(新課標(biāo))2020高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法初步與統(tǒng)計(jì) 題組層級(jí)快練68 算法與程序框圖 文(含解析)

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1、題組層級(jí)快練(六十八) 1.如圖是給出一個(gè)算法的程序框圖,該程序框圖的功能是(  ) A.輸出a,b,c三數(shù)的最小數(shù) B.輸出a,b,c三數(shù)的最大數(shù) C.將a,b,c按從小到大排列 D.將a,b,c按從大到小排列 答案 A 2.(2019·洛陽統(tǒng)考一)已知某算法的程序框圖如圖所示,則該算法的功能是(  ) A.求首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列的前2 017項(xiàng)和 B.求首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列的前2 018項(xiàng)和 C.求首項(xiàng)為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 009項(xiàng)和 D.求首項(xiàng)為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 010項(xiàng)和 答案 C 解析 由程序框圖得,輸出的S=(2×

2、1-1)+(2×3-1)+(2×5-1)+…+(2×2 017-1),可以看作數(shù)列{2n-1}的前2 017項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和,即首項(xiàng)為1,公差為4的等差數(shù)列的前1 009項(xiàng)和.故選C. 3.(2019·太原模擬)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,已知輸出的s∈[0,4],若輸入的t∈[m,n],則實(shí)數(shù)n-m的最大值為(  ) A.1          B.2 C.3 D.4 答案 D 解析 由程序框圖得s=作出s的圖像如圖所示.若輸入的t∈[m,n],輸出的s∈[0,4],則由圖像得n-m的最大值為4,故選D. 4.(2019·安徽阜陽調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的結(jié)果

3、為(  ) A.7 B.9 C.10 D.11 答案 B 解析 執(zhí)行程序,S=0+lg=-lg3,S≤-1不成立; i=3,S=-lg3+lg=-lg5,S≤-1不成立; i=5,S=-lg5+lg=-lg7,S≤-1不成立; i=7,S=-lg7+lg=-lg9,S≤-1不成立; i=9,S=-lg9+lg=-lg11,S≤-1成立, 輸出i=9. 5.(2019·江西五市聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的S的值為(  ) A.55 B.34 C.-70 D.-45 答案 A 解析 分析程序框圖中算法的功能可知,輸出的S的值為-12+2

4、2-32+42-…-92+102=3+7+11+15+19=55. 6.(2019·廣西陸川中學(xué)測(cè)試)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入m=1,n=3,輸出的x=1.75,則空白判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件為(  ) A.|m-n|<1 B.|m-n|<0.5 C.|m-n|<0.2 D.|m-n|<0.1 答案 B 解析 第一次循環(huán):x=2,22-3>0,n=2;第二次循環(huán):x=1.5,(1.5)2-3<0,m=1.5;第三次循環(huán):x=1.75,(1.75)2-3>0,n=1.75.要輸出x=1.75,故滿足判斷框,此時(shí)m-n=1.5-1.75=-0.25.故選B. 7.(2019·石家莊

5、質(zhì)檢二)20世紀(jì)70年代,流行一種游戲——角谷猜想,規(guī)則如下:任意寫出一個(gè)自然數(shù)n,按照以下的規(guī)律進(jìn)行變換,如果n是奇數(shù),則下一步變成3n+1;如果n是偶數(shù),則下一步變成.這種游戲的魅力在于無論你寫出一個(gè)多么龐大的數(shù)字,最后必然會(huì)落在谷底,更準(zhǔn)確地說是落入底部的4-2-1循環(huán),而永遠(yuǎn)也跳不出這個(gè)圈子.下列程序框圖就是根據(jù)這個(gè)游戲而設(shè)計(jì)的,如果輸出的i值為6,則輸入的n值為(  ) A.5 B.16 C.5或32 D.4或5或32 答案 C 解析 若n=5,執(zhí)行程序框圖,n=16,i=2;n=8,i=3;n=4,i=4;n=2,i=5;n=1,i=6,結(jié)束循環(huán),輸出的i=6.

6、若n=32,執(zhí)行程序框圖,n=16,i=2;n=8,i=3;n=4;i=4;n=2,i=5;n=1,i=6,結(jié)束循環(huán),輸出的i=6.當(dāng)n=4或16時(shí),檢驗(yàn)可知不正確,故輸入的n=5或32,故選C. 8.(2019·廣東珠海期末)閱讀如下程序框圖,如果輸出i=1 008,那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(  ) A.S<2 014? B.S<2 015? C.S<2 016? D.S<2 017? 答案 D 解析 運(yùn)行程序:i=2,i是奇數(shù)不成立,S=2×2+1=5; i=3,i是奇數(shù)成立,S=2×3+2=8; i=4,i是奇數(shù)不成立,S=2×4+1=9; ∴當(dāng)i=1

