七年級數(shù)學上冊 期末綜合檢測 （新版）北師大版

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期末綜合檢測 (時間:90分鐘　滿分:120分) 一、選擇題(每小題3分,共30分) 1.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是 (　　) A.2與 B.( - 1)2與1 C. - 1與( - 1)2 D.2與| - 2| 2.若a的相反數(shù)是3,那么的倒數(shù)是 (　　) A. B.3 C. - 3 D. - 3.某大米包裝袋上標注著“凈含量10 kg150 g”,小華從商店買了2袋大米,這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是 (　　) A.100 g B.150 g C.300 g D.400 g 4.據(jù)測算,我國每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟損失約為1.5億元,一年的經(jīng)濟損失約為54750000000元,用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為 (　　) A.5.4751011 B.5.4751010 C.0.54751011 D.5475108 5.下列適合普查的是 (　　) A.調查鄭州市的空氣質量 B.調查一批炸彈的殺傷范圍 C.調查河南人民的生活幸福指數(shù) D.調查全班同學對電視節(jié)目“梨園春”的知曉率 6.下列結論正確的是 (　　) A.多項式中x2的系數(shù)是 - B.單項式m的次數(shù)是1,系數(shù)是0 C.多項式t - 5的項是t和5 D.是二次單項式 7.如圖所示的是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體,從左面看到的圖為 (　　) 8.“五一”節(jié)期間,某電器按成本價提高30%后標價,再打8折(標價的80%)銷售,售價為2080元.設該電器的成本價為x元,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是 (　　) A.x(1+30%)80%=2080 B.x30%80%=2080 C.208030%80%=x D.x30%=208080% 9.已知∠AOB=20,∠AOC=4∠AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,則∠MOD的度數(shù)是 (　　) A.20或50 B.20或60 C.30或50 D.30或60 10.有一數(shù)值轉換器,原理如圖所示.若開始輸入x的值是5,可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結果是8,第二次輸出的結果是4,…,則第2013次輸出的結果是 (　　) A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空題(每小題4分,共32分) 11.如果關于x,y的代數(shù)式 - 4xaya+1與mx5的和是3x5yn,則代數(shù)式(m+n)(2a - b)的值是　　　　. 12.若代數(shù)式3x2 - 2x+6的值為8,則代數(shù)式x2 - x+2的值為　　　　. 13.若|x - 2|=5,|y|=4,且x>y,則x - y的值為　　　　. 14.當k=　　　　時,代數(shù)式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy項. 15.觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第16個圖形共有　　　　個★. 16.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成,如圖所示的分別是從它的正面、左面看到的圖形,則搭成該幾何體最多需要　　　　個小立方塊. 17.已知三角形的第一邊長是a+2b,第二邊比第一邊長(b - 2),第三邊比第二邊短5,則三角形的周長為　　　　. 18.如圖所示的是某住宅的平面結構示意圖,圖中標注了有關尺寸(墻體厚度忽略不計,單位:米).房子的主人計劃把臥室以外的地面都鋪上地磚,如果他選用地磚的價格是a元/米2,則買磚至少需用　　　　元(用含a,x,y的代數(shù)式表示). 三、解答題(共58分) 19.(8分)計算. (1)6( - 2)3 - | - 223| - 32+1; (2) - 32+( - 4)( - 5)0.25 - 6. 20.(8分)解方程. (1)1 - = - ; (2)=2. 21.(10分)已知2a3mb和 - 2a6bn+2是同類項,化簡并求值: 2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2[m2 - (2m2 - mn+m2)] - 1. 22.(10分)如圖所示,線段AD=8,點B,C在線段AD上,BC=3,點M,N分別是線段AB,CD的中點,求MN的長. 23.(10分)甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時,應顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元. 24.(12分)為了了解學生對體育活動的喜愛情況,某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中提供信息,解答下面問題. (1)此次共調查了多少名同學? (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數(shù); (3)如果該校共有1000名學生參加這四個課外活動小組,而每個教師最多只能輔導本組20名學生,請通過計算確定每個課外活動小組至少需要準備多少名教師. 【答案與解析】 1.C(解析:兩數(shù)互為相反數(shù),它們的和為0.A.2+;B.( - 1)2+1=2;C. - 1+( - 1)2=0;D.2+| - 2|=4.