的右端移向B′點(diǎn)，s增加，而L不變，則由①式得知，α增大，cos α減小，則由②式得知，F(xiàn)增大，故C、D錯(cuò)誤．] 7．AD　[以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力：重力G、繩OA的拉力FOA和繩BO的拉力FOB，如圖所示，根據(jù)平衡條件知，兩根繩子的拉力的合力與重力大小相等、方向相反，作出輕繩OB在兩個(gè)位置時(shí)力的合成圖如圖所示，由圖看出，F(xiàn)OA逐漸減小，F(xiàn)OB先減小后增大，當(dāng)θ＝90時(shí)，F(xiàn)OB最小．]