7、 008時(shí),i是奇數(shù)不成立,S=2×1 008+1=2 017. ∴若輸出i=1 008,則空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是S<2 017?. 9.(2019·石家莊質(zhì)檢)如圖所示的程序框圖,程序運(yùn)行時(shí),若輸入的S=-12,則輸出S的值為(  ) A.4 B.5 C.8 D.9 答案 C 解析 第一次循環(huán),得S=-10,n=2;第二次循環(huán),得S=-6,n=3;第三次循環(huán),得S=0,n=4;第四次循環(huán),得S=8,n=5.此時(shí)S>n,不滿足循環(huán)條件,退出循環(huán),輸出S的值為8,故選C. 10.(2014·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ,理)執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的a,b,k分別為1,2,3,則

8、輸出的M=(  ) A. B. C. D. 答案 D 解析 根據(jù)程序框圖所給的已知條件逐步求解,直到得出滿足條件的結(jié)果. 當(dāng)n=1時(shí),M=1+=,a=2,b=; 當(dāng)n=2時(shí),M=2+=,a=,b=; 當(dāng)n=3時(shí),M=+=,a=,b=; 當(dāng)n=4時(shí),終止循環(huán).輸出M=. 11.(2019·云南師大附中月考)秦九韶算法是南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶提出的一種多項(xiàng)式簡(jiǎn)化算法,即使在現(xiàn)代,它依然是利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式問題的最優(yōu)算法,其算法的程序框圖如圖所示,若輸入的a0,a1,a2,…,an分別為0,1,2,…,n.若n=5,根據(jù)該算法計(jì)算當(dāng)x=2時(shí)多項(xiàng)式的值,則輸出的結(jié)果為( 

9、 ) A.248 B.258 C.268 D.278 答案 B 解析 該程序框圖是計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=2時(shí)的值,f(2)=258,故選B. 12.(2019·云南大理統(tǒng)測(cè))我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道問題:“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日長(zhǎng)七寸;瓠生其下,蔓日長(zhǎng)一尺.問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示, 則輸出的結(jié)果n=(  ) A.4 B.5 C.6 D.7 答案 C 解析 模擬執(zhí)行程序,可得a=0.7,S=0,n=1,S=1.7; 不滿足條件S≥9,執(zhí)行循環(huán)體,n=2,a=1.4,S

10、=3.4; 不滿足條件S≥9,執(zhí)行循環(huán)體,n=3,a=2.1,S=5.1; 不滿足條件S≥9,執(zhí)行循環(huán)體,n=4,a=2.8,S=6.8; 不滿足條件S≥9,執(zhí)行循環(huán)體,n=5,a=3.5,S=8.5; 不滿足條件S≥9,執(zhí)行循環(huán)體,n=6,a=4.2,S=10.2. 退出循環(huán),輸出n的值為6.故選C. 13.如圖所示是某同學(xué)為求1 006個(gè)偶數(shù):2,4,6,…,2 012的平均數(shù)而設(shè)計(jì)的程序框圖,則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是(  ) A.i>1 006?,x= B.i≥1 006?,x= C.i<1 006?,x= D.i≤1 006?,x=

11、 答案 A 解析 因?yàn)橐蟮氖? 006個(gè)偶數(shù)的和,且滿足判斷條件時(shí)輸出結(jié)果,故判斷框中應(yīng)填入i>1 006?;因?yàn)橐蟮氖?,4,6,…,2 012的平均數(shù),而滿足條件的x除以1 006即為所求平均數(shù),故處理框中應(yīng)填入x=. 14.(2017·山東)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖,若第一次輸入的x的值為7,第二次輸入的x的值為9,則第一次、第二次輸出的a的值分別為(  ) A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0 答案 D 解析 當(dāng)輸入x=7時(shí),b=2,因?yàn)閎2>x不成立且x不能被b整除,故b=3,這時(shí)b2>x成立,故a=1,輸出a的值為1.當(dāng)輸入x=9時(shí),b=2,

12、因?yàn)閎2>x不成立且x不能被b整除,故b=3,這時(shí)b2>x不成立且x能被b整除,故a=0,輸出a的值為0. 15.(2019·山東臨沂一模)某程序框圖如圖所示,若判斷框內(nèi)是k≥n,且n∈N時(shí),輸出的S=57,則判斷框內(nèi)的n應(yīng)為________. 答案 5 解析 程序在運(yùn)行過程中各值變化如下表: k S 是否繼續(xù)循環(huán) 循環(huán)前1 1 第一次循環(huán)2 4 是 第二次循環(huán)3 11 是 第三次循環(huán)4 26 是 第四次循環(huán)5 57 否 故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k≥5.則輸出的S=57,則判斷框內(nèi)n應(yīng)為5. 16.某工廠2014年初有資金1 000萬元,技術(shù)革新后,該廠資金的年增長(zhǎng)率為20%,下面是計(jì)算該廠2020年年底的資金的算法的兩種程序框圖,圖中的空白處應(yīng)填①________;②________. 當(dāng)型循環(huán)程序框圖:  直到型循環(huán)程序框圖:   答案?、賗≤7?;②i>7? 9

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