故選C.) 2.C(解析:∵a的相反數(shù)是3,∴a= - 3,∴= - ,∴的倒數(shù)是 - 3.故選C.) 3.D(解析:根據(jù)題意得:10+0.15=10.15(kg),10 - 0.15=9.85(kg),因為兩袋大米最多差10.15 - 9.85=0.3(kg),0.3 kg=300 g,所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是400 g.故選D.) 4.B(解析:將54750000000用科學記數(shù)法表示為5.4751010.故選B.) 5.D(解析:A.調查鄭州市的空氣質量,全面調查無法做到,故此選項錯誤;B.調查一批炸彈的殺傷范圍,具有破壞性,故此選項錯誤;C.調查河南人民的生活幸福指數(shù),全面調查難度較大,故此選項錯誤;D.調查全班同學對電視節(jié)目“梨園春”的知曉率,人數(shù)較少,適合普查.故選D.) 6.A(解析:A.多項式中x2的系數(shù)是 - ,正確;B.單項式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故此選項錯誤;C.多項式t - 5的項是t和 - 5,故此選項錯誤;D.是二次多項式,故此選項錯誤.故選A.) 7.A(解析:從左面看易得第一層有3個正方形,第二層最左邊有一個正方形.故選A.) 8.A(解析:該電器的成本價為x元,則x(1+30%)80%=2080.故選A.) 9.C(解析:分為兩種情況:如圖(1)所示,當∠AOB在∠AOC內(nèi)部時,∵∠AOB=20,∠AOC=4∠AOB, ∴∠AOC=80,∵OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10,∠AOM=∠COM=∠AOC=40,∴∠DOM=∠AOM - ∠AOD=40 - 10=30.如圖(2)所示,當∠AOB在∠AOC外部時,∠DOM=∠AOM+∠AOD=40+10=50.故選C.) 10.B(解析:把x=5代入得5+3=8,把x=8代入得8=4,把x=4代入得4=2,把x=2代入得2=1,把x=1代入得1+3=4……依此類推,從第二項開始,以4,2,1循環(huán),∵(2013 - 1)3=670……2,∴第2013次輸出的結果是2.故選B.) 11.39(解析:∵關于x,y的代數(shù)式 - 4xaya+1與mx5的和是3x5yn,∴ - 4+m=3,a=5,a+1=b - 1=n,∴m=7,a=5,b=7,n=6,∴(m+n)(2a - b)=39.) 12.3(解析:由題意得:3x2 - 2x+6=8,即3x2 - 2x=2,則原式=(3x2 - 2x)+2=1+2=3.) 13.3或11或1(解析:∵|x - 2|=5,|y|=4,∴x=7或 - 3,y=4.又x>y,∴x=7,y=4或x= - 3,y= - 4.當x=7,y=4時,x - y=3;當x=7,y= - 4時,x - y=11;當x= - 3,y= - 4時,x - y=1.) 14.(解析:∵x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8=x2+xy - 3y2 - 8,又∵代數(shù)式x2 - 3kxy - 3y2+xy - 8中不含xy項,∴ - 3k=0,解得k=.) 15.49(解析:觀察圖形會發(fā)現(xiàn),第一個圖形的五角星數(shù)為:13+1;第二個圖形的五角星數(shù)為:23+1;第三個圖形的五角星數(shù)為:33+1;第四個圖形的五角星數(shù)為:43+1;…;第16個圖形的五角星數(shù)為:163+1=49.) 16.14(解析:根據(jù)從左面和從正面看到的圖形可得:搭這樣的幾何體最多需要6+3+5=14個小立方塊.) 17.3a+8b - 9(解析:三角形的周長為a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.) 18.11axy(解析:根據(jù)住宅的平面結構示意圖,可知:衛(wèi)生間的面積為(4x - x - 2x)y=xy;廚房的面積為x(4y - 2y)=2xy;客廳的面積為2x4y=8xy.因此需要地磚的面積應該是xy+2xy+8xy=11xy,那么買磚需要11axy元.) 19.解:(1)原式=6( - 8) - 12 - +1= - - 12 - +1= - 12.　(2)原式= - 9+5 - 36= - 40. 20.解:(1)去分母得6 - 2(1 - 2x)= - (2 - x),去括號得6 - 2+4x= - 2+x,移項、合并同類項得3x= - 6,解得x= - 2.　(2)去分母得3(y+2) - 2(2y - 3)=24,去括號得3y+6 - 4y+6=24,移項、合并同類項得 - y=12,解得y= - 12. 21.解:原式=2m2 - 2mn - 6m2+9mn - 2m2+4m2 - 2mn+2m2 - 1=5mn - 1,∵2a3mb和 - 2a6bn+2是同類項,∴3m=6,n+2=1,即m=2,n= - 1,則原式= - 10 - 1= - 11. 22.解:∵M,N分別是AB,CD的中點,∴MN=MB+BC+NC=AB+BC+CD=(AB+CD)+BC=(AD - BC)+BC=(8 - 3)+3=5.5. 23.解:設甲服裝的成本為x元,則乙服裝的成本為(500 - x)元,根據(jù)題意得90%(1+50%)x+90%(1+40%)(500 - x) - 500=157,解得x=300,500 - 300=200(元).答:甲服裝的成本為300元,乙服裝的成本為200元. 24.解:(1)9045%=200(名),故此次共調查了200名同學.　(2)參加羽毛球活動小組的學生有200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示. 參加籃球活動小組的學生占20200=10%,所以扇形統(tǒng)計圖中籃球部分的圓心角的度數(shù)為36010%=36.　(3)足球組:100045%20=22.5(名),至少需要準備23名教師;籃球組:100010%20=5(名),至少需要準備5名教師;乒乓球組:30200100020=7.5(名),至少需要準備8名教師;羽毛球組:60200100020=15(名),至少需要準備15名教師.